Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №20




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 17:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2011, 15:54
Сообщений: 6
найти все значения a, при каждом из которых система уравнений `{(|y|+a=6sinx), (y^4+z^2=6a),((a-3)^2=|z^2+6z|+sin^2(2x)+9):}` имеет хотя бы одно решение, и для каждого из найденных a укажите решения системы


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 17:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Если не ошибся, то `a=6`, решения: `(pi/2+2pin;0;-6). :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 17:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 дек 2011, 07:20
Сообщений: 226
uStas писал(а):
Если не ошибся, то `a=6`, решения: `(pi/2+2pin;0;-6). :)

А решение?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 17:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
АВК писал(а):
uStas писал(а):
Если не ошибся, то `a=6`, решения: `(pi/2+2pin;0;-6). :)

А решение?


А нада? Оно простое, вечером напишу, если будет актуально.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 17:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 дек 2011, 07:20
Сообщений: 226
uStas писал(а):
АВК писал(а):
uStas писал(а):
Если не ошибся, то `a=6`, решения: `(pi/2+2pin;0;-6). :)

А решение?


А нада? Оно простое, вечером напишу, если будет актуально.

Для меня все актуально! Я тут как заново родился!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 17:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 дек 2011, 07:20
Сообщений: 226
мой ответ `a=0, x=pin, y=0, z=0` и при `a=6`, решения: `((pi)/2+2πn;0;-6)`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 18:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2011, 15:54
Сообщений: 6
а решение можно?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 19:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Для того, чтобы система уравнений имела решение, необходимо, чтобы выполнялась система неравенств `{(a<=6),(a>=0), ((a-3)^2>=9):}`,
отсюда `a=0` или `a=6`.

Если `a=0`, то из второго уравнения `y=z=0` , тогда из первого `sin x=0`, `x=pin`, `n``inZ`. Найденные значения переменных удовлетворяют всем уравнениям системы.
Итак, при `a=0` система имеет решения `(pin;0;0)`.

Если `a=6`, то `sinx=1`, `x=pi/2+2pin`, `y=0`, `z=+-6`.
`z=6` противоречит 3-му уравнению, а значения `z=-6` и `x=pi/2+2pin` нет.
Таким образом, при `a=6` система имеет решения `( pi/2+2pin;0;-6)`.
= = =
Какбэ так...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 19:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 дек 2011, 07:20
Сообщений: 226
uStas писал(а):
Для того, чтобы система уравнений имела решение, необходимо, чтобы выполнялась система неравенств `{(a<=6),(a>=0), ((a-3)^2>=9):}`,
отсюда `a=0` или `a=6`.

Если `a=0`, то из второго уравнения `y=z=0` , тогда из первого `sin x=0`, `x=pin`, `n``inZ`. Найденные значения переменных удовлетворяют всем уравнениям системы.
Итак, при `a=0` система имеет решения `(pin;0;0)`.

Если `a=6`, то `sinx=1`, `x=pi/2+2pin`, `y=0`, `z=+-6`.
`z=6` противоречит 3-му уравнению, а значения `z=-6` и `x=pi/2+2pin` нет.
Таким образом, при `a=6` система имеет решения `( pi/2+2pin;0;-6)`.
= = =
Какбэ так...

Ура! я правильно решил!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C5 от ФИПИ
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2011, 19:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
:( :( :( :( :(

Изображение


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ] На страницу 1, 2  След.




Список форумов » Просмотр темы - C5 от ФИПИ


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: