Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 12 авг 2013, 15:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08
Сообщений: 90
Помогите решить задачу:

На стороне AM треугольника AMD выбрана точка B, а на стороне MD выбрана точка C так, что точки A, B, C и D лежат на лдной окружности, а прямые AD и BC пересекаются в точке N. При этом известно, что угол AMD равен 60 градусов, AD=2BC, Sabd=2Sacd. Найдите величину угла ANB.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 08:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Откуда задача?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 10:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08
Сообщений: 90
Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н.,Шевченко Ю.А. " 3000 конкурсных задач по математике"


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 10:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5449
План решения.
1)Доказать подобие треугольников `BMC`и `DMA`с `k=1/2`.(Использовать условие `S_(ABD)=2S_(ACD)`)
2)Доказать, что треугольник `MBD`-прямоугольный, тогда `AD=2R`-диаметр окружности, описанной около `ABCD`; `BC=CN=R`.
3)Треугольник `BOC`-равносторонний; `angleBCO=60^@`, тогда `angleOCN=120^@`
4)Треугольник `OCN`-равнобедренный, откуда `angleN=30^@`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 12:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08
Сообщений: 90
Что-то ни как не могу нарисовать рисунок к задаче . Помогите, где находится точка O


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 13:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08
Сообщений: 90
Спасибо, все понял.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 13:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Федор писал(а):
Что-то ни как не могу нарисовать рисунок к задаче . Помогите, где находится точка O

Подробности:
Вложение:
_13_08_13.jpg
_13_08_13.jpg [ 21.23 KIB | Просмотров: 5213 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 13 авг 2013, 14:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 окт 2010, 18:08
Сообщений: 90
Спасибо !!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольником
 Сообщение Добавлено: 22 апр 2016, 14:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
vyv2 писал(а):
Откуда задача?


Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ РФ,
вступительный экзамен, задание №5, 1999 год.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: