Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

16 задача ЕГЭ
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=24&t=15653
Страница 1 из 1

Автор:  Bamargera5 [ 31 янв 2018, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  16 задача ЕГЭ

Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точка В1 и С1соответственно
вычислите длину стороны ВС и радиус окружности, если Угол А равен 135 градусов, В1С1=10 и площадь треугольника АВ1С1 в семь раз меньше площади ВСВ1С1

Автор:  OlG [ 31 янв 2018, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

Подробности:
Bamargera5 писал(а):
Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точка В1 и С1 соответственно
вычислите длину стороны ВС и радиус окружности, если Угол А равен 135 градусов, В1С1=10 и площадь треугольника АВ1С1 в семь раз меньше площади ВСВ1С1

1. Нарисуйте рисунок и загрузите его в эту тему.

2. Докажите, что `/_AB_1C_1 = /_ACB, quad /_AC_1B_1 = /_ABC, quad DeltaA_1B_1C_1 sim DeltaABC`

3. Найдите `(S_(A_1B_1C_1))/S_(ABC).`

4. Найдите `k^2, quad k.`

5. Ждем рисунка.

Автор:  Bamargera5 [ 31 янв 2018, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

Заметим, что угол AB1C1+уголC1B1C=180
Четырёхугольник В1С1ВС вписан в окружность в кружность поэтому угол C1BC+угол С1В1С=180. Значит, угол АВ1С1=углуС1ВС=углуАВС.
Следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны по двум углам
Дальше я не знаю как делать

Автор:  nikitaorel1999 [ 31 янв 2018, 21:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

Bamargera5 писал(а):
Заметим, что угол AB1C1+уголC1B1C=180
Четырёхугольник В1С1ВС вписан в окружность в кружность поэтому угол C1BC+угол С1В1С=180. Значит, угол АВ1С1=углуС1ВС=углуАВС.
Следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны по двум углам
Дальше я не знаю как делать

Найдите коэффициент подобия данных треугольников, используя данные
про площади. Вам подсказку уже дал OlG

Автор:  Bamargera5 [ 31 янв 2018, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

площадь АВ1С1 в 7 раз меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1 поэтому площадь треугольника АВС в 8 раз больше треугольника АВ1С1 и коэффициент подобия этих треугольников равен 2корня из 2. так?

Автор:  OlG [ 31 янв 2018, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

Подробности:
Bamargera5 писал(а):
Заметим, что угол AB1C1+уголC1B1C=180
Четырёхугольник В1С1ВС вписан в окружность в кружность поэтому угол C1BC+угол С1В1С=180. Значит, угол АВ1С1=углуС1ВС=углуАВС.
Следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны по двум углам
Дальше я не знаю как делать

6. `S_(A_1B_1C_1)=x, quad S_(BB_1C_1C)=7x quad => quad S_(ABC)=?, quad k^2=S_(ABC)/(S_(A_1B_1C_1))=?, quad k=?.`

7. `BC=k*B_1C_1, quad R=(BC)/(2sin alpha).`

8. Дальше Сами.

Автор:  OlG [ 31 янв 2018, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

Подробности:
Bamargera5 писал(а):
площадь АВ1С1 в 7 раз меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1 поэтому площадь треугольника АВС в 8 раз больше треугольника АВ1С1 и коэффициент подобия этих треугольников равен 2корня из 2. так?

9. Да.

Автор:  Bamargera5 [ 31 янв 2018, 22:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: 16 задача ЕГЭ

СПАСИБО

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/