Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Стереометрия
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=24&t=468
Страница 1 из 1

Автор:  Федор [ 05 ноя 2010, 07:43 ]
Заголовок сообщения:  Стереометрия

В пирамиде SABC угол ACB=a, ребро SC = d является диаметром сферы, пересекающей ребра SA и SB в их серединах. Найдите объем пирамиды, если угол SAC равен углу SBC и равен b, причем b<pi/4.

Автор:  VEk [ 05 ноя 2010, 08:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стереометрия

Федор писал(а):
В пирамиде SABC ребро SC = d является диаметром сферы, пересекающей ребра SA и SB в их серединах.

Уточните, пожалуйста эту фразу.

Автор:  VEk [ 05 ноя 2010, 08:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стереометрия

Въехал, можете не уточнять.

Автор:  VEk [ 05 ноя 2010, 08:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стереометрия

1. Докажите, что треугольник SAC - равнобедренный, далее найдите длину ребра SA.
2. Найдите высоту боковой грани SAB (`SK=d sqrt(4cos^2(beta)-sin^2(alpha/2))`) и угол ее наклона к плоскости основания пирамиды (например, по тереме косинусов).
3. Найдите высоты пирамиды (`h=dsqrt(sin^2(2beta)-sin^2(alpha/2))/cos(alpha/2)`)
4. и собственно сам объем.

Промежуточные вычисления, возможно сделаны с ошибками, проверяйте.
PS. Где Вы берете такие задачи?

Автор:  Иван [ 05 ноя 2010, 08:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стереометрия

Из вступительных экзаменов МГУ - 1999г.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/