Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отношение радиусов
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2018, 13:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 118
Откуда: Занзибар
Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Площадь квадрата построенного на боковой стороне равнобедренного треугольника четыре раза больше площади этого треугольника. Найти `R/r`, где `R` и `r` радиусы описанного и вписанного окружностей соответственно. Спасибо за ранее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиусов
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2018, 14:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5452
Откуда: Москва
Подробности:
atakga писал(а):
Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Площадь квадрата построенного на боковой стороне равнобедренного треугольника четыре раза больше площади этого треугольника. Найти `R/r`, где `R` и `r` радиусы описанного и вписанного окружностей соответственно. Спасибо за ранее!

1. `a, quad alpha quad - quad` боковая сторона треугольника и угол
при основании треугольника.

2. `S_(boxdot)=4*S_(triangle) quad iff quad a^2=4*1/2*a^2*sin alpha, quad sin alpha=1/2.`

3. `R/r=(a/(2sin alpha))/(a*cos alpha* tg alpha/2)=1/((sqrt3)/2*(2-sqrt3))=(2sqrt3(2+sqrt3))/3.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиусов
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2018, 14:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4763
Откуда: Санкт-Петербург
atakga писал(а):
Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Площадь квадрата построенного на боковой стороне равнобедренного треугольника четыре раза больше площади этого треугольника. Найти `R/r`, где `R` и `r` радиусы описанного и вписанного окружностей соответственно. Спасибо за ранее!

где `R` и `r` радиусы описанного и вписанного окружностей соответственно. - вокруг чего описаны и куда вписаны окружности?
Из того, что Площадь квадрата построенного на боковой стороне равнобедренного треугольника четыре раза больше площади этого треугольника. можно найти угол при вершине равнобедренного треугольника и отношение сторон треуоьника.
Далее нйдем `R/r`.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиусов
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2018, 14:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 118
Откуда: Занзибар
Огромное спасибо Вам OlG и vyv2!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: