В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).
Кто решит, тот молодец
OlG
Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
igor k. писал(а):
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).
Кто решит, тот молодец
1. Вашему условию удовлетворяет любой треугольник, у которого `AC=AB=sqrt(41).`
2. Условие либо - неполное, либо - неверное.
_________________ Никуда не тороплюсь!
alex123
Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
OlG писал(а):
Подробности:
igor k. писал(а):
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).
Кто решит, тот молодец
2. Условие либо - неполное, либо - неверное.
В одном из вариантов был дан радиус описанной около `ABC` окружности и сторона `AC`. Нужно было найти площадь.
Скорее всего, это обратная задача, и была дана еще и площадь.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Ischo_Tatiana писал(а):
В одном из вариантов был дан радиус описанной около `ABC` окружности и сторона `AC`. Нужно было найти площадь.
Скорее всего, это обратная задача, и была дана еще и площадь.
3. Если дана и площадь, тогда задача - несложная. Но возможно и не площадь дана, т.к. обратная задача, в отличии от прямой, в "случае еще и площади" имеет два ответа.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Ischo_Tatiana
Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
Подробности:
3. Если дана и площадь, тогда задача - несложная. Но возможно и не площадь дана, т.к. обратная задача, в отличии от прямой, в "случае еще и площади" имеет два ответа.[/quote]
Это задача под номером 3 из восьми. Вроде и не должна быть сложной.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Планиметрическая задача, финал Ломоносовской олимпиады 2
В треугольнике ABC проведена медиана CD. В треугольник ACD вписана окружность, причём центр этой окружности лежит на окружности, описанной около треугольника CBD. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = SQRT(41).
Кто решит, тот молодец
1. Вашему условию удовлетворяет любой треугольник, у которого `AC=AB=sqrt(41).`
2. Условие либо - неполное, либо - неверное.
Спасибо Вам, OIG, и спасибо всем принявшим участие в обсуждении. Благодаря вам стало понятно, что площадь в условии пропущена. С ней задача совсем несложная.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения