|
Автор |
Сообщение |
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 10 сен 2011, 18:31 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения): `3sin2x+8sinx+6cos^(2)x=8+2cosx`.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 08:34 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
Через тангенс половинного угла приводится к виду: `t^3-7t^2+7t-1=0` `t_1=1,t_2=3+sqrt8, t_3=3-sqrt8`
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 10:02 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
OlG писал(а): admin писал(а): Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого `b` система имеет хотя бы одно решение. `{(x-by+az^2=0),(2bx+(b-6)y-8z=8):}` Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого значения `b` система имеет хотя бы одно решение `(x; quad y; quad z)` (Мехмат-86). `a) quad {(bx-y-az^2=0),((b-6)x+2by-4z=4):}` `b) quad {(2bx+y=a),((1-b)x+by=z^2+z):}` У меня получились ответы: а) `a in [-1/4,1/3]` b) `a in [-1/2,1/4]` Выражаем y из первого. Подставляем во второе.Находим b, при котором коэффициент при x равен 0. Определяем а , при котором существует z, обеспечивающее существование x для каждого найденного b .
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 15:32 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
vyv2 писал(а): OlG писал(а): admin писал(а): Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого `b` система имеет хотя бы одно решение. `{(x-by+az^2=0),(2bx+(b-6)y-8z=8):}` Найдите все значения `a`, при каждом из которых для любого значения `b` система имеет хотя бы одно решение `(x; quad y; quad z)` (Мехмат-86). `a) quad {(bx-y-az^2=0),((b-6)x+2by-4z=4):}` `b) quad {(2bx+y=a),((1-b)x+by=z^2+z):}` У меня получились ответы: а) `a in [-1/4,1/3]` b) `a in [-1/2,1/4]` Выражаем y из первого. Подставляем во второе.Находим b, при котором коэффициент при x равен 0. Определяем а , при котором существует z, обеспечивающее существование x для каждого найденного b . Спасибо vyv2. Всё правильно.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 15:37 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
scorpion писал(а): Через тангенс половинного угла приводится к виду: `t^3-7t^2+7t-1=0` `t_1=1,t_2=3+sqrt8, t_3=3-sqrt8` Круть! Как всегда! Или можно было сгруппировать: `(3sinx-1)(cosx-sinx+1)=0`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 16:08 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
scorpion писал(а): Ну тогда уж ещё системка из С7:
Решить систему уравнений (ответ плюс краткое решение или идея решения): `{(3(x+1/x)=4(y+1/y)=5(z+1/z)),(xy+yz+zx=1):}` Поскольку с предыдущим C7 были некоторые накладки, то замечу - есть и решение системы и ответ.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 17:37 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6218
|
`(+-1/3;+-1/2;+-1)` Геометрия и тригонометрия рулятЪ
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 17:43 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
admin писал(а): `(+-1/3;+-1/2;+-1)` Геометрия и тригонометрия рулятЪ Очень, очень хорошая подсказка. Ответ, есесвенно, правильный.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 17:48 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
Админэ опередил,только что ответ получила,тоже использовала пифагоров треугольник с теоремой синусов.
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 11 сен 2011, 17:50 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
scorpion писал(а): Админэ опередил,только что ответ получила,тоже использовала пифагоров треугольник с теоремой синусов. Еще одна очень хорошая подсказка.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|