|
Автор |
Сообщение |
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 16:31 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
x=4,y=-1,z=4
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 18:04 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
OlG писал(а): Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`3x+(4x)/sqrt(x^2-1)=10` Ответ: `x=1/sin(arccos(4/5)); x= 1/sin((pi-arccos(4/5))/3)` Если правильно, то решение выложу чуть позже. Хотя основная идея решения была уже написана ранее.
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 16 авг 2011, 18:26 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
Alek писал(а): OlG писал(а): Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`3x+(4x)/sqrt(x^2-1)=10` Ответ: `x=1/sin(arccos(4/5))=5/3; x= 1/sin((pi-arccos(4/5))/3)` Если правильно, то решение выложу чуть позже. Хотя основная идея решения была уже написана ранее. Ответы правильные. Если Вы Alek выложите своё решение, то это будет просто замечательно - пример с решением интересен вдвойне.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 17 авг 2011, 11:36 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
Условие: Решить уравнение:`3x+(4x)/sqrt(x^2-1)=10`
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 18 авг 2011, 16:00 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
scorpion писал(а): Ну тогда уж ещё системка из С7: `{(x+y+(z^2-8z+14)(x+y-2)=1),(2x+5y+sqrt(xy+z)=3):}` Здравствуйте. Не могли бы вы мне помочь кое в чем разобраться. Делал так: Пусть `t=x+y-2` `t(z^2-8z+15)=-1=>z^2-8z+15+1/t=0` `D=4(1-1/t)` Если `t=1` то `z=4` отсюдова и находим значения найденные vyv2. А как показать отсутствие или присутствие решения дальше? При `t>1` `z=4+-sqrt(1-1/t)` Спасибо.
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 18 авг 2011, 16:31 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Alek писал(а): scorpion писал(а): Ну тогда уж ещё системка из С7: `{(x+y+(z^2-8z+14)(x+y-2)=1),(2x+5y+sqrt(xy+z)=3):}` Здравствуйте. Не могли бы вы мне помочь кое в чем разобраться. Делал так: Пусть `t=x+y-2` `t(z^2-8z+15)=-1=>z^2-8z+15+1/t=0` `D=4(1-1/t)` Если `t=1` то `z=4` отсюдова и находим значения найденные vyv2. А как показать отсутствие или присутствие решения дальше? При `t>1` `z=4+-sqrt(1-1/t)` Спасибо. `t(z^2-8z+15)=-1=>` надо рассмотреть случаи `(z^2-8z+15)=+-1`и`t=+-1` на ОДЗ.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 18 авг 2011, 16:37 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
Спасибо. Только, что вроде как решил. Спасибо.
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 18 авг 2011, 17:00 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6218
|
Было бы очень интересно посмотреть полное решение ентой системки... `x = 2.118266279; y = -0.4515996117; z = 2` - подходит `x = 2.253184328; y = -0.3781843283; z = 1` - подходит Список можно продолжать....
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 18 авг 2011, 19:46 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
admin писал(а): Было бы очень интересно посмотреть полное решение ентой системки... `x = 2.118266279; y = -0.4515996117; z = 2` - подходит `x = 2.253184328; y = -0.3781843283; z = 1` - подходит Список можно продолжать.... По просьбе "admin" , если не ошибся . Ответ уточню при наборе решения. Ответ: `z=z_1=4+sqrt(1-1/t)`,если `t in D1`и (или) `z=z_2=4-sqrt(1-1/t)`,если `t in D2`, где `D1=(oo,t_1] uuu [t_5,oo) quad D2=(oo,t_2] uuu [t_3,oo) uuu (t_4,oo)` `t_1,t_2,t_3,t_4,t_5` корни уравнения `t(t^2+4t-12)^2-(t-1)^2=0` `t_1~~-6.133 quad t_2~~-5.862 quad t_3~~-0.007 quad t_4~~1.913 quad t_5~~2.089` `x=x_1=(t+2+-sqrt((t+2)^2-z_1))/2 quad t in D1 quad x=x_2=(t+2+-sqrt((t+2)^2-z_1))/2 quad t in D2` соответствующее`y=t+2-x` Начинаю искать ошибки: где `D1=(-oo,t_1] uuu [t_5,+oo) quad D2=(-oo,t_2] uuu [t_3,0) uuu [t_4,+oo)` Ответ неверный.
_________________ Сопротивление бесполезно.
Последний раз редактировалось vyv2 18 авг 2011, 21:55, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 18 авг 2011, 19:54 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6218
|
Цитата: По просьбе "admin" , если не ошибся Я имел в виду получение первоначального единственного решения. То, что переменные легко с некоторыми ограничениями выражаются одна через другую - это понятно. Я в общем-то поэтому и привел пару примеров, что решений тут до хрена и больше Честно говоря, не прочувствовал божественной сути этой задачи. Может, Скорпионэ пошутила?
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|