Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 18 сен 2010, 09:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
№1. Найдите двугранный угол при основании правильной 4 - угольной пирамиды, если плоскость, проведённая через сторону основания, делит этот угол и боковую поверхность пирамиды паполам.

№2. На берегу круглого озера растут 6 сосен. Известно, что если взять такие два треугольника, что вершины одного из них совпадают с тремя из сосен, а вершины другого - с тремя другими, то в середине отрезка, соединяющего точки пересечения высот этих треугольников, на дне озера находится клад. Сколько раз придётся опуститься на дно озера, чтобы наверняка найти этот клад?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 18 сен 2010, 11:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
В первой задаче проностальгировался угол в 45 градусов. :)

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 18 сен 2010, 19:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
Окей! 16 лет назад я получил тот же ответ!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 19 сен 2010, 10:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
Что-то с кладом я торможу,наверное,денег хватает пока. :D :D :D

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 19 сен 2010, 20:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
Рад за Вас! Мне- то клад по-любому бы не помешал! Нырять часто не придётся! Пусть Н - точка пересечения высот треугольника, О - центр описанной окружности. Тогда АН = 2*ОМ, где М - основание перпендикуляра из О на сторону, противолежащую вершине А. Это основной ключ к решению. Далее рассматривается "связка параллелограммов" с общей точкой пересечекния диагоналей. Уверен, что больше Вам лично объяснять ничего не надо! Счастливо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 21 сен 2010, 08:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
Спасибо! :) Я такого свойства не знала! :ymhug: Его доказательство само по себе хорошая задача.

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 21 сен 2010, 10:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
Всегда к Вашим услугам! Моё почтение! Решение выложу позже. Сейчас забота о хлебе насущном


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2010, 19:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
Ну что ж, пообещал - надо выполнять! Даже если это реально уже никого не интересует...Ностальгия по былым славным олимпиадам видимо осталась только у меня. Ясно, что подготовка к ЕГЭ - сейчас самое актуальное дело. Сам занимаюсь этим большую часть времени суток.И всё же...!
Короче так. Используя то свойство ортоцентра, о котором уже упомянул, стою (16 лет тому назад!) решение


Вложения:
РВК1.jpg
РВК1.jpg [ 43.58 KIB | Просмотров: 2498 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2010, 19:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
Описание решения


Вложения:
РВК2.jpg
РВК2.jpg [ 92.8 KIB | Просмотров: 2498 ]
РВК2.jpg
РВК2.jpg [ 92.8 KIB | Просмотров: 2498 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ностальгия по олимпиадам
 Сообщение Добавлено: 22 сен 2010, 19:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2322
Откуда: Саранск
:text-goodpost: Отличная задача!

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: