Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С6 задачи на инварианты и на делимость (целочисленность)
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2010, 10:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2777
На числовой оси отмечены все точки с целымикоординатами. Разрешается прыгать на 1 и на 4 вправо или влево. Можно ли за 2010 таких прыжков попасть из точки 1 в точку 2, ни разу не попадая в точку с координатами, кратными 4?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С6 задачи на инварианты и на делимость (целочисленность)
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2010, 10:50 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5461
Уважаемый VICTORSH, если Вы не против, я переместил Вашу тему в этот раздел, т.к. задачка соответствует 1 варианту из этой книжки.
По сути - эта задачка - хит прошлого года, известна под названием "задача о зайчиках" или "попрыгунчиках".
Ее решение есть здесь http://eek.diary.ru/p83404561.htm
И еще здесь http://shevkin.ru/?action=Page&ID=752 (Кстати там можно найти решения и остальных С6 - они все из прошлого года)
Вложение:
Безымянный2.JPG
Безымянный2.JPG [ 63.99 KIB | Просмотров: 5154 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С6 задачи на инварианты и на делимость (целочисленность)
 Сообщение Добавлено: 02 сен 2010, 13:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2777
Српасибо! Теперь у меня две красивые идеи по этой задаче! Предлагаю свою. Смотрите вложение, то есть рисунок. Раскрасим целочисленнные точки в три цвета: белые-запретные, зеленые-чётные и красные - нечётные. Чётность точек определяется соответствующей четностью прыжка. Легко доказать, что точки периодически повторяются. Для этого достаточно проверить четность на отрезке от -4 до 8. Слевательно, так как точка 2 - нечётная, то попасть на неё 2010 -м прыжком невозможно. Зараннее благодарен за любые замечания и дополнения!


Вложения:
ЗАЙЦЫ-2.jpg
ЗАЙЦЫ-2.jpg [ 66.82 KIB | Просмотров: 5148 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: