Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: помогите
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2010, 17:44 
прорешиваю олимпиадные задача. Эта с http://www.alexlarin.narod.ru/plamin/planim6.JPG
там ошибка в решении, или мне кажется..
В равнобедренном треугольнике АВС, в котором АВ = ВС = 10 и АС = 16, найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис.
ответ у них 2/3, а у меня 2


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2010, 17:58 
По-моему там всё правильно решено. Ответ `2/3`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите
 Сообщение Добавлено: 11 сен 2010, 18:53 
там где после пункта 3 соотношение (4-x)|10=(x+2)|8
я не поняла почему 4-x. а не 2-x


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите
 Сообщение Добавлено: 12 окт 2010, 12:38 
такая же задача, и то же не все пойму
Треугольник ABC равнобедренный, BC=AB=9, AC=14.
Найти 1)Расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис.
Решение

Расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис.
Поскольку треугольник равнобедренный, то и медианы и биссектрисы лежат на высоте опущенной из вершины В на сторону АС. Эту высоту (пусть будет ВЕ) можно посчитать по теореме Пифагора
ВЕ =sqrt(81-49)=4sqrt(2)
При дальнейших расчётах пригодится площадь треугольника
S = BE AC /2 = 28 sqrt(2)
Точка пересечения медиан (пусть будет М) удалена от стороны АС на 1/3 от длины ВЕ
ВМ = 28 sqrt(2) / 3
Точка пересечения биссектрис соответствует радиусу ВПИСАННОЙ окружности
Радиус расчитываем по формуле r = 2S/(a+b+c)= 56 sqrt(2) / 32 = 7 sqrt(2) / 4
Расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис, которое требуется найти равно разность между ВМ и r
ВМ-r=28 sqrt(2) / 3 - 7 sqrt(2) / 4 = (72 -21)sqrt(2) / 12 = 27 sqrt(2)/4

Я не поняла почему ВМ = 28 sqrt(2) / 3, а не 2/3* ВЕ =sqrt(81-49)=4sqrt(2)
Последний раз поднималось Anonymous 12 окт 2010, 12:38.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 




Список форумов » Просмотр темы - помогите


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: