Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачку. Сам не могу догадаться
Основанием пирамиды PABC служит треугольник ABC, в котором АВ=ВС=а, угол АВС=α. Боковая грань РВС перпендикулярна основанию, а две другие боковые грани наклонены к нему под углом β. Найдите объем пирамиды.
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
modtom писал(а):
Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачку. Сам не могу догадаться
Основанием пирамиды PABC служит треугольник ABC, в котором АВ=ВС=а, угол АВС=α. Боковая грань РВС перпендикулярна основанию, а две другие боковые грани наклонены к нему под углом β. Найдите объем пирамиды.
В моём посте под спойлером всё неверно:
Подробности:
Уважаемый modtom, обнаружьте (и докажите), что ежели `PBC perp ABC`, то : 1) `angle PBC` и `angle PCB` --- линейные углы для `angle (PBA, ABC)` и `angle (PCA, ABC)`, т.е. те самые `beta`; 2) высота `PH` этого `Delta PBC` --- и есть высота пирамиды (докажите). Остальное, надеюсь, Вам и так ясно, modtom. ..................................................... Однако проверьте условие: не попутали ли Вы названия вершин?
Последний раз редактировалось Т.С. 23 фев 2016, 14:34, всего редактировалось 1 раз.
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Armani писал(а):
<...> Т.С, я Вас не поняла. Может я того???
Подробности:
Уважаемая Armani, Вы не того, это я того: совсем не так прочла условие ........................................ Однако, почему у Вас `D` --- середина `BC`? .......................................... .......................................... Пардон, Ольга-109 про это уже написала
Татьяна Сергеевна! Ну наконец-то... Armani, по-моему Вы `DE` неправильно нашли. Посмотрите, как у меня. Ваше `DE` - это моё `SO`.
`D`- у меня середина отрезка `BC` Катет в прямоугольном треугольнике равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла. Почему неправильно, Ольга? Я вообще ничего не пойму в этой задаче. Покажите как Вы решили. ТС: "Однако, почему у Вас`D`- середина отрезка `BC`" Я:" Потому что я так поняла условие задачи. А как же иначе? Симметрия, углы равны".
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Armani писал(а):
`D`- у меня середина отрезка `BC` <...> Т.С.: "Однако, почему у Вас `D`- середина отрезка `BC`" Я:" Потому что я так поняла условие задачи. А как же иначе? Симметрия, углы равны".
Дык ну да: симметрия. Только где? И относительно чего? `AD` в `Delta ABC` --- вовсе не медиана. Она другая дама...
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
Плоскость `PBC` , перпендикулярная к основанию пирамиды, пересекается с этим основанием не по основанию `AC` треугольника `ABC` , а по боковой стороне `BC`. Наверное, в этом Ваше непонимание. Если мы спроецируем точку `P` на плоскость основания, то эта проекция (точка `S`) не будет серединой `BC`. Из точки `S` опускаем перпендикуляр на отрезок `AB` (точка `O`), угол `POS=beta` ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Вы уже разобрались. Ну ладно, не буду удалять своё сообщение. Вдруг пригодится.
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения