Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 00:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
------------------------------------------Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ (Jean Baptiste Joseph Fourier)--------------------------------------------------

Изображение Изображение Изображение
Изображение - тригонометрический ряд Фурье функции f.

Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ (21.3.1768, Осер, — 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796—98 преподавал в Политехнической школе.
Первые труды Фурье относятся к алгебре. Уже в лекциях 1796 он изложил теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными границами (опубликовано в 1820), названную его именем; полное решение вопроса о числе действительных корней алгебраического уравнения было получено в 1829 Ж. Ш. Ф. Штурмом. В 1818 Фурье исследовал вопрос об условиях применимости разработанного И. Ньютоном метода численного решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768 французским математиком Ж. Р. Мурайлем. Итогом работ Фурье по численным методам решения уравнений является «Анализ определённых уравнений», изданный посмертно в 1831.
Основной областью занятий Фурье была математическая физика. В 1807 и 1811 он представил Парижской АН свои первые открытия по теории распространения тепла в твёрдом теле, а в 1822 опубликовал известную работу «Аналитическая теория тепла», сыгравшую большую роль в последующей истории математики. В ней Фурье вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и развил идеи, в самых общих чертах намеченные ранее Д. Бернулли, разработал для решения уравнения теплопроводности при тех или иных заданных граничных условиях метод разделения переменных (см. Фурье метод), который он применял к ряду частных случаев (куб, цилиндр и др.). В основе этого метода лежит представление функций тригонометрическими рядами Фурье, которые хотя и рассматривались иногда ранее, но стали действенным и важным орудием математической физики только у Фурье. Метод разделения переменных получил дальнейшее развитие в трудах С. Пуассона, М. В. Остроградского и др. математиков 19 в. «Аналитическая теория тепла» явилась отправным пунктом создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых общих проблем математического анализа. Фурье привёл первые примеры разложения в тригонометрические ряды Фурье функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Тем самым он внёс важный вклад в решение знаменитого спора о понятии функции, в котором участвовали крупнейшие математики 18 в.
Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд Фурье любой произвольной функции была неудачна, но положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представимости функций тригонометрическими рядами (П. Дирихле, Н. И. Лобачевский, Б. Риман и др.).

Википедия. ФУРЬЕ.

Преобразование Фурье - прикладная статья.
ВИДЕО, дающее представление о применении преобразования ФУРЬЕ.

Изображение Изображение Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 00:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
--------------------------------------------------------ЛЬЮИС КЭРРОЛЛ, писатель и математик ------------------------------------------------
Математик Доджсон Изображение КЭ́РРОЛЛ Льюис (Carroll, Lewis), литературный псевдоним английского писателя, математика и логика Чарлза Лютвиджа Доджсона (Dodgson) (27 января 1832, Дарсбери, графство Чешир, Англия — 14 января 1898, Гилфорд, графство Суррей, Англия).
В последнее время математическое наследие Доджсона привлекает все большее внимание исследователей, обнаруживающих его неожиданные математические находки, так и оставшиеся невостребованными.
Достижения Доджсона в области математической логики намного опередили свое время. Он разработал графическую технику решения логических задач, более удобную,чем диаграммы Эйлера или Венна. Особого искусства Доджсон достиг в решении так называемых «соритов». Сорит — это логическая задача, представляющая собой цепочку силлогизмов, у которых изъятое заключение одного силлогизма служит посылкой другого (к тому же оставшиеся посылки перемешаны; «сорит» по-гречески означает «куча»). Свои достижения в области математической логики Ч. Л. Доджсон изложил в двухтомной «Символической логике» (второй том был найден недавно в виде гранок в архиве научного оппонента Доджсона) и — в облегченном варианте для детей — в «Логической игре».

Википедиа.

Материалы по мотивам Л.Кэрролла на страницах «Кванта»: Алиса даёт показания 1986, №12;
Бег по кругу и длинный рассказ 1985, №2; Безумное чаепитие 1985, №12;
Билль вылетает в трубу 1985, №6; Вниз по кроличьей норе 1984, №7;
Королевский крокет 1986, №3; Кто украл Крендели? 1986, №8;
Море слёз 1984, №8; Морская кадриль 1986, №7;
Под-Котик и его повесть 1986, №6; Поросёнок и перец 1985, №8;
Синяя гусеница даёт совет 1985, №7.



ВИДЕО, Алиса в Стране чудес. ЧАСТЬ 1. ЧАСТЬ 2. ЧАСТЬ 3.
ВИДЕО, Алиса в Зазеркалье. ЧАСТЬ 1. ЧАСТЬ 2. ЧАСТЬ 3. ЧАСТЬ 4.

Изображение Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 19:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 июн 2011, 15:37
Сообщений: 812
Сан Саныч писал(а):
------------------------------------------Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ (Jean Baptiste Joseph Fourier)--------------------------------------------------

Изображение Изображение Изображение
Изображение - тригонометрический ряд Фурье функции f.

Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ (21.3.1768, Осер, — 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817).


Электротехника, Электроника, Нелинейная Физическая оптика, Теория нелинейных колебаний и мн. другие разделы нелинейной физики построены на применении вышеозначенных методов. Можно сказать мощнейших методов. На мой взгляд, продолжая большое и очень полезное дело, начатое в этой ветке, давно уже пора перекидывать более действенный мостик, из области Фундаментальной, Чистой математики к Фундаментальным областям естественных наук. Ведь уже шла речь о Фракталах, странных аттракторах, вероятности событий и о математическом описании некоторых других естественнонаучных явлений. Т.е другими словами каким то образом объединиться с веткой раздела Физика:"Физика. Техника. Природа. Жизнь". И Народу, будет полезно видеть эту взаимосвязь. Ведь Физика, Техника, Естествознание, да и сама Жизнь, всегда были и будут основными поставщиками задач для Фундаментальной Математики. Да и Прикладной Математики тоже.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 31 окт 2011, 22:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
------------------------------------------------ДЬЁРДЬ ПОЙА-----------------------------------------------------
Хотя уместнее отнести его к великим педагогам математики.
ВИКИПЕДИЯ. Дьёрдь По́йа.
Изображение
Дьёрдь По́йа, Джордж По́лиа (венг. Pólya György, англ. George Polya; 13 декабря 1887, Будапешт,
Австро-Венгрия, ныне Венгрия — 7 сентября 1985, Пало-Альто, Калифорния, США) — венгерский, швейцарский и
американский математик. Окончил Будапештский университет (1912), в 1914—1940 работал в Высшей технической школе
в Цюрихе (с 1928 проф.). В 1940 переехал в США. Основные труды по теории чисел, функциональному анализу,
математической статистике (распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Пойа).
Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки.
Он написал несколько книг о том, как люди решают задачи и как надо учить решать задачи.
Математик и педагог Дьёрдь Пойа, называл математику школой мышления и говорил, что хороший
учитель должен помочь ученику развить вкус к самостоятельным логическим рассуждениям.

Изображение Изображение Изображение Изображение
Тут можно скачать книги Д. Пойа.

В 1925 году, в период работы в Высшей технической школе в Цюрихе, Д.Пойа в соавторстве с Г.Сеге опубликовал книгу
«Задачи и теоремы из анализа» и в 1934 году совместно с Г.Харди и Дж.Литлвудом — «Неравенства». Книгу «Как решать
задачу» Пойа начинал писать по-немецки в Европе, ещё до войны. Когда он перебрался в США, там с огромным успехом
была издана английская версия этой работы («How to solve it», 1945). Последовали переводы на многие другие языки (на
русский — в 1959-м). Для учителей настала новая эра — преподавание математики после Пойа.

Некоторые рекомендации Дьёрдя Пойа (цитаты из книги Пойа Д. Как решать задачу).
Пойа равно адресовал свою книгу как вдумчивому учителю, так и вдумчивому ученику. Примеры в ней взяты из области
элементарной математики. По замыслу автора, книга также должна представлять интерес «для любого лица, желающего
понять пути и средства, приводящие к новым идеям и новым открытиям».
«Глупо отвечать на вопрос, который вы не поняли. Невесело работать для цели, к которой вы не стремитесь.
Такие глупые и невесёлые вещи часто случаются как в школе, так и вне её, однако учителю следует стараться
предотвращать их в своём классе. Ученик должен понять задачу. Но не только понять; он должен хотеть решить её. Если
ученику не хватает понимания задачи или интереса к ней, это не всегда его вина. Задача должна быть умело выбрана,
она должна быть не слишком трудной и не слишком лёгкой, быть естественной и интересной, причём некоторое время
нужно уделять для её естественной и интересной интерпретации».

