Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Для студентов » Механика и СТО




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кобра
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2014, 22:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
С мягкой подачи гуру будем пытаться оживлять тему, начиная с несложной, но полезной задачки:

Кобра массой `m_o` и длиной `l`, готовящаяся к броску, поднимается вертикально, раскручиваясь из неподвижных колец на горизонтальной поверхности земли. Ускорение кобры зависит от времени по закону `a=kt`, где `k=const` - известный коэффициент. С какой максимальной силой `N_(max)` кобра действует на землю?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2014, 23:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1293
Откуда: г. Москва
`N_(max) = m_0*(g+(6*l*k^2)^(1/3))`
Так?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 07:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
Igor5 писал(а):
`N_(max) = m_0*(g+(6*l*k^2)^(1/3))`
Так?

У меня получилось `N_(max) = m_0*(g+(3*l*k^2)^(1/3))`
вычислял ускорение центра масс...

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 09:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
у меня `N_(max)=m_o(g+5/2(6lk^2)^(1/3))` :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 09:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
pavel1808 писал(а):
у меня `N_(max)=m_o(g+5/2(6lk^2)^(1/3))` :)

Для центра масс: `v=(kt^2)/2=> l/2=int_0^tvdt=(kt^3)/6=>t=((3l)/k)^(1/3)`
Максимум будет достигаться в момент времени когда центр масс находится на высоте `l/2`
Из второго закона Ньютона `m_0a=N_(max)-m_0g=>N_(max) = m_0*(g+(3*l*k^2)^(1/3))`

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 09:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
2ЗН:
`(dp)/dt=N-mg`
рассмотрим приращение импульса за малое время (пусть кобра поднялась на некую высоту `h`, её погонная плотность `rho`):
оно складывается из двух составляющих: увеличение скорости уже поднявшейся части `dp1=mdv=m(kt)dt=rhohktdt`
также за это время поднимается нижняя часть кобры массой `dm` и принимает скорость, равную змеиной в данный момент (о неразрывывности струи змеи не будем разглагольствовать :D ), тогда `dp2=vdm=vrho(vdt)=rhov^2dt`

тады `(dp)/dt=(dp1+dp2)/dt=rho(hkt+v^2)`

дальше потихоньку всё выражаем:
`a(t)=kt => v(t)=(kt^2)/2 => h(t)=(kt^3)/6 => t(h)=((6h)/k)^(1/3)` подставляем это в импульс:
`hkt+v^2=(k^2t^4)/4+hk((6h)/k)^(1/3)=k/4*((6h)/k)^(1/3)(k((6h)/k)+4h)=5/2*hk((6h)/k)^(1/3)`

что максимально при `h=l`

`(dp)/dt+mg=N => N=5/2*rholk((6h)/k)^(1/3)+mg=m(g+5/2k((6l)/k)^(1/3))=m(g+5/2(6lk^2)^(1/3))`

вот-с :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 10:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
pavel1808 писал(а):
2ЗН:
`(dp)/dt+mg=N => N=m(g+5/2(6lk^2)^(1/3))`

вот-с :ymhug:

Еще немного подумав, убираю свое `l/2`(так как центр масс будет на высоте `l/2` тогда когда голова кобры достигнет высоты `l` а это `t=((6l)/k)^(1/3)` и поэтому пока соглашаюсь с ответом Игоря Ивановича. Кобра не движется как единый вертикальный шнур, а раскручивается из колец...Вертикальная скорость, да и ускорения различных участков тела будут вообще говоря различными... И только в момент полного распрямления тела, вертикальная скорость и вертикальное ускорение всех его участков станут одинаковыми.
Еще поразмышляю над тем как происходит движение :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 10:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
ну ладно, значит так и есть, пойду ещё задачки посмотрю, всё равно дома сижу :D


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 11:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
pavel1808 писал(а):
ну ладно, значит так и есть, пойду ещё задачки посмотрю, всё равно дома сижу :D

А почему дома сидишь?... Неужели не дай бог, уже отчислили?... :D Вроде бы рановато... :)
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Кобра
 Сообщение Добавлено: 30 сен 2014, 11:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
Колобок, желая полакомиться подсолнечным маслом из бочонка, свалился туда и через t=2c достиг дна. Масса Колобка m=200 г, его плотность в 1,05 раза больше плотности масла, а сила сопротивления при его перемещении в масле Fc=-kV, где k=0,1 кг\с. Оценить высоту H бочонка, если он был залит до краёв.
Задачка из моего дз ;) у меня ответ получился ~0,7м, но я бы не отказался, чтобы люди поумнее меня проверили, потому что если мы рассматриваем задачу с точки зрения движения материальной точки, то какой там должен быть колобок :D

Подробности:
eduhelper писал(а):
pavel1808 писал(а):
ну ладно, значит так и есть, пойду ещё задачки посмотрю, всё равно дома сижу :D

А почему дома сидишь?... Неужели не дай бог, уже отчислили?... :D Вроде бы рановато... :)
Успехов.

та не пока, растяжение связки получил на тренировке по футболу


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.




Список форумов » Просмотр темы - Кобра


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: