Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №17




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: `(x^4 - 8*x^3 + 15*x^2 + 8*x - 16)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2018, 13:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 окт 2018, 11:02
Сообщений: 5
Пожалуйста, помогите с решением.
Числитель раскладывается на множители:
`((x-1)(x+1)(x-4)^2)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`.
А дальше я совсем не знаю, что делать. Знаменатель будет равен нулю в точке x = 5. Но это значение подбором найдено. Не факт, что в следующий раз получится подобрать.
Заранее благодарю за помощь


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: `(x^4 - 8*x^3 + 15*x^2 + 8*x - 16)/(2*log(5,x)+2^x - 34)
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2018, 14:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5741
Откуда: Москва
Подробности:
Vincent писал(а):
Пожалуйста, помогите с решением.
Числитель раскладывается на множители:
`((x-1)(x+1)(x-4)^2)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`.
А дальше я совсем не знаю, что делать. Знаменатель будет равен нулю в точке x = 5. Но это значение подбором найдено. Не факт, что в следующий раз получится подобрать.
Заранее благодарю за помощь

1. `y=f(x)=2log_(5)(x)+2^x - 34 quad - quad` возрастающая функциях и ее единственный корень ищется

подбором. В подобных неравенствах корни монотонных функций "легко" находят именно так.

2. `quad (x^4-8x^3+15x^2+8x-16)/(2log_(5)(x)+2^x - 34) ge 0 quad iff quad ((x+1)(x-1)(x-4)^2)/(f(x)-f(5)) ge 0 quad iff quad {(((x-1)(x-4)^2)/(x-5) ge 0),( x gt 0):} quad iff quad [(x gt 5),(x=4),(0 lt x le 1):} quad.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: `(x^4 - 8*x^3 + 15*x^2 + 8*x - 16)/(2*log(5,x)+2^x - 34)
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2018, 14:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 окт 2018, 11:02
Сообщений: 5
OlG писал(а):
Подробности:
Vincent писал(а):
Пожалуйста, помогите с решением.
Числитель раскладывается на множители:
`((x-1)(x+1)(x-4)^2)/(2*log(5,x)+2^x - 34)>=0`.
А дальше я совсем не знаю, что делать. Знаменатель будет равен нулю в точке x = 5. Но это значение подбором найдено. Не факт, что в следующий раз получится подобрать.
Заранее благодарю за помощь

1. `y=f(x)=2log_(5)(x)+2^x - 34 quad - quad` возрастающая функциях и ее единственный корень ищется

подбором. В подобных неравенствах корни монотонных функций "легко" находят именно так.

2. `quad (x^4-8x^3+15x^2+8x-16)/(2log_(5)(x)+2^x - 34) ge 0 quad iff quad ((x+1)(x-1)(x-4)^2)/(f(x)-f(5)) ge 0 quad iff quad {(((x-1)(x-4)^2)/(x-5) ge 0),( x gt 0):} quad iff quad [(x gt 5),(x=4),(0 lt x le 1):} quad.`


Всё ясно. Огромное Вам спасибо


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: