Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 9 из 24 [ Сообщений: 233 ] На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 24  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2011, 13:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
Закидали помидорами несчастную скорпионэ и в прямом и в переносном смысле.Была в деревне 3 дня.Сосновый бор,овощи с грядки без удобрений...В системе не я,а Альбега виновен,в его серии С7 много всякого-разного было.Про целые решения вроде не было уточнения,просто решить.Потому,наверное и С7,с целыми слишком просто.

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2011, 14:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
admin писал(а):
Я из-за нее чуть не свихнулся, размышляя о том, как Вам удалось доказать единственность решения `(4;-1;4)` :)

Свихиваться не надо,надо вольфрамкой проверить :D

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 27 авг 2011, 11:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
sosna24k писал(а):
Вложение:
Решите систему.gif
Решите систему.gif [ 3.11 KIB | Просмотров: 2816 ]

Допустим, одно решение видно сразу (1;1;1), а вот как решить?
У меня пока нет хорошей идеи. :)

admin писал(а):
sosna24k, как с этим примером? Все получилось?


1. `x=y=z=1` - решение системы.
2.
a) `x=0=>` нет решений,
b) `y=0=>` нет решений,
c) `z=0=>` нет решений.
3.
`{(x>0),(y>0),(z>0),((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2!=0),(x+y^2+z^3=3(1)),(y+z^2+x^3=3(2)),(z+x^2+y^3=3(3)):}` `->` `(1)-(2);(2)-(3);(3)-(1)=>`

`{(x>0),(y>0),(z>0),((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2!=0),(x(1-x^2)+y(y-1)+z^2(z-1)=0(1)),(y(1-y^2)+z(z-1)+x^2(x-1)=0(2)),(z(1-z^2)+x(x-1)+y^2(y-1)=0(3)):}` `->` `(1)-z*(2);(2)-x*(3);(3)-y*(1)=>`

`{(x>0),(y>0),(z>0),((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2!=0),(x(x-1)(1+x+xz)=y(y-1)(1+z+yz)),(y(y-1)(1+y+xy)=z(z-1)(1+x+xz)),(z(z-1)(1+z+yz)=x(x-1)(1+y+xy)):}` `=>` `[({(0<x<1),(0<y<1),(0<z<1):}),({(x>1),(y>1),(z>1):}):}`

Обе полученные системы не удовлетворяют исходной системе `=>{(x=1),(y=1),(z=1):}`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 27 авг 2011, 14:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
Решить уравнение (ответ плюс краткое решение или идея решения):

`sqrt(2-sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+sqrt(2-x)))))=x`.

Или это же уравнение в другой форме записи:

`(2-(2+(2-(2+(2-x)^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2)=x`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 27 авг 2011, 14:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
Решить систему (ответ плюс краткое решение или идея решения):

`{(x>0),(y>0),(z>0),(x+y^2+z^3=3),(x^2+y^4+z^6=3),(x^3+y^6+z^9=3):}`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 27 авг 2011, 15:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
В 1) по-моему без тригонометрии снова не обойтись. `x=2cost,0<t<pi`
А к системе от Сосны были хорошие ЦУ от alex123 в теме "решение задач".

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 27 авг 2011, 21:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5826
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Подумайте, как можно использовать оставшиеся три перестановки x,y,z, не вошедшие в систему.

scorpion писал(а):
А к системе от Сосны были хорошие ЦУ от alex123 в теме "решение задач".

Да. Согласен. Хорошие ЦУ. Решение системы alex123-ом - Здесь.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 28 авг 2011, 16:47, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 28 авг 2011, 15:28 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5522
Я думаю, надо использовать `f(f(f(...(x))))=x` ля-ля-ля


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 28 авг 2011, 15:44 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5522
У Козко и Чирского вроде есть.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Почти простые уравнения, неравенства, системы.
 Сообщение Добавлено: 28 авг 2011, 17:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
А чем тригонометрическая замена не нравится?

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 9 из 24 [ Сообщений: 233 ] На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 24  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: