Danil02107 писал(а):
Амплитуда колебаний в пучности стоячей волны равна 1м, а амплитуда колебаний в точке, отстоящей от пучности на 0.3м, в 2 раза меньше. Определить длину бегущей волны.
Пусть `x_0` - положение пучности, в которой амплитуда равна `A_0=1`. Тогда в произвольной точке `x` амплитуда (положительная величина!) колебаний равна `A(x)=A_0 |cos ((2 pi)/(lambda) (x-x_0))|`. Для точки `x_1`, отстоящей на `l=0.3` от точки `x_0`, т.е. для `x_1=x_0 pm l` амплитуда равна `A_1=A_0 |cos ((2 pi)/(lambda) l)|`
Т.о. имеем уравнение:
` |cos ((2 pi)/(lambda) l)|=(A_1)/(A_0)=1/2`,
решение которого
`lambda_n=(12 l)/(pm 1 +3+6n), qquad n=0, \ 1, \ 2, \ ldots`
Либо:
`{lambda_n^+=(6 l)/(2+3n)} uu {lambda_n^(-) = (6 l)/(1+3n)}, qquad n=0, \ 1, \ 2, \ ldots`
P.S. Только заметил: говорите о пучности
стоячей волны, а хотите определить длину волны
бегущей. Правильно ли Вы переписали условие?