Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: трапеция
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2019, 00:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 61
дана прямоугольная трапеция и диагонали перпендикулярны.Отношение параллельных сторон 4 к9. Даны площади треугольников. Нужно найти длины диагоналей.Попробовал написать систему уравнений. 2 как расчет площадей и 2 через Пифагора. Система не разрешилась.


Вложения:
scan-1.jpg
scan-1.jpg [ 78.12 KIB | Просмотров: 4408 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: трапеция
 Сообщение Добавлено: 23 мар 2019, 12:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`AO=12; quad OC=27; quad DO=18; quad OB=8; quad DO^2=AO*OC.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: трапеция
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2019, 12:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 251
`AO=x`; `OB=y`; `xy=2*48=>x=96/y`;
`AD=x^2+{81}/{16}y^2=(y+9/4y)^2-(x^2+y^2)=>{9216}/y^2+{81}/{16}y^2={169}/{16}y^2-({9216}/y^2+y^2)`;
`{18432}/y^2={9}/{2}y^2=>y^4=4096=>|y|=8=>|BD|=9/4*8+8=24`; `|x|={96}/{8}=12=>|AC|=9/4*12+12=39`.
Условие избыточно.... Достаточно было задать площадь одного треугольника, так как они все связаны соотношением оснований трапеции.
Решение `OIG` через среднегеометрическое....
`x*9/4x=(9/4y)^2=>x^2=9/4y^2=>|x|=3/2|y|`;
`2*48=3/2|y|*|y|=>y^2=64=>|y|=8`.......


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 




Список форумов » Просмотр темы - трапеция


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: