уравнение `x^(1/3)=(x-4)^(1/2)` пробовал решать как обычно.Обе стороны в кратную степень 6.И в конце получает кубическое полное уравнение. `x^3-13*x^2+48*x-64=0` Уравнение можно решить или разложением(подбором). ответ 8.Это видно из того что 64 делится на 8.Но там много чисел и нужно все проверять. Может есть более простой метод.
ну я так и решал.Только без t.Ну если добавить область определения то подборов будет меньше.Но это все равно подбор.И если корень не целый найти его не возможно.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
leonidzilb писал(а):
уравнение `x^(1/3)=(x-4)^(1/2)` пробовал решать как обычно.Обе стороны в кратную степень 6.И в конце получает кубическое полное уравнение. `x^3-13*x^2+48*x-64=0` Уравнение можно решить или разложением(подбором). ответ 8.Это видно из того что 64 делится на 8.Но там много чисел и нужно все проверять. Может есть более простой метод.
Ну почему, возможно, есть общий алгоритм-формулы Кардано, по ним решается любое уравнение 3 степени
Решается, только ответ в данном случае получится в неудачном виде (вложенные радикалы), и чтобы довести ответ до кондиции, все равно придется что-то угадывать. Так что правильная стратегия в случае с кубическими уравнениями --- это сначала попытаться угадать корень.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения