Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 14 окт 2017, 21:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
все решил кроме последнего пункта :text-imsorry:
оригинальное фото поставить не могу так как задача на языке который мало кто знает


Вложения:
1.jpg
1.jpg [ 41.13 KIB | Просмотров: 1030 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 14 окт 2017, 23:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1669
Достроить до равнобедренного треугольника FAC с углами при основании AC `2alpha`.

Заметить, что продолжение ED проходит через F.

Много раз применить свойство биссектрисы в получившихся треугольниках.

Наверное можно и проще, но ничего в голову не приходит.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 15 окт 2017, 02:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
1. Доказательство сводится к выводу значения угла `alpha`.
Получаем `alpha=15^@` и подобие доказываем по двум углам.

2. Аналитическое решение - в одну строчку, практически устное,
поэтому и неинтересное.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 15 окт 2017, 03:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
3. Кратенько Раз:

а) `/_ADB=/_ABF=alpha +2 alpha=3 alpha.`

б) `AD=DC=FD=R quad => quad /_ADF=2 alpha, quad /_DFC=/_BDF=/_FCD=alpha, quad FB=BD.`

в) `DeltaABC sim Delta BDC quad => quad BC^2=AC*DC=2R^2, quad k=(AC)/(BC)=sqrt2, quad (AB)/(BD)=k=sqrt2.`

г) `(AB)/(FB)=sqrt2 quad => quad /_ABF=3 alpha=45^@, quad alpha=15^@.`
Подробности:
Вложение:
Подобие Раз.pdf [28.78 KIB]
Скачиваний: 252

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 15 окт 2017, 08:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
я думаю что есть проще решение.слишком сложно для школьной задачи.Задача на 5 уровень но все таки это школьная задача.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 15 окт 2017, 12:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1669
leonidzilb писал(а):
я думаю что есть проще решение.слишком сложно для школьной задачи.Задача на 5 уровень но все таки это школьная задача.


Указанные треугольники подобны <--> альфа равно 15 градусов <--> медиана рассекает прямой угол поровну, по 45 градусов. Все "<--->" просты до тривиальности, осталось доказать одно из трех эквивалентных утверждений.

Два решения, как доказать подобие, вам уже предъявили.
Третье очевидное решение - тупая тригонометрия с решением триг. уравнения на альфа. Например `sin(3alpha)/sin(2alpha)=sqrt(2)`.

Ну и возможно есть элегантное и очень простое решение. Только придумать это простое решение может быть довольно сложно, раз пока никто его не предъявил.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 15 окт 2017, 13:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
Подробности:
leonidzilb писал(а):
я думаю что есть проще решение.слишком сложно для школьной задачи.Задача на 5 уровень но все таки это школьная задача.

4. Вам надо было сразу написать, что Вам нужно ШКОЛЬНОЕ
решение. Оно есть на форуме и дожидается Вас уже четыре года.
Школьное, простое, в два коротких предложения (слегка жаль,
что не такое подробное как в пункте 3, но зато школьное).
Для страдающих дежавю и для тех, кто вообще не знает, что
это такое - ТЫЦ1.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать подобие треугольников
 Сообщение Добавлено: 15 окт 2017, 17:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
OlG писал(а):
Подробности:
leonidzilb писал(а):
я думаю что есть проще решение.слишком сложно для школьной задачи.Задача на 5 уровень но все таки это школьная задача.

4. Вам надо было сразу написать, что Вам нужно ШКОЛЬНОЕ
решение. Оно есть на форуме и дожидается Вас уже четыре года.
Школьное, простое, в два коротких предложения (слегка жаль,
что не такое подробное как в пункте 3, но зато школьное).
Для страдающих дежавю и для тех, кто вообще не знает, что
это такое - ТЫЦ1.

ну все темы не упомнишь


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: