Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прошу помочь с задачей 14
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2017, 21:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 мар 2017, 18:45
Сообщений: 5
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известны длины ребер: АА1=7, АВ=16, AD=6. Точка К - середина ребра С1D1.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку В перпендикулярно прямой АК, пересекает отрезок А1К.

У меня получается, что эта плоскость не пересекает отрезок А1К


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прошу помочь с задачей 14
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2017, 22:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4356
Откуда: Санкт-Петербург
Следопыт писал(а):

У меня получается, что эта плоскость не пересекает отрезок А1К

А у меня получается, что пересекает. А как у вас получилось, что не пересекает?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прошу помочь с задачей 14
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2017, 23:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 мар 2017, 18:45
Сообщений: 5
Методом координат. За начало системы координат взял В, ось х - вдоль ВА, у - вдоль ВС и z - ВВ1, тогда уравнение плоскости: -8х+6у+7z=0, прямая А1К: z=7: 3х+4у=48. Решая систему, искал координаты точки пересечения прямой А1К с пл-тью.
Все, прошу прощения. Пересекает. Еще раз перепроверил - ошибся в уравнении прямой: z=7: 4х+5у=64
Еще бы без метода координат получить...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прошу помочь с задачей 14
 Сообщение Добавлено: 27 мар 2017, 00:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4356
Откуда: Санкт-Петербург
Следопыт писал(а):
Еще бы без метода координат получить...

1. В треугольнике АВК из В проводим высоту BL.
2. В треугольнике A'KA восстанавливаем перпендикуляр LM к AK.
3. Плоскость BLM перпендикулярна АК.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прошу помочь с задачей 14
 Сообщение Добавлено: 27 мар 2017, 14:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 мар 2017, 18:45
Сообщений: 5
Большое спасибо! :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: