|
Автор |
Сообщение |
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 20 авг 2011, 13:58 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
Закидали помидорами несчастную скорпионэ и в прямом и в переносном смысле.Была в деревне 3 дня.Сосновый бор,овощи с грядки без удобрений...В системе не я,а Альбега виновен,в его серии С7 много всякого-разного было.Про целые решения вроде не было уточнения,просто решить.Потому,наверное и С7,с целыми слишком просто.
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 20 авг 2011, 14:01 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
admin писал(а): Я из-за нее чуть не свихнулся, размышляя о том, как Вам удалось доказать единственность решения `(4;-1;4)` Свихиваться не надо,надо вольфрамкой проверить
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 27 авг 2011, 11:35 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
sosna24k писал(а): Вложение:
Решите систему.gif [ 3.11 KIB | Просмотров: 4201 ]
Допустим, одно решение видно сразу (1;1;1), а вот как решить? У меня пока нет хорошей идеи. admin писал(а): sosna24k, как с этим примером? Все получилось? 1. `x=y=z=1` - решение системы. 2.a) `x=0=>` нет решений, b) `y=0=>` нет решений, c) `z=0=>` нет решений. 3.`{(x>0),(y>0),(z>0),((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2!=0),(x+y^2+z^3=3(1)),(y+z^2+x^3=3(2)),(z+x^2+y^3=3(3)):}` `->` `(1)-(2);(2)-(3);(3)-(1)=>` `{(x>0),(y>0),(z>0),((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2!=0),(x(1-x^2)+y(y-1)+z^2(z-1)=0(1)),(y(1-y^2)+z(z-1)+x^2(x-1)=0(2)),(z(1-z^2)+x(x-1)+y^2(y-1)=0(3)):}` `->` `(1)-z*(2);(2)-x*(3);(3)-y*(1)=>` `{(x>0),(y>0),(z>0),((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2!=0),(x(x-1)(1+x+xz)=y(y-1)(1+z+yz)),(y(y-1)(1+y+xy)=z(z-1)(1+x+xz)),(z(z-1)(1+z+yz)=x(x-1)(1+y+xy)):}` `=>` `[({(0<x<1),(0<y<1),(0<z<1):}),({(x>1),(y>1),(z>1):}):}` Обе полученные системы не удовлетворяют исходной системе `=>{(x=1),(y=1),(z=1):}`.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 27 авг 2011, 14:00 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`sqrt(2-sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+sqrt(2-x)))))=x`.
Или это же уравнение в другой форме записи:
`(2-(2+(2-(2+(2-x)^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2)=x`.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 27 авг 2011, 14:31 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
Решить систему (ответ плюс краткое решение или идея решения):
`{(x>0),(y>0),(z>0),(x+y^2+z^3=3),(x^2+y^4+z^6=3),(x^3+y^6+z^9=3):}`
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 27 авг 2011, 15:49 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
В 1) по-моему без тригонометрии снова не обойтись. `x=2cost,0<t<pi` А к системе от Сосны были хорошие ЦУ от alex123 в теме "решение задач".
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 27 авг 2011, 21:20 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
alex123 писал(а): Подумайте, как можно использовать оставшиеся три перестановки x,y,z, не вошедшие в систему. scorpion писал(а): А к системе от Сосны были хорошие ЦУ от alex123 в теме "решение задач". Да. Согласен. Хорошие ЦУ. Решение системы alex123-ом - Здесь.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Последний раз редактировалось OlG 28 авг 2011, 16:47, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 28 авг 2011, 15:28 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6218
|
Я думаю, надо использовать `f(f(f(...(x))))=x` ля-ля-ля
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 28 авг 2011, 15:44 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6218
|
У Козко и Чирского вроде есть.
|
|
|
|
|
scorpion
|
Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы. Добавлено: 28 авг 2011, 17:21 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29 Сообщений: 2324 Откуда: Саранск
|
А чем тригонометрическая замена не нравится?
_________________ Эмоции - это не аргумент
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|