«Путь от понимания постановки задачи до представления себе плана решения может быть долгим и извилистым.
И действительно, главный шаг на пути к решению задачи состоит в том, чтобы выработать идею плана. Эта идея может
появляться постепенно. Или она может возникнуть вдруг, в один миг, после, казалось бы, безуспешных попыток и
продолжительных сомнений. Тогда мы назовем её «блестящей идеей». Лучшее, что может сделать учитель для
учащегося, состоит в том, чтобы путём неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею».
«Даже очень хорошие учащиеся, получив ответ и тщательно изложив ход решения, закрывают тетрадь
и переходят к другим делам. Поступая так, они лишают себя того важного, что может дать последний фазис работы.
Оглядываясь назад на полученное решение, вновь рассматривая и анализируя результат и путь, которым они к нему
пришли, они могут сделать свои знания более глубокими и прочными и закрепить навыки, необходимые для решения задач.
Хороший учитель обязан понимать, что никакую задачу нельзя исчерпать до конца. Этот взгляд он должен прививать и
своим ученикам. Всегда остаётся что-нибудь, над чем можно размышлять; обладая достаточным упорством и
проницательностью, мы можем усовершенствовать любое решение или, во всяком случае, мы всегда можем глубже
осмыслить решение».

«Будущий математик, как и всякий человек, учится при помощи практики и подражания. Ему следует искать подходящий
пример для подражания. Он должен следить за работой хорошего учителя, соревноваться со способными друзьями.
К тому же, что, пожалуй, важнее всего, ему не следует ограничивать себя лишь стабильными учебниками; он должен
интересоваться книгами хороших авторов и найти себе такого, которому сможет в соответствии со своими природными
наклонностями подражать. Его должно радовать всё, что кажется ему просто, или поучительно, или красиво. Всё это
он должен искать. Ему следует решать задачи, выбирая те, которые соответствуют его интересам, размышлять над их
решением и изобретать новые задачи. Таким путём и всеми другими путями он должен стараться сделать своё первое
важное открытие — ему следует узнать для себя, что ему нравится и что не нравится, раскрыть свои вкусы, свои личные
интересы».
«Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли. Решая не слишком лёгкую для себя задачу,
ученик учится быть настойчивым, когда нет успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею
решения и сосредоточиваться на ней всем своим «я», когда эта идея возникает».

Дьёрдь Пойа высоко ставил эвристику как искусство находить решение и как метод обучения, способствующий развитию
находчивости. В своё время он сетовал, что эвристика не в моде, и надеялся, что её ждёт большое будущее.
В предисловии к книге «Как решать задачу», написанном в Стэнфордском университете в 1944 году, Пойа отмечает:
«При изучении методов решения задач перед нами вырисовывается второе лицо математики. Да, у математики два лица:
это и строгая наука Евклида и одновременно нечто другое.
Математика, излагаемая в стиле Евклида, представляется нам систематической, дедуктивной наукой. Но математика в
процессе создания является экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта математики столь же стары, как
сама математическая наука. Однако второй аспект в одном отношении является новым: математику «in statu nascendi», —
в процессе рождения, — никогда с этой стороны не показывали ни ученику, ни самому учителю, ни широкой публике».

Пойа об аналогии: «Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике,
ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии».


Цитата из книги Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения«Я обращаюсь ко всем, кто обучается математике,
элементарной или высшей, и заинтересован во владении ею, и говорю: “Конечно, будем учиться доказывать, но будем
также учиться догадываться”».


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 21:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
-------------------------------------ДАВИД ГИЛЬБЕРТ------------------------------------------------
Изображение
Гильберт Давид. Биография.
ВИКИПЕДИЯ. Проблемы Гильберта.
Давид Гильберт. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ .

10-я проблема Гильберта: история математического открытия (Диофант, Ферма, Гильберт, Джулия Робинзон, Николай Воробьев, Юрий Матиясевич).
Изображение Андрей Андреевич Болибрух. Проблемы Гильберта (100 лет спустя).

Не очень удачно снятая лекция, но начало можно послушать. Читает Матиясевич Ю.В..
ВИДЕО. Десятая проблема Гильберта — что можно и что нельзя делать с диофантовыми уравнениями. Первая из трех лекций.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 22:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4670
Достоин стоять в одном ряду с Великими...:
Андрей Андреевич Болибрух

_________________
Цель ничто - движение все.


Последний раз редактировалось eduhelper 02 ноя 2011, 22:22, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 22:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
eduhelper писал(а):
Достоин стоять в одном ряду Великими...:
Андрей Андреевич Болибрух


Я собирался сделать отдельный сюжет в разделе "Российские и советские математики". Пока материала маловато.
Потом перенесу из этой ветки.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2011, 21:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
-----------------------------------БОНАВЕНТУРА ФРАНЧЕСКО КАВАЛЬЕРИ----------------------------------------
ВИКИПЕДИЯ.
Изображение Бонавенту́ра Франче́ско Кавалье́ри (итал. Bonaventura Francesco Cavalieri, лат. Cavalerius), (1598 — 30 ноября 1647) — итальянский математик, предтеча математического анализа, наиболее яркий и влиятельный представитель «геометрии неделимых». Выдвинутые им принципы и методы позволили ещё до открытия математического анализа успешно решить множество задач аналитического характера.
Краткая биография.
Кавальери родился в Милане, в раннем возрасте постригся в монахи. Изучал в Пизе математику под руководством приверженца и друга Галилея Бенедетто Кастелли. Через Кастелли Кавальери познакомился с Галилеем, жившим тогда в расположенной неподалеку Флоренции.
В конце 1621 года Кавальери уже значительно продвинулся в разработке метода неделимых, и в переписке с Галилеем он обсуждал вопрос допустимости разложения фигур на бесконечно малые элементы.
Когда в 1629 году освободилась кафедра математики в Болонье, Кавальери представил рукопись уже готового труда по геометрии неделимых. Кандидатуру его горячо поддержал Галилей, характеризовавший молодого ученого, как «соперника Архимеда».
Профессором Болонского университета Кавальери работал до конца жизни. Благоволивший ему римский папа Урбан VIII назначил его настоятелем монастыря.
Последние годы Кавальери были омрачены тяжёлой формой подагры, от которой он преждевременно скончался в возрасте 49 лет.
Кавальери принадлежат несколько трудов по тригонометрии, логарифмам, геометрической оптике и т. д., но главным делом его жизни был трактат «Геометрия, развитая новым способом при помощи неделимых непрерывного» (1635) и служащие ее продолжением «Шесть геометрических этюдов» (1647).
В честь Кавальери назван кратер Cavalerius на Луне.

Статьи в "Кванте"
Рабинович В., Вычисление объема с помощью принципа Кавальери
Терешин Д. , Обращение принципа Кавальери.
Лурье С. , Математический эпос Кавльери

И.М.Смирнова, В.А.Смирнов ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПА КАВАЛЬЕРИ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ОБЪЕМОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Великие математики
 Сообщение Добавлено: 30 ноя 2011, 16:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3111
---------------------------------------------ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС------------------------------------------------

Изображение Пьер-Симон Лаплас - известный французский математик и астроном (23 марта 1749 — 5 марта 1827).
Пьер-Симон Лаплас, появившийся на свет 23 марта 1749 года в норвежском городке Бомон-ан-Ож, уже в раннем возрасте, будучи учеником школы монашеского ордена бенедиктинцев, стал ярым приверженцем атеизма. Переехав в столицу Франции в 1766 году, на протяжении трех лет Пьер-Симон усиленно занимался математикой, печатая свои труды в математических изданиях.
Уже в возрасте 22 лет личность Лапласа привлекает к себе внимание Даламбера, который способствует его поступлению в военную парижскую школу, где ему сразу присваивается научное звание профессора. Впоследствии Лаплас становится активистом реорганизации существующей системы образования, а уже в 1790 году получает назначение на должность председателя Палаты мер и весов.
Спустя 9 лет, когда к власти пришёл Наполеон I, Лаплас становится министром внутренних дел и получает графский титул, но большая часть наград, полученных этим ученым, и почестей, несомненно, относится к периоду реставрации.
Лаплас был разносторонним ученым. Его работы в области небесной механики (именно такой термин он вводит в написании своего трактата в 1798-1825 годов, в котором повествует о движении небесных тел на основе закона всемирного тяготения) излагают проблемы движения планет и их спутников, что ранее не удавалось ни одному ученому.
В физике известно его выведение формулы для определения капиллярного давления в физике.
Умер Лаплас в возрасте 77 лет в Париже 5 марта 1827 года.

Достижения Лапласа в Математике. При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа в частных производных.
Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.
Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра—Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».
Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Изображение Изображение Изображение

Пьер-Симон Лаплас. ВИКИПЕДИЯ.

Статья в "Кванте". Гиндикин С. , Пьер Симон Лаплас.

Пьер Симон Лаплас - биография.

Изображение Изображение


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: