Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: параллелограм
 Сообщение Добавлено: 08 янв 2017, 16:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 103
Откуда: Занзибар
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста идею решения следующей задачи.
На сторонах АВ и ВС параллелограма ABCD расположены точки N и P соответственно, причем AN:NB=2:1, BP:PC=2:3. Прямые AP и DN пересекаются в точке О. Найти отношение OD:ON и OA:OP.
Заранее спасибо всем откликнувшимся.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параллелограм
 Сообщение Добавлено: 08 янв 2017, 17:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4907
Откуда: Москва
Подробности:
atakga писал(а):
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста идею решения следующей задачи.
На сторонах АВ и ВС параллелограма ABCD расположены точки N и P соответственно, причем AN:NB=2:1, BP:PC=2:3. Прямые AP и DN пересекаются в точке О. Найти отношение OD:ON и OA:OP.
Заранее спасибо всем откликнувшимся.

1. `DeltaEBN sim DeltaDAN, quad DeltaEPO sim DeltaDAO.`

2.
Подробности:
Вложение:
Параллелограмм.pdf [17.54 KIB]
Скачиваний: 335

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параллелограм
 Сообщение Добавлено: 08 янв 2017, 18:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4907
Откуда: Москва
Подробности:
1. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, где расстояние АЕ составляет треть длины АС, а на стороне AD взята точка F, где расстояние AF составляет четверть длины AD. Найти площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника ABGE, где G-точка пересечения прямой FE со стороной ВС, равна 8. Ответ: 24.

2. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, что АЕ:ЕС=1:3, а на стороне AD взята такая точка F, что AF:FD=1:2. Найти площадь четырехугольника ABGE, где G-точка пересечения прямой FE со стороной ВС, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 24. Ответ: 3.

3. На сторонах AB, BC и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки К, М и L таким образом, что АК:КВ=2:1, BM:MC=1:1, AL:LD=1:3. Найти отношение площадей треугольников KBL и BML. Ответ: 1:6.

4. На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки К и М так, что DК:КА=2:1, а DM:MC=l:1. Найти отношение площади треугольника DKM к площади четырехугольника BCDK. Ответ: 1:5.
46. В параллелограмме ABCD точки Е и F лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, М - точка пересечения прямых AF и DE, причем АЕ=2ВЕ, a BF=3СF. Найдите численное значение отношения AM:MF. Ответ: 4:5.

5. В параллелограмме ABCD точки Р и Q лежат соответственно на сторонах ВС и CD, М - точка пересечения прямых АР и BQ, причем AM=3МР, a MQ=2ВМ. Найдите численное значение отношения ВР:PC. Ответ: 4:5.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параллелограм
 Сообщение Добавлено: 08 янв 2017, 21:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 103
Откуда: Занзибар
Очень благодарен Вам OlG! Спасибо!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параллелограм
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2017, 00:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4907
Откуда: Москва
atakga писал(а):
Очень благодарен Вам OlG! Спасибо!!!


3. Проверил решение через теорему Менелая и нашел ошибку.

4. Решение скачано 80 раз - никто не заметил ошибки.

5. Как решать подобную задачу через теорему Менелая подсмотрел

у Елены Ильиничны два года назад - пригодилось для проверки.

6. Теперь правильно:
Подробности:
Вложение:

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параллелограм
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2017, 19:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 103
Откуда: Занзибар
Спасибо Вам Olg. Самое главное Вы путь указали как найти решение!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 




Список форумов » Просмотр темы - параллелограм


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: