Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 12:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
Пусть например `alpha>beta`, `AB=a`- основание искомого треугольника. Синтез: пусть треугольник `ABC` построен. Ясно что точка `C` должна отстоять от `AB` на `h` (лежит на серединном перпендикуляре к `BB_1=2h, BB_1 perp AB)`. Замечаем что угол `ACB_1=180^0-(alpha-beta)`. Т.е. точка `C` принадлежит такой окружности что из точки `C`, хорда `AB_1`, видна под углом `180^0-(alpha-beta)`... (и одновременно, как сказано выше, точка `C` принадлежит серединному перпендикуляру к `BB_1)`. :) Далее проводя анализ убеждаемся в том что треугольник `ABC`-искомый. :)
Для решения большинства задач на построение, надо учиться проводить синтез и анализ.
Как строить гмт из которых данный отрезок виден под заданным углом показано в ветке Построение, доказательство, г.м.т.
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 15:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 май 2014, 09:07
Сообщений: 145
Буквы переставил, так как у Вас не получилось. Кажется не перепутал ничего.


Вложения:
квадрат5.jpg
квадрат5.jpg [ 31.57 KIB | Просмотров: 2560 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 16:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
zhyks писал(а):
Буквы переставил, так как у Вас не получилось. Кажется не перепутал ничего.

Из твоего чертежа не вижу как получилась т. С? И что такое т.О?
Повторяю: Проводим ВВ1=2h перпендикулярно АВ, к середине ВВ1-перпендикуляр. Очевидно что угол АСВ1=180-`(alpha-beta)`. Строим окружность с центральным углом `2(alpha-beta)` и хордой АВ1. (Таких окружностей существует 2, нам нужна та, у которой центр лежит ниже и правее АВ1). Тогда вся часть окружности лежащая выше АВ1, является гмт из которых отрезок АВ1 виден под углом 180-`(alpha-beta)`. И точка С получается как точка пересечения перпендикуляра к середине ВВ1 и указанной дуги окружности...
Начни выполнять указанные построения на своем чертеже и все получится.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 18:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 май 2014, 09:07
Сообщений: 145
`angle A1OB=2(alpha-beta)`
О-центр окружности R=ОВ.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 19:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
zhyks писал(а):
`angle A1OB=2(alpha-beta)`
О-центр окружности R=ОВ.

Если так, то все ОК! :)
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 20:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 май 2014, 09:07
Сообщений: 145
А как решить такую задачу на построение?


Вложения:
квадрат6.jpg
квадрат6.jpg [ 27.72 KIB | Просмотров: 2501 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 26 авг 2014, 22:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
zhyks писал(а):
А как решить такую задачу на построение?

Один из возможных подходов: пусть синий угол -`alpha`, красный -`beta`. Строим прямоугольный треугольник `DBH` с острым углом `alpha` и противолежащим ему катетом `h`. Удваивая гипотенузу получаем т. `B_1` (прямая `BB_1` проходит через т.`D`). Строим окружность с вписанным углом `180^0-beta` опирающимся на хорду `BB_1`, получили тем самым гмт-дугу окружности, из любой точки которой хорда `BB_1` видна под углом `180^0-beta`. Точка С получается на пересечении указанной дуги и продолжения катета `DH`. Получение т.`A`- очевидно ... :)
P.S. Проводим синтез и анализ... :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 07 дек 2014, 15:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 май 2014, 09:07
Сообщений: 145
eduhelper писал(а):
zhyks писал(а):
А как решить такую задачу на построение?

Один из возможных подходов: пусть синий угол -`alpha`, красный -`beta`. Строим прямоугольный треугольник `DBH` с острым углом `alpha` и противолежащим ему катетом `h`. Удваивая гипотенузу получаем т. `B_1` (прямая `BB_1` проходит через т.`D`). Строим окружность с вписанным углом `180^0-beta` опирающимся на хорду `BB_1`, получили тем самым гмт-дугу окружности, из любой точки которой хорда `BB_1` видна под углом `180^0-beta`. Точка С получается на пересечении указанной дуги и продолжения катета `DH`. Получение т.`A`- очевидно ... :)
P.S. Проводим синтез и анализ... :)

С угом бетта все точно? Что-то не могу построить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2014, 18:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
zhyks писал(а):
...
С угом бетта все точно? Что-то не могу построить.

В предыдущих сообщениях я показывал как строится такой угол... Ну а главное синтез и анализ. :) Да и тобой в одной из задач этой ветки, уже был построен подобный угол. :)
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение от zhyks
 Сообщение Добавлено: 15 авг 2015, 19:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 май 2014, 09:07
Сообщений: 145
Задача московской олимпиады 1936 года 2 тур (не могу решить)
Дан угол меньший 180 град. и точка вне его. Провести прямую так, чтобы треугольник, образованный вершиной данного угла и точками пересечения его сторон с проведенной прямой, имел данный периметр.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: