Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №20




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пробник 2017г. Модуль и параметры.
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 17:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 дек 2010, 19:53
Сообщений: 30
Помогите решить:
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение /a^2+3-x/+/x-a-2/+/x-3a-1/=a^2-a+1 имеет хотя бы один корень.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник 2017г. Модуль и параметры.
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 18:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1068
вера андреевна писал(а):
Помогите решить:
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение `|a^2+3-x|+|x-a-2|+|x-3a-1|=a^2-a+1` имеет хотя бы один корень.

`f(x)=|a^2+3-x|+|x-a-2|+|x-3a-1|=a^2-a+1`,
минимум достигается в одной из точек излома.
Значение в точке минимума не больше правой части.
Совокупность
`f(a^2+3)<=a^2-a+1` или `f(a+2)<=a^2-a+1` или `f(3a+1)<=a^2-a+1`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник 2017г. Модуль и параметры.
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 18:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1654
Ischo_Tatiana писал(а):
вера андреевна писал(а):
Помогите решить:
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение `|a^2+3-x|+|x-a-2|+|x-3a-1|=a^2-a+1` имеет хотя бы один корень.

`f(x)=|a^2+3-x|+|x-a-2|+|x-3a-1|=a^2-a+1`,
минимум достигается в одной из точек излома.
Значение в точке минимума не больше правой части.
Совокупность
`f(a^2+3)<=a^2-a+1` или `f(a+2)<=a^2-a+1` или `f(3a+1)<=a^2-a+1`


Плюс небольшое упрощение - если посмотреть на это с точки зрения неравенства треугольника, то окажется, что `f(x)>=|a^2-a+1|>=a^2-a+1`. Так что в конечной совокупности можно заменить неравенства на равенства.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник 2017г. Модуль и параметры.
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 19:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 дек 2010, 19:53
Сообщений: 30
Спасибо!!!!!!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: