Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: доказать равенство суммы квадратов
 Сообщение Добавлено: 17 дек 2017, 22:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
Похоже на использование теоремы косинусов 2 раза.но получил уравнение где не все сократилось.А как проще решить.


Вложения:
Untitled.jpg
Untitled.jpg [ 64.83 KIB | Просмотров: 506 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать равенство суммы квадратов
 Сообщение Добавлено: 17 дек 2017, 22:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4763
Откуда: Санкт-Петербург
leonidzilb писал(а):
Похоже на использование теоремы косинусов 2 раза.но получил уравнение где не все сократилось.А как проще решить.

А где условие задачи?
Заменить гипотенузы через катеты.
Вложение:
1.jpg
1.jpg [ 62.58 KIB | Просмотров: 490 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать равенство суммы квадратов
 Сообщение Добавлено: 17 дек 2017, 22:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4862
leonidzilb писал(а):
Похоже на использование теоремы косинусов 2 раза.но получил уравнение где не все сократилось.А как проще решить.

Можно через векторы:`vec(AO)=vec(AD)+vec(DO);vec(OC)=vec(OB)+vec(BC); AO^2 +OC^2 =DO^2+OB^2+(AD^2 +BC^2 +2vec(AD)*vec(DO)+2vec(OB)*vec(BC))` Докажем, что выражение в скобке равно нулю.`2AD^2+2vec(AD)*vec(DO)+2vec(AD)*vec(OB)=2vec(AD)(vec(AD)+vec(DO)+vec(OB))=2vec(AD)*vec(AB)=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: доказать равенство суммы квадратов
 Сообщение Добавлено: 17 дек 2017, 23:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
первый вариант для школьников а второй для более продвинутых.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: