|
Автор |
Сообщение |
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 21 июл 2011, 16:29 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
При каких целых значениях `a` уравнение имеет действительные решения?
`2^(1-cos2x)+2^(1+cos2x)+lg(1+sin^2(2ax))+|a-4|+|a-15|=15`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
michel
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 21 июл 2011, 18:05 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02 Сообщений: 1678
|
OlG писал(а): При каких целых значениях `a` уравнение имеет действительные решения?
`2^(1-cos2x)+2^(1+cos2x)+lg(1+sin^2(2ax))+|a-4|+|a-15|=15` Уравнение имеет действительные решения для `a=4,6,8,10,12,14`
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 21 июл 2011, 18:09 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
michel писал(а): OlG писал(а): При каких целых значениях `a` уравнение имеет действительные решения?
`2^(1-cos2x)+2^(1+cos2x)+lg(1+sin^2(2ax))+|a-4|+|a-15|=15` Уравнение имеет действительные решения для `a=4,6,8,...,14` Да. Устный пример. OlG писал(а): `2cos((pix)/6)-sqrt(x-14)*sin((pix)/4)+sqrt(2x-20)=0` OlG писал(а): `sin(pi/2)>=cospi+(tgx+1)/(1-tgx)+|tg(x+pi/4)|+(cos(pi/5))^(sin5x)+(sin((3pi)/(10)))^cos(5x+pi/2)`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
michel
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 21 июл 2011, 19:14 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02 Сообщений: 1678
|
OlG писал(а): `2cos((pix)/6)-sqrt(x-14)*sin((pix)/4)+sqrt(2x-20)=0` `x=18`
|
|
|
|
|
michel
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 21 июл 2011, 19:49 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02 Сообщений: 1678
|
OlG писал(а): `sin(pi/2)>=cospi+(tgx+1)/(1-tgx)+|tg(x+pi/4)|+(cos(pi/5))^(sin5x)+(sin((3pi)/(10)))^cos(5x+pi/2)` `x=(2pi)/5+pin,n in Z` `x=(3pi)/5+pin,n in Z`
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 21 июл 2011, 23:03 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
michel писал(а): OlG писал(а): `2cos((pix)/6)-sqrt(x-14)*sin((pix)/4)+sqrt(2x-20)=0` `x=18` Да. michel писал(а): OlG писал(а): `sin(pi/2)>=cospi+(tgx+1)/(1-tgx)+|tg(x+pi/4)|+(cos(pi/5))^(sin5x)+(sin((3pi)/(10)))^cos(5x+pi/2)` `x=(2pi)/5+pin,n in Z` `x=(3pi)/5+pin,n in Z` Да. OlG писал(а): Найти решение неравенства `|66f(x)-90|<=24`, если известно, что уравнение `3f(x)+x=4` имеет два корня, сумма которых равна `-2/(11)`, и функция `f(x)` имеет вид `f(x)=1/2^c(|x|^a+|x|^b)^c`, где `a, b, c - ` некоторые положительные числа.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 22 июл 2011, 12:11 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
OlG писал(а): Найти решение неравенства `|66f(x)-90|<=24`, если известно, что уравнение `3f(x)+x=4` имеет два корня, сумма которых равна `-2/(11)`, и функция `f(x)` имеет вид `f(x)=1/2^c(|x|^a+|x|^b)^c`, где `a, b, c - ` некоторые положительные числа. Уравнение `x^3-2a^2x^2-a^4x+2a^6=0` с параметром `a` имеет два корня, которые являются третьим и одиннадцатым членами возрастающей арифметической прогрессии. При каком `n` сумма первых `n` членов этой прогрессии будет наименьшей?
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 22 июл 2011, 12:37 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
Найти все действительные значения `a`, при которых существует единственная тройка чисел `(x; y; z)`, удовлетворяющая условиям:
`{((log_2(sinx+cosx)-2^(-z)-2^(z-4))/sqrt(y+1)>=0),(x^2+y^2+z^2=a^2):}`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
michel
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 22 июл 2011, 16:25 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02 Сообщений: 1678
|
OlG писал(а): Найти все действительные значения `a`, при которых существует единственная тройка чисел `(x; y; z)`, удовлетворяющая условиям:
`{((log_2(sinx+cosx)-2^(-z)-2^(z-4))/sqrt(y+1)>=0),(x^2+y^2+z^2=a^2):}` `|a| in (sqrt(pi^2/(16)+5);sqrt(81pi^2/(16)+5)]`
|
|
|
|
|
michel
|
Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2 Добавлено: 22 июл 2011, 17:32 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02 Сообщений: 1678
|
OlG писал(а): Уравнение `x^3-2a^2x^2-a^4x+2a^6=0` с параметром `a` имеет два корня, которые являются третьим и одиннадцатым членами возрастающей арифметической прогрессии. При каком `n` сумма первых `n` членов этой прогрессии будет наименьшей? Уравнение `x^3-2a^2x^2-a^4x+2a^6=0` имеет три корня `x_1=-a^2,x_2=a^2,x_3=2a^2`. Ясно, что наименьшую сумму получим, если положим `a_3=-a^2,a_11=2a^2` для `a ne 0` с числом членов прогрессии `n=3`
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|