Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2018
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 13:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 янв 2017, 14:06
Сообщений: 37
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).

Кто решит, тот молодец :o)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 14:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5569
Откуда: Москва
Подробности:
igor k. писал(а):
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).

Кто решит, тот молодец :o)

1. Вашему условию удовлетворяет любой треугольник, у которого `AC=AB=sqrt(41).`

2. Условие либо - неполное, либо - неверное.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 14:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1654
Правильный треугольник подходит :)

Конечно это не решение, но разумно угаданный ответ (в случае, если ответ единственный :) ).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 17:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1068
OlG писал(а):
Подробности:
igor k. писал(а):
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).

Кто решит, тот молодец :o)


2. Условие либо - неполное, либо - неверное.


В одном из вариантов был дан радиус описанной около `ABC` окружности и сторона `AC`.
Нужно было найти площадь.

Скорее всего, это обратная задача, и была дана еще и площадь.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 17:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5569
Откуда: Москва
Подробности:
Ischo_Tatiana писал(а):
В одном из вариантов был дан радиус описанной около `ABC` окружности и сторона `AC`.
Нужно было найти площадь.

Скорее всего, это обратная задача, и была дана еще и площадь.

3. Если дана и площадь, тогда задача - несложная. Но возможно и не
площадь дана, т.к. обратная задача, в отличии от прямой, в "случае
еще и площади" имеет два ответа.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 17:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1068
Подробности:
3. Если дана и площадь, тогда задача - несложная. Но возможно и не
площадь дана, т.к. обратная задача, в отличии от прямой, в "случае
еще и площади" имеет два ответа.[/quote]


Это задача под номером 3 из восьми.
Вроде и не должна быть сложной.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 17:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5569
Откуда: Москва
4. Интереснее было бы в обратной задаче задать медиану.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2018, 22:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 янв 2017, 14:06
Сообщений: 37
OlG писал(а):
Подробности:
igor k. писал(а):
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).

Кто решит, тот молодец :o)

1. Вашему условию удовлетворяет любой треугольник, у которого `AC=AB=sqrt(41).`

2. Условие либо - неполное, либо - неверное.


Спасибо Вам, OIG, и спасибо всем принявшим участие в обсуждении. Благодаря вам стало понятно, что площадь в условии пропущена. С ней задача совсем несложная.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: