Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Объёмы
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=24&t=16250
Страница 1 из 1

Автор:  lover [ 08 окт 2018, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Объёмы

Помогите решить, пожалуйста, нужно подробное решение с чертежом. Никак не могу решить эту задачу

Вложения:
A2B10692-4BF2-429E-809A-D0D146225FAD.jpeg
A2B10692-4BF2-429E-809A-D0D146225FAD.jpeg [ 669.32 KIB | Просмотров: 528 ]

Автор:  vyv2 [ 09 окт 2018, 02:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объёмы

lover писал(а):
Помогите решить, пожалуйста, нужно подробное решение с чертежом. Никак не могу решить эту задачу

Начните с чертежа. Изобразите четырехугольную пирамиду SABCD. На ребрах нанесите точки K, L, M, N . Эти точки не лежат в одной плоскости. Поэтому они образуют тетраэдр. Можно использовать векорный метод, определив объем тетраэдра по трем векторам, исходящим из любой вершины, которые образуют этот тераэдр . Или можно найти объем по площади любой грани тэтраэда и высоте, опущенной на эту грань.
У меня объем получился равным `5/2sqrt3`.

Автор:  OlG [ 09 окт 2018, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объёмы

Подробности:
lover писал(а):
Помогите решить, пожалуйста, нужно подробное решение с чертежом. Никак не могу решить эту задачу
Изображение

Проще всего найти объем по формуле `V_(KLMN)=1/6*MN*KL*rho*sin alpha`, где

`MN=2sqrt(10), quad KL=3, quad alpha quad - quad` угол между прямыми `MN` и `KL, quad sin alpha= sin /_AMN=`

`=(AN)/(MN)=2/(2sqrt(10)), quad rho quad - quad` расстояние между прямыми `MN` и `KL`, которое легко

вычислить по методу параллельных плоскостей `rho=(SO)/2=H/2=5/2sqrt3`.

Получаем `V_(KLMN)=1/6*2sqrt(10)*3*5/2sqrt3*2/(2sqrt(10))=5/2sqrt3`.

Откуда пример (источник)?

Автор:  lover [ 09 окт 2018, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объёмы

У меня такой ответ, может вы найдёте ошибку? Или у вас не правильно?

Вложения:
image.jpg
image.jpg [ 1.66 MIB | Просмотров: 421 ]

Автор:  vyv2 [ 09 окт 2018, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объёмы

lover писал(а):
У меня такой ответ, может вы найдёте ошибку? Или у вас не правильно?

А где точка М?
У меня и OlG ответы совпадают.

Автор:  OlG [ 10 окт 2018, 01:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объёмы

lover писал(а):
У меня такой ответ, может вы найдёте ошибку? Или у вас не правильно?
Подробности:
Изображение


1. Вторая и последняя строчки Вашего решения - неверны.

2. Терпеливо и вежливо во второй раз задаю вопрос, на который

с первого раза ответ не получил: "Откуда пример (источник)?"

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/