Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 3 из 3 [ Сообщений: 27 ] На страницу Пред.  1, 2, 3



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2012, 08:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
-----------------------Настоящая математика с помощью компьютеров----------------------
Почему же дети теряют интерес к математике? Конрад Вольфрам считает, что часть математики,
которую мы преподаем — вычисления вручную — не только скучна, но и по большей части не
имеет отношения к настоящей математике и к реальной жизни. Выступающий представляет
революционную идею: учить детей математике с помощью программирования.



Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2012, 14:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1691
Сан Саныч писал(а):
-----------------------Настоящая математика с помощью компьютеров----------------------
Почему же дети теряют интерес к математике? Конрад Вольфрам считает, что часть математики,
которую мы преподаем — вычисления вручную — не только скучна, но и по большей части не
имеет отношения к настоящей математике и к реальной жизни. Выступающий представляет
революционную идею: учить детей математике с помощью программирования.



Может это и хорошо в теории, но на практике - не полетит.

1. У Вольфрама нет конкретной программы.
2. Он сам себе противоречит. С одной стороны - не надо использовать компьютер лишь как инструмент для презентаций. С другой стороны - рисует многоугольники, стремящиеся к окружности - чистая презентации, в то время как подобные вещи полезнее понимать, а не рисовать.

Предположим, сведем все к текстовым задачам произвольной природы. Ок, ученик математически моделирует условие - замечательно. Если модель пригодна для скармливания компьютеру для расчетов - тоже хорошо. А если непригодна, если надо использовать какую-то нетривиальную теорию или придумать что-то самому - тут сразу и начнется возврат к нормальному преподаванию нормальной математики.

Если сложные задачи в курсе не предусмотрены - такой курс бессмысленен. Тогда проще все тексты из всех задачников скопировать в базу данных и выдавать решение поиском по этой базе - столь же бессмысленно, но на порядок более эффективно. И, боюсь, к этому все новации и сведутся. А человек редуцируется до оператора ПЭВМ.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2012, 22:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
Не на Вольфраме свет клином сошелся. Есть и более адаптированные для школьных нужд программы.
И разговор нужно вести не о том, что только с компьютером учить, а о том, что его уже пора применять в процессе обучения.
В частности, сейчас одна из проблем обучения в школе - массово неразвитое у старшеклассников пространственное воображение (посмотрите в ветке про вступительный в МГУ - даже нет попыток решить стереометрическую задачу). Вот тут как раз и может помочь компьютер, есть возможность для его использования (покрутить пространственную фигуру, попересекать и т.д.).
Да и в других разделах есть интересные направления. Нужен набор задач с заготовками демонстрашек, но незавершенных, в которых присутствует элемент исследования.
Вообще-то просто требуется более плотное взаимодействие математики и информатики. Хотя когда-то и предполагалось, что информатика будет выполнять именно эту функцию. А сейчас она выродилась в совершенно параллельный предмет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2012, 14:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1691
Сан Саныч писал(а):
Не на Вольфраме свет клином сошелся. Есть и более адаптированные для школьных нужд программы.
И разговор нужно вести не о том, что только с компьютером учить, а о том, что его уже пора применять в процессе обучения.
В частности, сейчас одна из проблем обучения в школе - массово неразвитое у старшеклассников пространственное воображение (посмотрите в ветке про вступительный в МГУ - даже нет попыток решить стереометрическую задачу). Вот тут как раз и может помочь компьютер, есть возможность для его использования (покрутить пространственную фигуру, попересекать и т.д.).
Да и в других разделах есть интересные направления. Нужен набор задач с заготовками демонстрашек, но незавершенных, в которых присутствует элемент исследования.
Вообще-то просто требуется более плотное взаимодействие математики и информатики. Хотя когда-то и предполагалось, что информатика будет выполнять именно эту функцию. А сейчас она выродилась в совершенно параллельный предмет.


В данном случае Вольфрам - не программа, а ее создатель.

Про пространственное воображение - тоже не согласен. Развитое пространственное воображение - это способность представлять пространство "в уме". Если в уме не получилось - приходится рисовать чертеж. Если и чертеж не помог - на помощь приходит компьютер и анимашки всякие. (Если задача - не развить простр. воображение, а быстро получить результат (решение конкретной задачи) - тогда да, начинать с компьтера - самое то)

Если сразу подсунуть человеку комьютер "для развития простр. воображения" - это, скорее, пространственное воображение убьёт, а не разовьёт. Также как преждевременно подсунутый человеку калькулятор напрочь убивает все навыки устного счета.

При этом ценность навыков устного счета небесспорна, а ценность развитого пространственного воображения - самоочевидна, полагаю.

При этом, конечно, не надо доводить до абсурда. Идея изъятия чертежей из геометрии вредна и контр-продуктивна на любом уровне и для любых целей.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2012, 22:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3110
alex123 писал(а):
...
Про пространственное воображение - тоже не согласен. Развитое пространственное воображение - это способность представлять пространство "в уме". Если в уме не получилось - приходится рисовать чертеж. Если и чертеж не помог - на помощь приходит компьютер и анимашки всякие. ...


Ну это уж высший пилотаж, доступный единицам. Лично себя к такой категории не отношу, но считаю, что обладаю достаточно развитым пространственным воображением для решения школьных задач. Вот с топологией и подобными вещами хуже.
Я могу сравнивать разные категории учеников (от общеобразовательной сельской школы до ФМШ №18 при МГУ старого периода или СУНЦ настоящего). Большинству школьников не хватает наглядности. Лично я много рисую на доске (умею и люблю), но в последнее время вижу, что этого не хватает. Ученики в массе становятся другими и нужно что-то новое.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2012, 13:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1691
Сан Саныч писал(а):
alex123 писал(а):
...
Про пространственное воображение - тоже не согласен. Развитое пространственное воображение - это способность представлять пространство "в уме". Если в уме не получилось - приходится рисовать чертеж. Если и чертеж не помог - на помощь приходит компьютер и анимашки всякие. ...


Ну это уж высший пилотаж, доступный единицам. Лично себя к такой категории не отношу, но считаю, что обладаю достаточно развитым пространственным воображением для решения школьных задач. Вот с топологией и подобными вещами хуже.
Я могу сравнивать разные категории учеников (от общеобразовательной сельской школы до ФМШ №18 при МГУ старого периода или СУНЦ настоящего). Большинству школьников не хватает наглядности. Лично я много рисую на доске (умею и люблю), но в последнее время вижу, что этого не хватает. Ученики в массе становятся другими и нужно что-то новое.


Вы просто очень скромны. Уверен, что несложные геометрические задачи Вы вполне в состоянии решить "в уме без бумажки" не хуже многих достойных людей. А представить (именно представить, а не посчитать) что-то сложное, вроде пересечения криво расположенных многогранников, действительно очень сложно. Если граней много или размерность велика - так это вообще задача для компьютерной программы, а не для человека.

Задачи родом из линейной алгебры тоже очень часто вполне посильно решить, используя геом. интуицию и простр. воображение. А с топологией забавнее - несложные учебные задачи не требуют особого простр. воображения - лишь некоторой привычки. Но малейшее увеличение сложности приводит к тому, что простейшая задача перерастает в открытую проблему (та же гипотеза Пуанкаре - "интуитивно "очевидно" ", но доказать (или даже понять доказательство) очень технически сложно).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Предлагаю обсудить.
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2013, 11:23 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
http://vk.com/id102092952?w=away102092952_20


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 3 из 3 [ Сообщений: 27 ] На страницу Пред.  1, 2, 3





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: