Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 20:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2018, 20:04
Сообщений: 4
Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точка В1 и С1соответственно
вычислите длину стороны ВС и радиус окружности, если Угол А равен 135 градусов, В1С1=10 и площадь треугольника АВ1С1 в семь раз меньше площади ВСВ1С1


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 20:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5642
Откуда: Москва
Подробности:
Bamargera5 писал(а):
Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точка В1 и С1 соответственно
вычислите длину стороны ВС и радиус окружности, если Угол А равен 135 градусов, В1С1=10 и площадь треугольника АВ1С1 в семь раз меньше площади ВСВ1С1

1. Нарисуйте рисунок и загрузите его в эту тему.

2. Докажите, что `/_AB_1C_1 = /_ACB, quad /_AC_1B_1 = /_ABC, quad DeltaA_1B_1C_1 sim DeltaABC`

3. Найдите `(S_(A_1B_1C_1))/S_(ABC).`

4. Найдите `k^2, quad k.`

5. Ждем рисунка.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 21:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2018, 20:04
Сообщений: 4
Заметим, что угол AB1C1+уголC1B1C=180
Четырёхугольник В1С1ВС вписан в окружность в кружность поэтому угол C1BC+угол С1В1С=180. Значит, угол АВ1С1=углуС1ВС=углуАВС.
Следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны по двум углам
Дальше я не знаю как делать


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 21:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
Bamargera5 писал(а):
Заметим, что угол AB1C1+уголC1B1C=180
Четырёхугольник В1С1ВС вписан в окружность в кружность поэтому угол C1BC+угол С1В1С=180. Значит, угол АВ1С1=углуС1ВС=углуАВС.
Следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны по двум углам
Дальше я не знаю как делать

Найдите коэффициент подобия данных треугольников, используя данные
про площади. Вам подсказку уже дал OlG

_________________
Никита


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 22:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2018, 20:04
Сообщений: 4
площадь АВ1С1 в 7 раз меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1 поэтому площадь треугольника АВС в 8 раз больше треугольника АВ1С1 и коэффициент подобия этих треугольников равен 2корня из 2. так?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 22:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5642
Откуда: Москва
Подробности:
Bamargera5 писал(а):
Заметим, что угол AB1C1+уголC1B1C=180
Четырёхугольник В1С1ВС вписан в окружность в кружность поэтому угол C1BC+угол С1В1С=180. Значит, угол АВ1С1=углуС1ВС=углуАВС.
Следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны по двум углам
Дальше я не знаю как делать

6. `S_(A_1B_1C_1)=x, quad S_(BB_1C_1C)=7x quad => quad S_(ABC)=?, quad k^2=S_(ABC)/(S_(A_1B_1C_1))=?, quad k=?.`

7. `BC=k*B_1C_1, quad R=(BC)/(2sin alpha).`

8. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 22:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5642
Откуда: Москва
Подробности:
Bamargera5 писал(а):
площадь АВ1С1 в 7 раз меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1 поэтому площадь треугольника АВС в 8 раз больше треугольника АВ1С1 и коэффициент подобия этих треугольников равен 2корня из 2. так?

9. Да.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16 задача ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2018, 22:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2018, 20:04
Сообщений: 4
СПАСИБО


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 




Список форумов » Просмотр темы - 16 задача ЕГЭ


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: