Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 17 из 24 [ Сообщений: 233 ] На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 24  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 10 сен 2011, 18:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`3sin2x+8sinx+6cos^(2)x=8+2cosx`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 08:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
Через тангенс половинного угла приводится к виду:
`t^3-7t^2+7t-1=0`
`t_1=1,t_2=3+sqrt8, t_3=3-sqrt8`

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 10:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4952
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
admin писал(а):
Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого `b` система имеет хотя бы одно решение.
`{(x-by+az^2=0),(2bx+(b-6)y-8z=8):}`


Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого значения
`b` система имеет хотя бы одно решение `(x; quad y; quad z)` (Мехмат-86).

`a) quad {(bx-y-az^2=0),((b-6)x+2by-4z=4):}`

`b) quad {(2bx+y=a),((1-b)x+by=z^2+z):}`

У меня получились ответы: а) `a in [-1/4,1/3]`
b) `a in [-1/2,1/4]`
Выражаем y из первого. Подставляем во второе.Находим b, при котором коэффициент при x равен 0. Определяем а , при котором существует z, обеспечивающее существование x для каждого найденного b .

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 15:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
vyv2 писал(а):
OlG писал(а):
admin писал(а):
Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого `b` система имеет хотя бы одно решение.
`{(x-by+az^2=0),(2bx+(b-6)y-8z=8):}`


Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого значения
`b` система имеет хотя бы одно решение `(x; quad y; quad z)` (Мехмат-86).

`a) quad {(bx-y-az^2=0),((b-6)x+2by-4z=4):}`

`b) quad {(2bx+y=a),((1-b)x+by=z^2+z):}`

У меня получились ответы: а) `a in [-1/4,1/3]`
b) `a in [-1/2,1/4]`
Выражаем y из первого. Подставляем во второе.Находим b, при котором коэффициент при x равен 0. Определяем а , при котором существует z, обеспечивающее существование x для каждого найденного b .


Спасибо vyv2. Всё правильно.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 15:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
scorpion писал(а):
Через тангенс половинного угла приводится к виду:
`t^3-7t^2+7t-1=0`
`t_1=1,t_2=3+sqrt8, t_3=3-sqrt8`


Круть! Как всегда! Или можно было сгруппировать:

`(3sinx-1)(cosx-sinx+1)=0`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 16:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
scorpion писал(а):
Ну тогда уж ещё системка из С7:

Решить систему уравнений (ответ плюс краткое решение или идея решения):

`{(3(x+1/x)=4(y+1/y)=5(z+1/z)),(xy+yz+zx=1):}`

Поскольку с предыдущим C7 были некоторые накладки, то замечу -
есть и решение системы и ответ.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 17:37 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5522
`(+-1/3;+-1/2;+-1)`
Геометрия и тригонометрия рулятЪ


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 17:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
admin писал(а):
`(+-1/3;+-1/2;+-1)`
Геометрия и тригонометрия рулятЪ


Очень, очень хорошая подсказка. Ответ, есесвенно, правильный.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 17:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
Админэ опередил,только что ответ получила,тоже использовала пифагоров треугольник с теоремой синусов. :angry-tappingfoot:

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2011, 17:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
scorpion писал(а):
Админэ опередил,только что ответ получила,тоже использовала пифагоров треугольник с теоремой синусов. :angry-tappingfoot:


Еще одна очень хорошая подсказка.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 17 из 24 [ Сообщений: 233 ] На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 24  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: