С а и б проблем нет, в пункте "в" непонятно почему для наибольшей гипотенузы 4 треугольника для поменьше 5 как это определяется? Спасибо!!!
Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовем отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника. а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдется хорошей тройки? б) Даны 4 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки? в) Даны 12 различных (необязательно натуральных) чисел. Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них? ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Решение:) Упорядочим числа по возрастанию Самое большое из них может быть длиной гипотенузы не более чем в четырех треугольниках ( в противном случае одно из оставшихся 11 чисел будет длиной катета в двух треугольниках с данной гипотенузой, а тогда эти треугольники будут равны по гипотенузе и катету). Аналогично, второе по величине число может быть длиной гипотенузы не более чем в пяти треугольниках, третье и четвертое – в четырех, пятое и шестое – в трех, седьмое и восьмое – в двух, девятое и десятое – в одном.
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
khabib.isaev. писал(а):
С а и б проблем нет, в пункте "в" непонятно почему для наибольшей гипотенузы 4 треугольника для поменьше 5 как это определяется? Спасибо!!!
Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовем отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника. а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдется хорошей тройки? б) Даны 4 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки? в) Даны 12 различных (необязательно натуральных) чисел. Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них? ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Решение:) Упорядочим числа по возрастанию Самое большое из них может быть длиной гипотенузы не более чем в четырех треугольниках ( в противном случае одно из оставшихся 11 чисел будет длиной катета в двух треугольниках с данной гипотенузой, а тогда эти треугольники будут равны по гипотенузе и катету). Аналогично, второе по величине число может быть длиной гипотенузы не более чем в пяти треугольниках, третье и четвертое – в четырех, пятое и шестое – в трех, седьмое и восьмое – в двух, девятое и десятое – в одном.
Самое большое и предпоследнее число может быть длиной гипотенузы не более, чем в пяти треугольниках - вот так, наверное. Дальше всё правильно.
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
khabib.isaev. писал(а):
С а и б проблем нет, в пункте "в" непонятно почему для наибольшей гипотенузы 4 треугольника для поменьше 5 как это определяется? Спасибо!!!
Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовем отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника. а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдется хорошей тройки? б) Даны 4 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки? в) Даны 12 различных (необязательно натуральных) чисел. Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них? ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Решение:) Упорядочим числа по возрастанию Самое большое из них может быть длиной гипотенузы не более чем в четырех треугольниках ( в противном случае одно из оставшихся 11 чисел будет длиной катета в двух треугольниках с данной гипотенузой, а тогда эти треугольники будут равны по гипотенузе и катету). Аналогично, второе по величине число может быть длиной гипотенузы не более чем в пяти треугольниках, третье и четвертое – в четырех, пятое и шестое – в трех, седьмое и восьмое – в двух, девятое и десятое – в одном.
в противном случае одно из оставшихся 11 чисел будет длиной катета в двух треугольниках с данной гипотенузой, а тогда эти треугольники будут равны по гипотенузе и катету - Почему???
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
khabib.isaev. писал(а):
в противном случае одно из оставшихся 11 чисел будет длиной катета в двух треугольниках с данной гипотенузой, а тогда эти треугольники будут равны по гипотенузе и катету - Почему???
Там ошибка, да ведь, уважаемый OlG? При самой большой гипотенузе должно быть пять треугольников?
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
khabib.isaev. писал(а):
в противном случае одно из оставшихся 11 чисел будет длиной катета в двух треугольниках с данной гипотенузой, а тогда эти треугольники будут равны по гипотенузе и катету - Почему???
1. Потому, что в пяти (а не в четырех): `5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=30.`
Подробности:
olka-109 писал(а):
Там ошибка, да ведь, уважаемый OlG? При самой большой гипотенузе должно быть пять треугольников?
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
khabib.isaev. писал(а):
А 5 это просто посчитали количество пар через один? Например: а1 и a3; a2 и a4?а5 и а7; а6 и а8; а9 и а11?
3. а1 и а11; а2 и а10; а3 и а9; а4 и а8...
4. Пункт 3 для определения небольшого количества пар (без повторения чисел) не так важен, т.к. достаточно сообразить, что из 11 чисел нельзя составить 6 таких пар.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения