Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 15 авг 2011, 22:01 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6218
|
Вай-вай, как воздвигать-то нихоцца... Но похоже, что иначе никак...
|
|
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 14:09 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6788 Откуда: Москва
|
Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`x+x/sqrt(x^2-1)=4`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
Dosaev R
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 14:36 |
|
Зарегистрирован: 04 авг 2010, 23:30 Сообщений: 698
|
OlG писал(а): Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`x+x/sqrt(x^2-1)=4` Идею можно посмотреть здесь.
|
|
|
|
|
Igor5
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 14:40 |
|
Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55 Сообщений: 1291 Откуда: г. Москва
|
OlG писал(а): Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`x+x/sqrt(x^2-1)=4` Ход мысли следующий: `x/sqrt(x^2-1)=4-x` Возводим в квадрат (при ограничении для `x in [0;4]`) Посде преобразований имеем `1 = (x^2 - 1)(x-3)(x-5)` Делаем замену `x-2 = t` Получаем `(t^2 - 9)(t^2-1) = 1` Далее понятно Ответ: `x = 2 +- sqrt(5-sqrt(17))`
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 15:01 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6788 Откуда: Москва
|
Igor5 писал(а): OlG писал(а): Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`x+x/sqrt(x^2-1)=4` Ход мысли следующий: `x/sqrt(x^2-1)=4-x` Возводим в квадрат (при ограничении для `x in [0;4]`) Посде преобразований имеем `1 = (x^2 - 1)(x-3)(x-5)` Делаем замену `x-2 = t` Получаем `(t^2 - 9)(t^2-1) = 1` Далее понятно Ответ: `x = 2 +- sqrt(5-sqrt(17))` Круто! Великолепное решение! Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения): `3x+(4x)/sqrt(x^2-1)=10`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 15:49 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
Тригонометрическая замена `x=1/sint , 0<t<pi/2` Один корень `x=5/3`,второй с арксинусом .
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 15:53 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6788 Откуда: Москва
|
scorpion писал(а): Тригонометрическая замена `x=1/sint , 0<t<pi/2` Один корень `x=5/3`,второй с арксинусом . Аааааа...Так быстро...scorpion решила мой хорошенький пример.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 16:00 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
Когда часто приходится интегрировать,замены всякие-разные так и лезут в голову.
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 16:06 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
Ну тогда уж ещё системка из С7: `{(x+y+(z^2-8z+14)(x+y-2)=1),(2x+5y+sqrt(xy+z)=3):}`
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 16:17 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
Последний раз редактировалось Alek 16 авг 2011, 18:42, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
|
|
|