Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Для студентов » Механика и СТО




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2017, 11:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Коллеги,
или я что-то не понимаю, или авторы задачи перемудрили, задав распределение плотности стержня, при котором ЦМ стержня не совпадает с центром (точкой О). Разве в этом случае возможно движение бруска без потери энергии?
Вложение:
Mech_2012_N5.PNG
Mech_2012_N5.PNG [ 164.76 KIB | Просмотров: 1028 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2017, 12:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4649
ar54 писал(а):
Коллеги,
или я что-то не понимаю, или авторы задачи перемудрили, задав распределение плотности стержня, при котором ЦМ стержня не совпадает с центром (точкой О). Разве в этом случае возможно движение бруска без потери энергии?

Видимо имели в виду под словом "взаимодействие", что брусок столкнувшись со стержнем передним торцом, успевает получить пинка в задний торец после того как стержень повернется ... :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2017, 13:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
eduhelper писал(а):
ar54 писал(а):
Коллеги,
или я что-то не понимаю, или авторы задачи перемудрили, задав распределение плотности стержня, при котором ЦМ стержня не совпадает с центром (точкой О). Разве в этом случае возможно движение бруска без потери энергии?

Видимо имели в виду под словом "взаимодействие", что брусок столкнувшись со стержнем передним торцом, успевает получить пинка в задний торец после того как стержень повернется ... :)

Анатолий Васильевич, авторы, конечно же, именно это имели в виду под словом "взаимодействие"...
Вопрос не в этом, а в том, возможно ли движение бруска без потери энергии в случае, когда ЦМ стержня не совпадает с т.О?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 20 дек 2017, 05:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4649
ar54 писал(а):
...
Анатолий Васильевич, авторы, конечно же, именно это имели в виду под словом "взаимодействие"...
Вопрос не в этом, а в том, возможно ли движение бруска без потери энергии в случае, когда ЦМ стержня не совпадает с т.О?

... Что может вступить в противоречие со схемой, когда стержень ударив в задний торец бруска остановится... ну а брусок восстановит свою скорость до первоначального значения...?
Должен выполняться закон сохранения момента импульса относительно оси вращения и закон сохранения энергии... Брусок после первого соударения проходит путь равный своей длине, в течении времени за которое стержень повернется на 180 град и ударив в брусок остановится. Что может помешать реализации такой схемы...? Уравнений не решал... Рассуждаю исходя из ощущений. :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 20 дек 2017, 12:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
eduhelper писал(а):
... Что может вступить в противоречие со схемой, когда стержень, ударив в задний торец бруска, остановится... ну а брусок восстановит свою скорость до первоначального значения...?

1) Пусть ЦМ стержня не совпадает с т.О (находится между точками О и А - положение устойчивого равновесия стержня). При первом ударе часть КЭ бруска переходит в КЭ вращения стержня. Стержень, сделав пол-оборота (если его начальная угловая скорость достаточна для этого!), должен ударить концом Б по бруску (/пинок под зад/), тем самым возвратив бруску энергию. Но максимально возможная порция энергии, которая может возвратиться бруску при втором ударе, - это КЭ вращения стержня непосредственно перед 2-м ударом, которая, очевидно, меньше КЭ вращения стержня сразу же после 1-го удара на величину изменения потенциальной энергии стержня при подъеме его ЦМ из нижнего положения в верхнее. Т.о. брусок не сможет после двойного взаимодействия со стержнем восстановить свою начальную скорость.
2) Кроме того, если ЦМ стержня не совпадает с т.О, то вращение стержня происходит с замедлением, и первокурсники не смогут вычислить время полуоборота стержня, т.к. получаются неполные эллиптические интегралы 1-го рода, с которыми первокурсники еще не знакомились...

В целом задача замечательная! Условие следует подправить, задав симметричное распределение массы относительно середины стержня (для того, чтобы ЦМ стержня совпал с осью вращения). В этом случае все получается: брусок будет восстанавливать свою скорость после двойного взаимодействия с каждым из стержней.
P.S. Так что, мои рассуждения достаточно убедительны? Прав ли я, что авторы намудрили с этой задачей? Или я все-таки что-то не понимаю?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 20 дек 2017, 12:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4649
ar54 писал(а):

В целом задача замечательная! Условие следует подправить, задав симметричное распределение массы относительно середины стержня (для того, чтобы ЦМ стержня совпал с осью вращения). В этом случае все получается: брусок будет восстанавливать свою скорость после двойного взаимодействия с каждым из стержней.
P.S. Так что, мои рассуждения достаточно убедительны? Прав ли я, что авторы намудрили с этой задачей? Или я все-таки что-то не понимаю?

... Я думаю что на картинке дан вид сверху... Стержни лежат в той же плоскости что и брусок и вращаются вокруг вертикальной оси. Потенциальная энергия не изменяется... :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012)
 Сообщение Добавлено: 20 дек 2017, 14:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
eduhelper писал(а):
... Я думаю что на картинке дан вид сверху... Стержни лежат в той же плоскости что и брусок и вращаются вокруг вертикальной оси. Потенциальная энергия не изменяется... :)

Спасибо, Анатолий Васильевич! Все-таки я не допонял, невнимательно прочитав условие :-\
P.S. Видимо, меня сбил с толку рисунок, на котором горизонтальная пунктирная линия нарисована под бруском, так что я принял ее за поверхность стола.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: