Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Школьная теория групп
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2016, 09:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 июн 2016, 09:03
Сообщений: 14
АЛЕКСЕЙ САВВАТЕЕВ (ЛИСОМО РЭШ, МФТИ, УДП, ИГУ) "ШКОЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП". ЛЕКЦИИ 1-8
Теорию групп нужно изучать в средних классах - примерно тогда же, когда вводится символьное обозначение (буквы x,y,u и т.д.) Потому что ступень абстракции, ведущая к общему понятию группы от систем остатков по данному модулю и перестановок, не выше, чем ступень абстракции от чисел 3,4,5 к символам. Перестановки же легко понять и освоить уже во втором-третьем классе, точно так же, как и системы остатков по данному модулю. В миникурсе Алексей ликвидирует пробелы школьного образования, относящиеся к теории групп и к конкретным примерам групп.

















Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьная теория групп
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 12:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 июн 2016, 09:03
Сообщений: 14
Литература к курсу

Теорема Абеля в задачах и решениях. 192 с.
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
http://ilib.mccme.ru/pdf/alekseev.pdf

Вейль. Симметрия. 192 с.

Эта книга — последнее сочинение одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885–1955). Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951 г. в Принстоне (США),и предназначена для самого широкого круга читателей — для преподавателей и учащихся, для математиков и нематематиков, для лиц, интересующихся естественными науками, и лиц, интересующихся гуманитарными науками. Г. Вейль был глубоким и разносторонним ученым, внесшим большой вклад в «чистую» математику и в области ее приложений; в частности его работы сыграли выдающуюся роль в осознании важности математической идеи симметрии как для математики, так и для физики. Разумеется, это последнее обстоятельство придает особый интерес настоящей книге Г.Вейля.
http://ilib.mccme.ru/djvu/weyl-symmetry.djvu


Введение в теорию групп.

(выпуск 7 серии "Библиотечка квант")

Книга представляет собой, введение в элементарную алгебру и теорию групп, которая находит широкое применение в современной математике и физике, кристаллографии, физике твердого тела и физике элементарных частиц. Все вводимые понятия подробно разъясняются на простых геометрических примерах. В книгу включено дополнение, написанное Ю.П.Соловьевым. Для школьников, преподавателей, студентов

http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/groups.djvu


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьная теория групп
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 12:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1548
Алексеевско-арнольдовская "Теорема Абеля в задачах и решениях" - замечательная книжка, но довольно сложная. Она родилась по мотивам спецкурса в СУНЦ, но даже для тамошних продвинутых школьников часто оказывалась непосильной.

Так что вряд ли с нее стоит начинать, есть намного более простые "входы".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьная теория групп
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 12:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 июн 2016, 09:03
Сообщений: 14
alex123 писал(а):
Алексеевско-арнольдовская "Теорема Абеля в задачах и решениях" - замечательная книжка, но довольно сложная. Она родилась по мотивам спецкурса в СУНЦ, но даже для тамошних продвинутых школьников часто оказывалась непосильной.

Так что вряд ли с нее стоит начинать, есть намного более простые "входы".


Курс самодостаточный, а литература выступает как дополнительное чтение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьная теория групп
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2016, 18:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 682
alex123 писал(а):
Алексеевско-арнольдовская "Теорема Абеля в задачах и решениях" - замечательная книжка, но довольно сложная.
Мало того, что сложная, так ещё во введении опять вольная, взрывающая мозг терминология. В результате дурацкая (неверная!) теорема Виета на с.9. Дурацкий термин "совпадающие корни". Особенно бьющий вдумчивого школьника! Только на с.81 выясняется, что речь не о корнях, а о множителях и делимости.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: