Пожалуйста, помогите с решением. Числитель раскладывается на множители: `((x-1)(x+1)(x-4)^2)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`. А дальше я совсем не знаю, что делать. Знаменатель будет равен нулю в точке x = 5. Но это значение подбором найдено. Не факт, что в следующий раз получится подобрать. Заранее благодарю за помощь
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Vincent писал(а):
Пожалуйста, помогите с решением. Числитель раскладывается на множители: `((x-1)(x+1)(x-4)^2)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`. А дальше я совсем не знаю, что делать. Знаменатель будет равен нулю в точке x = 5. Но это значение подбором найдено. Не факт, что в следующий раз получится подобрать. Заранее благодарю за помощь
1. `y=f(x)=2log_(5)(x)+2^x - 34 quad - quad` возрастающая функциях и ее единственный корень ищется
подбором. В подобных неравенствах корни монотонных функций "легко" находят именно так.
2. `quad (x^4-8x^3+15x^2+8x-16)/(2log_(5)(x)+2^x - 34) ge 0 quad iff quad ((x+1)(x-1)(x-4)^2)/(f(x)-f(5)) ge 0 quad iff quad {(((x-1)(x-4)^2)/(x-5) ge 0),( x gt 0):} quad iff quad [(x gt 5),(x=4),(0 lt x le 1):} quad.`
Пожалуйста, помогите с решением. Числитель раскладывается на множители: `((x-1)(x+1)(x-4)^2)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`. А дальше я совсем не знаю, что делать. Знаменатель будет равен нулю в точке x = 5. Но это значение подбором найдено. Не факт, что в следующий раз получится подобрать. Заранее благодарю за помощь
1. `y=f(x)=2log_(5)(x)+2^x - 34 quad - quad` возрастающая функциях и ее единственный корень ищется
подбором. В подобных неравенствах корни монотонных функций "легко" находят именно так.
2. `quad (x^4-8x^3+15x^2+8x-16)/(2log_(5)(x)+2^x - 34) ge 0 quad iff quad ((x+1)(x-1)(x-4)^2)/(f(x)-f(5)) ge 0 quad iff quad {(((x-1)(x-4)^2)/(x-5) ge 0),( x gt 0):} quad iff quad [(x gt 5),(x=4),(0 lt x le 1):} quad.`
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения