Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Для студентов » Электродинамика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Гаусса
 Сообщение Добавлено: 10 сен 2017, 15:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 фев 2016, 16:32
Сообщений: 303
Помогите разобраться с задачей. Непонятно, как направлен вектор E.
Какую взять гауссову поверхность?
Ясно только, что полный заряд внутри равен 0.


Вложения:
document.pdf [40.5 KIB]
Скачиваний: 98
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Гаусса
 Сообщение Добавлено: 10 сен 2017, 21:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
Artem501 писал(а):
Помогите разобраться с задачей. Непонятно, как направлен вектор E.
Какую взять гауссову поверхность?
Ясно только, что полный заряд внутри равен 0.

В силу симметрии относительно плоскости х=0, 1) вектор напряженности имеет одну составляющую по оси х и зависит только от х; 2) направления вектора справа и слева противоположны, а на плоскости симметрии вектор напряженности равен нулю.
Отсюда лучше в качестве поверхности в теореме Гаусса выбрать поверхность цилиндра с осью перпендикулярной плоскости симметрии, одна из торцевых поверхностей которого находится на поверхности симметрии х=0, а другая в плоскости параллельной ей с координатой х.
При такой поверхности легко ищется поток вектора напряженности электрического поля.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Гаусса
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2017, 00:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 фев 2016, 16:32
Сообщений: 303
Подробности:
vyv2 писал(а):
Artem501 писал(а):
Помогите разобраться с задачей. Непонятно, как направлен вектор E.
Какую взять гауссову поверхность?
Ясно только, что полный заряд внутри равен 0.

В силу симметрии относительно плоскости х=0, 1) вектор напряженности имеет одну составляющую по оси х и зависит только от х; 2) направления вектора справа и слева противоположны, а на плоскости симметрии вектор напряженности равен нулю.
Отсюда лучше в качестве поверхности в теореме Гаусса выбрать поверхность цилиндра с осью перпендикулярной плоскости симметрии, одна из торцевых поверхностей которого находится на поверхности симметрии х=0, а другая в плоскости параллельной ей с координатой х.
При такой поверхности легко ищется поток вектора напряженности электрического поля.

Спасибо.
Получается так `E_x=int (alpha xdx)/epsilon_0=(alpha *x^2)/(2*epsilon_0)+C`
И отсюда `C=0`. Не выходит правильный ответ.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Гаусса
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2017, 00:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
Artem501 писал(а):
Получается так `E_x=int (alpha xdx)/epsilon_0=(alpha *x^2)/(2*epsilon_0)+C`
И отсюда `C=0`. Не выходит правильный ответ.

Да, я неправ . Не учел, что плотность зарядов имеет разные знаки справа и слева от плоскости антисимметрии. Поэтому на плоскости антисимметрии напряженность не ноль, которую можно будет определить из условия, что проекции напряженности в точках симметричных относительно плоскости антисимметрии равны и равны нулю при `|x| >a`. При этом надо рассмотреть случай |x| > a, где заряд внутри поверхности будет постоянным.
А можно по другому решить. В силу антисимметрии напряженность при |x|=a должно быть равна нулю. Тогда выбирая цилиндр с осью по х, одна из торцов которого расположена при х=-а, а другая при х (`-a<=x<=a`) и вычислив заряд внутри цилиндра сразу получим тот же ответ.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Гаусса
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2017, 19:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 фев 2016, 16:32
Сообщений: 303
vyv2 писал(а):
В силу антисимметрии напряженность при |x|=a должно быть равна нулю.

А что если принять во внимание только то, что при `|x|=a` `E_x=0` и решать мне так, как я решал? Получим, что `C=-(alpha *a^2)/(2*epsilon_0)`
Отсюда выходит правильный ответ.
Или это неправильное решение с правильным ответом?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Гаусса
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2017, 21:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
Artem501 писал(а):
vyv2 писал(а):
В силу антисимметрии напряженность при |x|=a должно быть равна нулю.

А что если принять во внимание только то, что при `|x|=a` `E_x=0` и решать мне так, как я решал? Получим, что `C=-(alpha *a^2)/(2*epsilon_0)`
Отсюда выходит правильный ответ.
Или это неправильное решение с правильным ответом?

Из твоего решения не видно поток по какой поверхности вычислен и нет пределов интегрирования при вычислении заряда внутри этой поверхности, поэтому о решении ничего нельзя сказать.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Теорема Гаусса


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: