Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 21 июл 2011, 16:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
При каких целых значениях `a` уравнение имеет
действительные решения?

`2^(1-cos2x)+2^(1+cos2x)+lg(1+sin^2(2ax))+|a-4|+|a-15|=15`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 21 июл 2011, 18:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
OlG писал(а):
При каких целых значениях `a` уравнение имеет
действительные решения?

`2^(1-cos2x)+2^(1+cos2x)+lg(1+sin^2(2ax))+|a-4|+|a-15|=15`

Уравнение имеет действительные решения для `a=4,6,8,10,12,14`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 21 июл 2011, 18:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
michel писал(а):
OlG писал(а):
При каких целых значениях `a` уравнение имеет
действительные решения?

`2^(1-cos2x)+2^(1+cos2x)+lg(1+sin^2(2ax))+|a-4|+|a-15|=15`

Уравнение имеет действительные решения для `a=4,6,8,...,14`


Да. Устный пример.

OlG писал(а):
`2cos((pix)/6)-sqrt(x-14)*sin((pix)/4)+sqrt(2x-20)=0`

OlG писал(а):
`sin(pi/2)>=cospi+(tgx+1)/(1-tgx)+|tg(x+pi/4)|+(cos(pi/5))^(sin5x)+(sin((3pi)/(10)))^cos(5x+pi/2)`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 21 июл 2011, 19:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
OlG писал(а):
`2cos((pix)/6)-sqrt(x-14)*sin((pix)/4)+sqrt(2x-20)=0`

`x=18`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 21 июл 2011, 19:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
OlG писал(а):
`sin(pi/2)>=cospi+(tgx+1)/(1-tgx)+|tg(x+pi/4)|+(cos(pi/5))^(sin5x)+(sin((3pi)/(10)))^cos(5x+pi/2)`

`x=(2pi)/5+pin,n in Z`
`x=(3pi)/5+pin,n in Z`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 21 июл 2011, 23:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
michel писал(а):
OlG писал(а):
`2cos((pix)/6)-sqrt(x-14)*sin((pix)/4)+sqrt(2x-20)=0`

`x=18`


Да.

michel писал(а):
OlG писал(а):
`sin(pi/2)>=cospi+(tgx+1)/(1-tgx)+|tg(x+pi/4)|+(cos(pi/5))^(sin5x)+(sin((3pi)/(10)))^cos(5x+pi/2)`

`x=(2pi)/5+pin,n in Z`
`x=(3pi)/5+pin,n in Z`


Да.

OlG писал(а):
Найти решение неравенства `|66f(x)-90|<=24`, если известно, что
уравнение `3f(x)+x=4` имеет два корня, сумма которых равна `-2/(11)`,
и функция `f(x)` имеет вид `f(x)=1/2^c(|x|^a+|x|^b)^c`, где `a, b, c - `
некоторые положительные числа.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2011, 12:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Найти решение неравенства `|66f(x)-90|<=24`, если известно, что
уравнение `3f(x)+x=4` имеет два корня, сумма которых равна `-2/(11)`,
и функция `f(x)` имеет вид `f(x)=1/2^c(|x|^a+|x|^b)^c`, где `a, b, c - `
некоторые положительные числа.


Уравнение `x^3-2a^2x^2-a^4x+2a^6=0` с параметром `a` имеет два
корня, которые являются третьим и одиннадцатым членами возрастающей
арифметической прогрессии. При каком `n` сумма первых `n` членов
этой прогрессии будет наименьшей?

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2011, 12:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
Найти все действительные значения `a`, при которых существует единственная
тройка чисел `(x; y; z)`, удовлетворяющая условиям:

`{((log_2(sinx+cosx)-2^(-z)-2^(z-4))/sqrt(y+1)>=0),(x^2+y^2+z^2=a^2):}`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2011, 16:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
OlG писал(а):
Найти все действительные значения `a`, при которых существует единственная
тройка чисел `(x; y; z)`, удовлетворяющая условиям:

`{((log_2(sinx+cosx)-2^(-z)-2^(z-4))/sqrt(y+1)>=0),(x^2+y^2+z^2=a^2):}`

`|a| in (sqrt(pi^2/(16)+5);sqrt(81pi^2/(16)+5)]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2011, 17:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
OlG писал(а):
Уравнение `x^3-2a^2x^2-a^4x+2a^6=0` с параметром `a` имеет два
корня, которые являются третьим и одиннадцатым членами возрастающей
арифметической прогрессии. При каком `n` сумма первых `n` членов
этой прогрессии будет наименьшей?

Уравнение `x^3-2a^2x^2-a^4x+2a^6=0` имеет три корня `x_1=-a^2,x_2=a^2,x_3=2a^2`. Ясно, что наименьшую сумму получим, если положим `a_3=-a^2,a_11=2a^2` для `a ne 0` с числом членов прогрессии `n=3`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 20 из 32 [ Сообщений: 317 ] На страницу Пред.  1 ... 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 ... 32  След.




Список форумов » Просмотр темы - Подготовка 2


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: