Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 22 окт 2011, 21:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
---------------------------------ЦЕПНЫЕ ДРОБИ----------------------------------
Сначала почитать: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CD%E5%EF% ... 0%EE%E1%FC
Квант: статья I. Часть 1. http://kvant.mirror1.mccme.ru/1970/01/cepnye_drobi.htm
Часть 2. http://mirror1.mccme.ru/kvant/1983/05/o ... robyah.htm
статья II. http://mirror1.mccme.ru/kvant/1983/06/o ... robyah.htm
Видео без слов
, Изображение, Изображение

Видео на английском
1. http://www.youtube.com/watch?v=RXPnMECdh6k
2. http://www.youtube.com/watch?v=T7trCgq5 ... lated&#41&#41


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 22 окт 2011, 23:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
---------------------------МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БИЛЛИАРДА------------------------------------
Сюжет посвящен Землякову А.Н.

Биллиардный шар отражается от края стола по закону "угол падения равен углу отражения". Безумный игрок ударил по шару с такой силой, что шар в лузу не попал, а продолжал двигаться, отражаясь от стенок, в течение бесконечного времени. Шар покрашен и красит стол; какой след оставит его траектория? Ответ нетривиален, хотя и несложен, для прямоугольного биллиарда. А что, если биллиард круглый? Эллиптический? Произвольной формы?
В исследовании биллиардов встречаются друг с другом геометрия, дифференциальные уравнения и теория вероятностей. Неожиданно теория биллиардов оказывается связанной с газовой динамикой и позволяет ответить на вопрос: "Почему два манометра, опущенные в один сосуд с газом, показывают одинаковое давление?" На этот вопрос, поставленный Больцманом более ста лет назад, строгий математический ответ получен лишь частично.

ВИДЕОЛЕКЦИЯ. VI летняя школа «Современная математика» лекция Ю.С. Ильяшенко «Биллиарды на плоскости и в многомерном пространстве».

СТАТЬИ В КВАНТЕ
Земляков А. Математика биллиарда. 1976
Земляков А. Биллиарды и поверхности. 1979
Степин А. Периодические движения бильярдного шара. 1989
Г. Гальперин Бильярд. 1981
Г.Л. Коткин Газ бильярдных шаров. 1989
Г.А. Гальперин, А.М. Степин О треугольном бильярде. 1989
А. Савин Бильярд. 1995

Земляков А.Н. Психодидактические аспекты углубленного изучения математики в старших классах общеобразовательной средней школы

Изображение Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 22 окт 2011, 23:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
--------------УПАКОВКА ШАРОВ И ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ------------
Википедия. Упаковка шаров.
Статья. Упаковка шаров Н. ДЖ. А. СЛОЭН Как плотнее всего уложить в пространстве одинаковые шары? В решении этой задачи достигнуты большие успехи, особенно для 24-мерного пространства. Полученные результаты могут найти применение в области передачи цифровых сигналов.
"Квант". Косоуров Г.И. Кристаллы из шариков //Квант. — 1970. — № 1. — С. 44-49.
Библиотечка "Квант". Выпуск 63. Удивительная физика Плотная упаковка шаров. Стр. 103
Изображение Изображение Изображение

ВИДЕО. Контактное число шаров и сферические коды.

Википедия. Теория кодирования (см. Блочный код).

Изображение Изображение Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 22 окт 2011, 23:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
----------------------------------------БЕСКОНЕЧНЫЕ СУММЫ, РЯДЫ.----------------------------------------
Википедия. Сумма ряда.
Статьи в "Кванте". 1. Апресян М. , Бесконечные суммы и... прямоугольник.
2. Виленкин Н., В таинственном мире бесконечных рядов.
3. Голубов Б., Что такое ряд Тейлора?
4. Побожий Ю., Гармонический ряд.
5. Натуральный ряд.
6. Бендукидзе А., Сулаквелидзе А., Вычисление сумм.
7. Курляндчик Л., Лисицкий А. , Суммы и произведения.
8. Л. Шибасов Как найти сумму?

ВИДЕО. Лестница в бесконечность. Из серии "Математические этюды". Две машинки – трактор и погрузчик – строят лестницу, уходящую по горизонтали в бесконечность. Увлеченные постройкой, они доказывают расходимость гармонического ряда.

Чему равна площадь салфетки Серпинского ? Изображение Ответ есть в этой ПРЕЗЕНТАЦИИ

Изображение Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 22 окт 2011, 23:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
-------------------------ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ КРИВЫХ---------------------
Мы употребляем термины цилиндрическая поверхность, коническая поверхность и т.д.
Учебный фильм "Образование поверхностей перемещением кривых" дает представление о подобных поверхностях, обладающих общим свойством. В фильме не используются формулы. Дается наглядное представление.
Полезно при этом познакомиться с темой "Поверхности второго порядка".
Сам фильм (ВУЗФИЛЬМ, 1973 год, 10 минут)

Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 00:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
------------------------------------------------ГРАФЫ-------------------------------------
Изображение
Википедия
История возникновения теории графов. Родоначальником теории графов принято считать математика Леонарда Эйлера. Историю возникновения этой теории можно проследить по переписке великого ученого. Вот перевод латинского текста, который взят из письма Эйлера к итальянскому математику и инженеру Маринони, отправленного из Петербурга 13 марта 1736 года:
«Некогда мне была предложена задача об острове, расположенном в городе Кенигсберге и окруженном рекой, через которую перекинуто семь мостов. Спрашивается, может ли кто-нибудь непрерывно обойти их, проходя только однажды через каждый мост. И тут же мне было сообщено, что никто еще до сих пор не мог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно. Вопрос этот, хотя и банальный, показался мне, однако, достойным внимания тем, что для его решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторное искусство... После долгих размышлений я нашел легкое правило, основанное на вполне убедительном доказательстве, с помощью которого можно во всех задачах такого рода тотчас же определить, может ли быть совершен такой обход через какое угодно число и как угодно расположенных мостов или не может. …»

СТАТЬИ
Болтянский В., Плоские графы.
Футер А. , Сигналы, графы и короли на торе.
Фосс В. , Элементы теории графов.
Березина Л. , О графах с цветными ребрами.
Кац М.С. О плоских правильных графах.
Евстигнеев В. , Графы и программы.
Приятель А. , Решение логических задач при помощи графов с цветными вершинами.
Гарднер М., Рамсеевская теория графов.

ВИДЕО. Экстремальные задачи комбинаторики и теории геометрических графов (1).
ВИДЕО. Экстремальные задачи комбинаторики и теории геометрических графов (2).
ВИДЕО. Экстремальные задачи комбинаторики и теории геометрических графов (3).

Изображение Изображение Изображение Изображение Изображение
Изображение Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 00:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
---------------ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВА--------------
Геометрическое преобразование — взаимно однозначное отображение прямой, плоскости или пространства на себя.
Примеры геометрического преобразования: подобие, движение, аффинное преобразование.
Подобие — геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров.
Движение в геометрии — преобразования плоскости и пространства, сохраняющие свойства фигур (размеры, форму и др.)
Аффинное преобразование — геометрическое преобразование плоскости или пространства, которое можно получить, комбинируя движения, зеркальные отражения и гомотетии в направлениях координатных осей.

ВИДЕО. Геометрические преобразования

Стомахин В. , Геометрические преобразования в планиметрических задачах.
Готман Э. , Геометрические преобразования. Часть 1.
Готман Э. , Геометрические преобразования. Часть 2.
Е. Д. О геометрическом преобразовании Laguerre'a В.О.Ф.Э.М. 1895 г. № 223. Cтр. 161—166.

Изображение Изображение

Когда-то в 9-м классе (в 1974 году) писал трактат по теореме Шаля (домашнее задание по геометрии).
Википедия. Теорема Шаля.
"КВАНТ". В. Бугаенко. Движение плоскости и теорема Шаля
Материал для занятий гимназии 1543.

Изображение Изображение Изображение Изображение
Изображение Изображение Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 16:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
--------------------------КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА------------------------------
Изображение Название "мнимые числа" ввел в 1637 году франузский математик Рене Декарт.
1. Комплексные числа (введение).


2. Комплексные числа (продолжение). Преобразования.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2011, 22:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
-----------------------------------------------БИНОМ НЬЮТОНА-------------------------------------------------------
ВИКИПЕДИЯ. Бином Нютона.
ВИКИПЕДИЯ. Биномиальный коэффициент.

Изображение Изображение

Статьи в "Кванте".

1. Мешойрер Р. , Комбинаторные доказательства формулы Ньютона.
2. Бендукидзе А. , Треугольник Паскаля.
3. Курляндчик Л.,Лисицкий А. , Суммы и произведения.
4. Вагутен В. , Биномиальные коэффициенты, многочлены, последовательности.
5. Курляндчик Л., Лисицкий А. , Как придумать комбинаторное тождество.
6. Фукс Д., Фукс М., Арифметика биномиальных коэффициентов.
7. Воронин С.,Кулагин А. , Метод производящих функций.
8. Фукс Д. , О раскрытии скобок, об Эйлере, Гауссе, Макдональде и об упущенных возможностях.

9. Абрамович В. , Числа Бернулли.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Школьникам, желающим продвинуть свои знания
 Сообщение Добавлено: 06 дек 2011, 20:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
---------Из серии "Популярные лекции по математике, прочитанные на Малом мехмате МГУ"---------
Лекция Гордина Р.К. прочитанная 23 ноября 2002 г., г. Москва

Аннотация: Было рассказано о некоторых методах решения планиметрических задач: вспомогательные построения, площади, вспомогательная окружность, геометрические места точек, подсчёт углов, геометрические преобразования.
В качестве примеров были рассмотрены красивые (и не обязательно трудные) задачи, в разное время предлагавшиеся на математических олимпиадах, а также такие классические задачи, как задача Архимеда о вписанной в сегмент ломаной, задача Ферма о точке, сумма расстояний от которой до вершин треугольника минимальна, задача Фаньяно о треугольнике наименьшего периметра, вписанном в данный треугольник.

ВИДЕО. Р.К. Гордин. Некоторые задачи планиметрии Скачать лекцию придется самостоятельно (163 Мб).


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: