Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 10:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6120
Откуда: Москва
scorpion писал(а):
`x=0,y= -1/2`
`x= -2,y=3/2`


Да.

`{(sqrt(1/2(x-y)^2-(x-y)^4)=y^2-2x^2),(y>=4x^4+4yx^2+1/2):}`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 30 июн 2011, 11:08, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 10:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6120
Откуда: Москва
`x/(sqrt(x^2+9)+3) +x=9/2`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 12:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2324
Откуда: Саранск
Ну,1-я система аналогична предыдущей.
2-я: `x/(sqrt(x^2+9) +3)=9/2-x`
слева возрастающая функция,справа убывающая.
`x=4`

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 12:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2324
Откуда: Саранск
Системы - мехмат 1973 год.

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 12:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57
Сообщений: 1653
Откуда: Татарстан, Красноярск
OlG писал(а):
Правильно:
`{(|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)),(cos(2y)+2sin(2x)+3/4=2sin^3(2x)):}`


Подробности:
Думаю изюминка задачи заключается в следующем:
Рассмотрим первое уравнение
`|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)=>cos^2(3x+pi/4)=2cos^2(y)`
`2cos^2y=cos2y+1`
`cos^2(3x+pi/4)=cos2y+1`
`{(cos2y+1=1),(cos^2(3x+pi/4)=1):}=>{([(cos(3x+pi/4)=1),(cos(3x+pi/4)=-1):}),(cos2y=0):}`
Дальше нужно довести до конца, чем я сейчас попробую заняться, а потом перейду на следующую задачу.

Недочёт.


OlG писал(а):
То, что `E(f)` от нуля - это получается просто, но вот точно не до `+oo`, т.к.
`f(x)=sqrt(x^2+3x-4)-sqrt(x^2-6x+41)=(9x-45)/(sqrt(x^2+3x-4)+sqrt(x^2-6x+41))->9/2=>E(f)=[0;9/2)`.

Да действительно, спасибо. На тот момент времени, для меня главное было, что данная функция возрастает и её наименьшее значение `=0`.

_________________
Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.


Последний раз редактировалось Alek 30 июн 2011, 13:19, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 12:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2324
Откуда: Саранск
Alek писал(а):

Думаю изюминка задачи заключается в следующем:
Рассмотрим первое уравнение
`|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)=>cos^2(3x+pi/4)=2cos^2(y)`
`2cos^2y=cos2y+1`
`cos^2(3x+pi/4)=cos2y+1`
`{(cos2y+1=1),(cos^2(3x+pi/4)=1):}=>{([(cos(3x+pi/4)=1),(cos(3x+pi/4)=-1):}),(cos2y=0):}`



Это почему? Задача уже решена путем сведения к квадратному уравнению.

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 13:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57
Сообщений: 1653
Откуда: Татарстан, Красноярск
scorpion писал(а):
Подробности:
Alek писал(а):

Думаю изюминка задачи заключается в следующем:
Рассмотрим первое уравнение
`|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)=>cos^2(3x+pi/4)=2cos^2(y)`
`2cos^2y=cos2y+1`
`cos^2(3x+pi/4)=cos2y+1`
`{(cos2y+1=1),(cos^2(3x+pi/4)=1):}=>{([(cos(3x+pi/4)=1),(cos(3x+pi/4)=-1):}),(cos2y=0):}`


Это почему?

:confusion-shrug: Извините, не учел кое-что.

_________________
Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 13:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6120
Откуда: Москва
Alek писал(а):
Думаю изюминка задачи заключается в следующем:
Рассмотрим первое уравнение
`|cos(3x+pi/4)|=-sqrt(2)cos(y)=>cos^2(3x+pi/4)=2cos^2(y)`
`2cos^2y=cos2y+1`
`cos^2(3x+pi/4)=cos2y+1`
`{(cos2y+1=1),(cos^2(3x+pi/4)=1):}=>{([(cos(3x+pi/4)=1),(cos(3x+pi/4)=-1):}),(cos2y=0):}`
Дальше нужно довести до конца, чем я сейчас попробую заняться, а потом перейду на следующую задачу.


Вы были бы правы, если бы у Вас получилось вот такое уравнение:

`cos^2(3x+pi/4)=cos^2(2y)+1=>{([(cos(3x+pi/4)=1),(cos(3x+pi/4)=-1):}),(cos2y=0):}`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 15:47 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5616
OlG писал(а):
`{(4y^2-2x^2=sqrt(2(x+2y)^2-(x+2y)^4)),(x^4+2<=4y(x^2-1)):}`

Странно, что сей системко не вызвало интересу у профессуры.
Чистый мехмат: одна махонькая идейко - и задачко разваливается. :D


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка 2
 Сообщение Добавлено: 30 июн 2011, 16:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57
Сообщений: 1653
Откуда: Татарстан, Красноярск
Я уже подключился

_________________
Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 4 из 32 [ Сообщений: 317 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 32  След.




Список форумов » Просмотр темы - Подготовка 2


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: