Здравствуйте, что-то совсем не получается прийти к правильному ответу, используя метод рационализации(прекрасно понимаю , что данное неравенство решается гораздо более простым путем , но интересно именно так решить), собственно само неравенство: `log_(1-x^2/37)(x^2-12|x|+37)-log_(1+x^2/37)(x^2-12|x|+37)>=0` Дальше решаю. `1/(log_(x^2-12|x|+37)(1-x^2/37))-1/(log_(x^2-12|x|+37)(1+x^2/37))>=0`
`((x^2-12|x|+36)2x^2/37)/((x^2-12|x|+36)(-x^2/37)(x^2-12|x|+36)(x^2/37))>=0` `1/((x^2-12|x|+36)x^2)<=0` Получается ,что знаменатель не может равняться нулю а все выражение точно больше нуля. и вот что делать..... Где я ошибся в своих рассуждениях?
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Prog_gen писал(а):
Здравствуйте, что-то совсем не получается прийти к правильному ответу, используя метод рационализации(прекрасно понимаю , что данное неравенство решается гораздо более простым путем , но интересно именно так решить), собственно само неравенство: `log_(1-x^2/37)(x^2-12|x|+37)-log_(1+x^2/37)(x^2-12|x|+37)>=0` Дальше решаю. `1/(log_(x^2-12|x|+37)(1-x^2/37))-1/(log_(x^2-12|x|+37)(1+x^2/37))>=0`
`((x^2-12|x|+36)2x^2/37)/((x^2-12|x|+36)(-x^2/37)(x^2-12|x|+36)(x^2/37))>=0` `1/((x^2-12|x|+36)x^2)<=0` Получается ,что знаменатель не может равняться нулю а все выражение точно больше нуля. и вот что делать..... Где я ошибся в своих рассуждениях?
1. Умеючи надо пользоваться методом рационализации - в первом же преобразовании потеряли `x^2-12|x|+37=1.`
2. Этот пример - "устный": `x^2-12|x|+37 ge 1 quad => quad `
` quad => quad {(log_(1-x^2/37)(x^2-12|x|+37) le 0),(log_(1+x^2/37)(x^2-12|x|+37) ge 0),(log_(1-x^2/37)(x^2-12|x|+37)-log_(1+x^2/37)(x^2-12|x|+37)>=0):} quad iff quad`
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
3. Надо было не менять основание и аргумент в логарифмах, а перейти в обоих логарифмах к числовому основанию - тогда и методом рационализации получается несложно решить.
3. Надо было не менять основание и аргумент в логарифмах, а перейти в обоих логарифмах к числовому основанию - тогда и методом рационализации получается несложно решить.
Благодарю за пояснение! Решал тем же самым способом ,что и вы , но появилось желание попрактиковаться ,используя недавно выученный метод, теперь буду аккуратнее со сменой основания и аргумента
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения