Автор |
Сообщение |
Федор
|
Заголовок сообщения: Задача с треугольником Добавлено: 12 авг 2013, 15:59 |
|
Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08 Сообщений: 90
|
Помогите решить задачу:
На стороне AM треугольника AMD выбрана точка B, а на стороне MD выбрана точка C так, что точки A, B, C и D лежат на лдной окружности, а прямые AD и BC пересекаются в точке N. При этом известно, что угол AMD равен 60 градусов, AD=2BC, Sabd=2Sacd. Найдите величину угла ANB.
|
|
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 08:39 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Откуда задача?
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Федор
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 10:08 |
|
Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08 Сообщений: 90
|
Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н.,Шевченко Ю.А. " 3000 конкурсных задач по математике"
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 10:24 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
План решения. 1)Доказать подобие треугольников `BMC`и `DMA`с `k=1/2`.(Использовать условие `S_(ABD)=2S_(ACD)`) 2)Доказать, что треугольник `MBD`-прямоугольный, тогда `AD=2R`-диаметр окружности, описанной около `ABCD`; `BC=CN=R`. 3)Треугольник `BOC`-равносторонний; `angleBCO=60^@`, тогда `angleOCN=120^@` 4)Треугольник `OCN`-равнобедренный, откуда `angleN=30^@`
|
|
|
|
|
Федор
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 12:17 |
|
Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08 Сообщений: 90
|
Что-то ни как не могу нарисовать рисунок к задаче . Помогите, где находится точка O
|
|
|
|
|
Федор
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 13:04 |
|
Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08 Сообщений: 90
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 13:05 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Федор писал(а): Что-то ни как не могу нарисовать рисунок к задаче . Помогите, где находится точка O
|
|
|
|
|
Федор
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 13 авг 2013, 14:13 |
|
Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08 Сообщений: 90
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником Добавлено: 22 апр 2016, 14:24 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
vyv2 писал(а): Откуда задача? Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ РФ, вступительный экзамен, задание №5, 1999 год.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|