Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №21




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 19:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2017, 09:51
Сообщений: 15
Помогите пожалуйста с решением
а)Можно ли с помощью угольника, величина угла которого 65 градусов получить угол величиной 100 градусов?
б)Можно ли с помощью угольника, величина угла которого 51 градус получить угол величиной 1 градус?
в) Найдите минимальную натуральную величину к>=2 такую, что с помощью угольника величиной к градусов можно построить угол величиной 7 градусов( к отлична от величины угла, который необходимо построить)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 21:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 906
Откуда: Кемерово
Fdr писал(а):
Помогите пожалуйста с решением
Подробности:
а)Можно ли с помощью угольника, величина угла которого 65 градусов получить угол величиной 100 градусов?
б)Можно ли с помощью угольника, величина угла которого 51 градус получить угол величиной 1 градус?
в) Найдите минимальную натуральную величину к>=2 такую, что с помощью угольника величиной к градусов можно построить угол величиной 7 градусов( к отлична от величины угла, который необходимо построить)
Подробности:
Наверное, не угольника, а угла. Если не ошибаюсь (такое иногда случается), суть состоит в том, чтобы, откладывая несколько раз имеющийся угол, можно было получить величину угла, отличную от `360^0n` на нужную величину в ту или другую сторону. Например, в пункте а) нужно, чтобы выполнялось равенство: `65^0k=360^0n pm 100^0,\ \k,n in ZZ\ \ \(1)`. Сделайте самостоятельно хотя бы этот пункт, попробуйте. Дальше, если не будет получаться, подскажем.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 23:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1687
Тут надо оговорить, какие построения можно делать с угольником.

Есть три варианта:

1. Разрешено только для любых двух точек A и B построить точку C, такую, что угол ABC = "углу угольника";

2. Разрешены все построения циркулем и линейкой, плюс построения варианта 1;

3. Что-то еще.

Про вариант 1 Вам уже сказали;

вариант 2 еще проще - если угол угольника не кратен 3 градусам, то можно построить любой целочисленный угол. Если кратен, то угольник можно выбросить, он ничего не дает вдобавок к циркулю и линейке.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 23:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2698
Задачами на построение геометрических фигур занимается ее раздел, называемый конструктивной геометрией.
Угольник относится к числу инструментов, наделенных некоторыми конструктивными возможностями.
Угольник обычно представляет собой прямоугольный треугольник с заведомо заданными острыми углами.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 23:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1687
rgg писал(а):
Задачами на построение геометрических фигур занимается ее раздел, называемый конструктивной геометрией.
Угольник относится к числу инструментов, наделенных некоторыми конструктивными возможностями.
Угольник обычно представляет собой прямоугольный треугольник с заведомо заданными острыми углами.


А таким угольник категорически быть не может? :)


Вложения:
ugolnik.JPG
ugolnik.JPG [ 5.23 KIB | Просмотров: 1241 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 23:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2698
alex123 писал(а):
rgg писал(а):
Задачами на построение геометрических фигур занимается ее раздел, называемый конструктивной геометрией.
Угольник относится к числу инструментов, наделенных некоторыми конструктивными возможностями.
Угольник обычно представляет собой прямоугольный треугольник с заведомо заданными острыми углами.


А таким угольник категорически быть не может? :)

Может! Я ведь не сформулировал аксиомы угольника. :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 23:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 906
Откуда: Кемерово
alex123 писал(а):
Тут надо оговорить, какие построения можно делать с угольником.
Это-то меня и удивило. Обычно в таких задачах пишут "угол" или "шаблон угла".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 17 апр 2017, 23:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1687
rgg писал(а):
Может! Я ведь не сформулировал аксиомы угольника. :ymhug:


Шутки шутками, а физическая сущность инструмента никого не волнует, волнуют назначенные "правила игры".

Физическая линейка [почти] всегда имеет два края, но проводить с ее помощью параллельные запрещено. А если разрешено - это уже другой, намного более сильный, инструмент.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 18 апр 2017, 00:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2698
alex123 писал(а):
rgg писал(а):
Может! Я ведь не сформулировал аксиомы угольника. :ymhug:


Шутки шутками, а физическая сущность инструмента никого не волнует, волнуют назначенные "правила игры".

Физическая линейка [почти] всегда имеет два края, но проводить с ее помощью параллельные запрещено. А если разрешено - это уже другой, намного более сильный, инструмент.

В параграфе 3 книги Б.И.Аргунова и М.Б.Балка "Геометрические построения на плоскости" (М. Учпедгиз, 1957, с.20-21) помимо инструментов : линейка, циркуль, двусторонняя линейка (так сказать, "намного более сильный инструмент"), прямой угол,
также перечисляются следующие инструменты конструктивной геометрии:
`-` произвольный угол;
`-` угольник;
`-` пара прямых углов и некоторые другие.
Даже в списке "других инструментов" упомянута линейка с отметками (помимо линейки и двусторонней линейки).
Понятия "физическая линейка", "физический угольник" и т.п. не вводятся.
Там не говорится об инструментах чертежника, говорится только об инструментах конструктивной геометрии. Поэтому и "шаблоны" там также не упомянуты. :ymhug:
Заслуживает внимания то, что указанные мной геометры (но не чертежники) различают такие инструменты, как прямой угол, произвольный угол, угольник. Но это, наверное, - их право. :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про получении углов с помощью угольника
 Сообщение Добавлено: 18 апр 2017, 08:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2698
Владимир Анатольевич писал(а):
Fdr писал(а):
Помогите пожалуйста с решением
Подробности:
а)Можно ли с помощью угольника, величина угла которого 65 градусов получить угол величиной 100 градусов?
б)Можно ли с помощью угольника, величина угла которого 51 градус получить угол величиной 1 градус?
в) Найдите минимальную натуральную величину к>=2 такую, что с помощью угольника величиной к градусов можно построить угол величиной 7 градусов( к отлична от величины угла, который необходимо построить)
Подробности:
Наверное, не угольника, а угла. Если не ошибаюсь (такое иногда случается), суть состоит в том, чтобы, откладывая несколько раз имеющийся угол, можно было получить величину угла, отличную от `360^0n` на нужную величину в ту или другую сторону. Например, в пункте а) нужно, чтобы выполнялось равенство: `65^0k=360^0n pm 100^0,\ \k,n in ZZ\ \ \(1)`. Сделайте самостоятельно хотя бы этот пункт, попробуйте. Дальше, если не будет получаться, подскажем.

Подробности:
Владимир Анатольевич!
Я думаю, что автор задачи не имеет в виду понятие "угол поворота", а имеет в виду понятие "угол" .


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: