С мягкой подачи гуру будем пытаться оживлять тему, начиная с несложной, но полезной задачки:
Кобра массой `m_o` и длиной `l`, готовящаяся к броску, поднимается вертикально, раскручиваясь из неподвижных колец на горизонтальной поверхности земли. Ускорение кобры зависит от времени по закону `a=kt`, где `k=const` - известный коэффициент. С какой максимальной силой `N_(max)` кобра действует на землю?
Для центра масс: `v=(kt^2)/2=> l/2=int_0^tvdt=(kt^3)/6=>t=((3l)/k)^(1/3)` Максимум будет достигаться в момент времени когда центр масс находится на высоте `l/2` Из второго закона Ньютона `m_0a=N_(max)-m_0g=>N_(max) = m_0*(g+(3*l*k^2)^(1/3))`
2ЗН: `(dp)/dt=N-mg` рассмотрим приращение импульса за малое время (пусть кобра поднялась на некую высоту `h`, её погонная плотность `rho`): оно складывается из двух составляющих: увеличение скорости уже поднявшейся части `dp1=mdv=m(kt)dt=rhohktdt` также за это время поднимается нижняя часть кобры массой `dm` и принимает скорость, равную змеиной в данный момент (о неразрывывности струи змеи не будем разглагольствовать ), тогда `dp2=vdm=vrho(vdt)=rhov^2dt`
тады `(dp)/dt=(dp1+dp2)/dt=rho(hkt+v^2)`
дальше потихоньку всё выражаем: `a(t)=kt => v(t)=(kt^2)/2 => h(t)=(kt^3)/6 => t(h)=((6h)/k)^(1/3)` подставляем это в импульс: `hkt+v^2=(k^2t^4)/4+hk((6h)/k)^(1/3)=k/4*((6h)/k)^(1/3)(k((6h)/k)+4h)=5/2*hk((6h)/k)^(1/3)`
Еще немного подумав, убираю свое `l/2`(так как центр масс будет на высоте `l/2` тогда когда голова кобры достигнет высоты `l` а это `t=((6l)/k)^(1/3)` и поэтому пока соглашаюсь с ответом Игоря Ивановича. Кобра не движется как единый вертикальный шнур, а раскручивается из колец...Вертикальная скорость, да и ускорения различных участков тела будут вообще говоря различными... И только в момент полного распрямления тела, вертикальная скорость и вертикальное ускорение всех его участков станут одинаковыми. Еще поразмышляю над тем как происходит движение
Колобок, желая полакомиться подсолнечным маслом из бочонка, свалился туда и через t=2c достиг дна. Масса Колобка m=200 г, его плотность в 1,05 раза больше плотности масла, а сила сопротивления при его перемещении в масле Fc=-kV, где k=0,1 кг\с. Оценить высоту H бочонка, если он был залит до краёв. Задачка из моего дз у меня ответ получился ~0,7м, но я бы не отказался, чтобы люди поумнее меня проверили, потому что если мы рассматриваем задачу с точки зрения движения материальной точки, то какой там должен быть колобок
Подробности:
eduhelper писал(а):
pavel1808 писал(а):
ну ладно, значит так и есть, пойду ещё задачки посмотрю, всё равно дома сижу
А почему дома сидишь?... Неужели не дай бог, уже отчислили?... Вроде бы рановато... Успехов.
та не пока, растяжение связки получил на тренировке по футболу
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения