Зарегистрирован: 19 сен 2010, 13:11 Сообщений: 707
Из новой тетрадки В11 от МЦНМО: Диагностическая работа,задача 2.1 Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если диагонали его граней равны 5,6,7. Решение со стр. 15. Если диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 5,6,7, то их площади равны соответственно 12,5, 18, 24,5. Площадь поверхности параллелепипеда равна 110.
У меня ответ есть, но он с неприятными корнями.
nattix
Заголовок сообщения: Re: B11 диагонали граней и площадь поверхности параллелепипе
Чтобы площадь прямоугольника с диагональю `5` была равна`12,5`,прямоугольник должен быть квадратом! И так "ответчики" поступили со всеми остальными гранями. Но,если все грани -квадраты,то у них должны быть одинаковые диагонали. Короче,очередной ЛЯП!?
Последний раз редактировалось nattix 24 ноя 2011, 09:26, всего редактировалось 1 раз.
Иваныч
Заголовок сообщения: Re: B11 диагонали граней и площадь поверхности параллелепипе
Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41 Сообщений: 968 Откуда: Казань
Nataria писал(а):
Из новой тетрадки В11 от МЦНМО: Диагностическая работа,задача 2.1 Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если диагонали его граней равны 5,6,7. Решение со стр. 15. Если диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 5,6,7, то их площади равны соответственно 12,5, 18, 24,5. Площадь поверхности параллелепипеда равна 110.
У меня ответ есть, но он с неприятными корнями.
А заставить авторов собирать параллелепипед с гранями-квадратами из ихнего решения. А заодно и слово "вечность" из известных четырех букв... Nataria, у Вас в ответах `a^2 = 30, quad b^2 = 19, quad c^2 =6`?
Последний раз редактировалось Иваныч 24 ноя 2011, 09:52, всего редактировалось 1 раз.
nattix
Заголовок сообщения: Re: B11 диагонали граней и площадь поверхности параллелепипе
nattix, объясните мне, как вы изменили условия задачи?
Я не изменила условие,я обсудила решение.Решение абсурдное: "Ответчики" сказали,что,если диагональ грани равна `5` ,то площадь этой грани `12,5`.Это не верный вывод.Потому что тогда: Если стороны прямоугольника `a` и `b`, `ab=12,5` и `a^2+b^2=25` `=>a=b` И так получается у них, что все грани - квадраты,но стороны квадратов разные.
А если решать и не смотреть на их неправильное решение,то получаются рёбра параллелепипеда `sqrt(30),sqrt(19),sqrt6`.
Nataria
Заголовок сообщения: Re: B11 диагонали граней и площадь поверхности параллелепипе
Зарегистрирован: 19 сен 2010, 13:11 Сообщений: 707
Спасибо, да, у меня такие ребра и получились из системки трех уравнений. Действительно неожиданный ляп, буду впредь осторожней с тетрадкой В11 от 2012 года (решение, кстати, прямо-таки дословное со стр.15, оно меня и озадачило). В издании 2010 года (тогда это было задание В9) на этом месте была другая задача, там вроде бы все нормально.
Подробности:
nattix, иероглифы японские, первый звучит как "суу" и означает "число", второй звучит как "гаку" и означает "наука", а все слово вместе, конечно же, переводится как "математика". И звучит как "суугаку".
Последний раз редактировалось Nataria 24 ноя 2011, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
loa
Заголовок сообщения: Re: B11 диагонали граней и площадь поверхности параллелепипе
Тоже искал где можно вычислить площадь поверхности параллелепипеда. И нашел место, где несколько десятков калькуляторов. Вполне удобных и быстрых. Вот ссылка: https://studwork.org/spravochnik/matematika Нужно ввести пару данных и калькулятор выдаст правильный результат!
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения