Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 27 июн 2011, 20:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
Выделила множитель х+1,т.е. х=-1,осталось:
`4x^2-3x-1=(5-4x)*sqrt(x^2+x+1)`
Тупо возвела в квадрат,получилось `x=8/7`
В итоге `x=-1,x=8/7`

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2011, 12:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
`sqrt(x-1)(sqrt(x+4)+sqrt(x-5))<=sqrt(x^2-6x+41)`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2011, 13:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
х=5

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2011, 23:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 май 2011, 07:54
Сообщений: 231
Откуда: Урай
тупо возведением в квадрат и производной получил `x=5`. ищу красивые методы :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2011, 23:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 май 2011, 07:54
Сообщений: 231
Откуда: Урай
Кажись нашел.

`sqrt(x-1)(sqrt(x+4)+sqrt(x-5))<=sqrt(x^2-6x+41)`
Решение:
Подробности:
ОДЗ: `x>=5`.
Перепишем исходное неравенство:
`sqrt((x-3)^2+9x-13)+sqrt((x-3)^2-4)<=sqrt((x-3)^2+32)
На ОДЗ `sqrt((x-3)^2+9x-13)+sqrt((x-3)^2-4)>=sqrt((x-3)^2+32)+sqrt((x-3)^2-4)>=sqrt((x-3)^2+32)`.
Получено из `9x-13>9*5-13=32` при `x>=5`.
Равенство выполняется только когда `{(9x-13=32),(sqrt((x-3)^2-4)=0):}`.
`x=5`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2011, 00:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
`{(|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)),(cos(2y)+2sin(2x)+3/4=2sin^3(2x)):}`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 29 июн 2011, 12:13, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2011, 00:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
God_Gefest писал(а):
тупо возведением в квадрат и производной получил `x=5`. ищу красивые методы :)

God_Gefest писал(а):
Кажись нашел.

`sqrt(x-1)(sqrt(x+4)+sqrt(x-5))<=sqrt(x^2-6x+41)`
Решение:
Подробности:
ОДЗ: `x>=5`.
Перепишем исходное неравенство:
`sqrt((x-3)^2+9x-13)+sqrt((x-3)^2-4)<=sqrt((x-3)^2+32)
На ОДЗ `sqrt((x-3)^2+9x-13)+sqrt((x-3)^2-4)>=sqrt((x-3)^2+32)+sqrt((x-3)^2-4)>=sqrt((x-3)^2+32)`.
Получено из `9x-13>9*5-13=32` при `x>=5`.
Равенство выполняется только когда `{(9x-13=32),(sqrt((x-3)^2-4)=0):}`.
`x=5`.


Всё гораздо проще и изящнее:

`{(x>=5), (sqrt(x^2+3x-4)<=36/(sqrt(x^2-6x+41)+sqrt(x^2-6x+5))):}`

Слева - возрастающая функция, справа-убывающая.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2011, 07:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
А я тоже с помощью оценок решала :D

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2011, 09:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 май 2011, 07:54
Сообщений: 231
Откуда: Урай
OlG писал(а):
`{(|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)),(cos(2y)+2sin(2x)+3/4=sin^3(2x)):}`

Свел к уравнению `12t^3-14t+3=0`, где `t=sin2x`. По теореме виета получается бреед.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2011, 10:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57
Сообщений: 1653
Откуда: Татарстан, Красноярск
God_Gefest писал(а):
Кажись нашел.

`sqrt(x-1)(sqrt(x+4)+sqrt(x-5))<=sqrt(x^2-6x+41)`
Решение:
Подробности:
ОДЗ: `x>=5`.
Перепишем исходное неравенство:
`sqrt((x-3)^2+9x-13)+sqrt((x-3)^2-4)<=sqrt((x-3)^2+32)
На ОДЗ `sqrt((x-3)^2+9x-13)+sqrt((x-3)^2-4)>=sqrt((x-3)^2+32)+sqrt((x-3)^2-4)>=sqrt((x-3)^2+32)`.
Получено из `9x-13>9*5-13=32` при `x>=5`.
Равенство выполняется только когда `{(9x-13=32),(sqrt((x-3)^2-4)=0):}`.
`x=5`.

можно было сделать проще.
Вообщем приводим к виду: `f(x)=sqrt(x^2+3x-4)-sqrt(x^2-6x+41)<=-sqrt(x^2-6x+5)=g(x)`
`E(f)=[0;+oo)`
`E(g)=(-oo;0]`
далее все очевидно...
Переключаюсь, на систему от OLG

_________________
Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 32 [ Сообщений: 317 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 32  След.




Список форумов » Просмотр темы - Подготовка 2


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: