Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Общие вопросы




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сумма модулей линейных функций
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 18:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
OlG писал(а):
1. `y((x+z)/2)=|k_1(x+z)/2+l_1|+|k_2(x+z)/2+l_2|+...+|k_n(x+z)/2+l_n| =`

`quad =1/2(|k_1x+l_1+k_1z+l_1|+|k_2x+l_2+k_2z+l_2|+...+|k_nx+l_n+k_nz+l_n|) le`

`quad le 1/2(|k_1x+l_1|+|k_1z+l_1|+|k_2x+l_2|+|k_2z+l_2|+...+|k_nx+l_n|+|k_nz+l_n|)=`

`=(y(x)+y(z))/2 quad.`


Вообще-то сумма выпуклых вниз функций выпуклая вниз. И доказывается это буква в букву также, как и в частном случае, даже чуть проще.

Но если топик-стартер задает вопросы про неравенство Йенсена, то полезнее для него будет подход с рассмотрением динамики угловых коэффициентов, предложенный пару постов выше.

UPD. Кстати, положительность `k_i`-тых - лишнее условие. Интересно, авторы его добавили для облегчения/подсказки или от непонимания/ротозейства? :)


Последний раз редактировалось alex123 15 апр 2017, 19:31, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма модулей линейных функций
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 18:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1625
Откуда: Москва
OlG писал(а):
3. Экстремальное свойство суммы модулей:
Подробности:
Вложение:
Экстремальное свойство суммы модулей.pdf

OlG, а что это за книга?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма модулей линейных функций
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 18:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 1183
Откуда: Кемерово
Может быть, как-то так?
Подробности:


P.S. Слово "выше" в приведенном тексте лучше заменить на "не ниже" (кому-то это может показаться принципиальным).


Вложения:
Как-то так.pdf [434.17 KIB]
Скачиваний: 331


Последний раз редактировалось Владимир Анатольевич 15 апр 2017, 19:15, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма модулей линейных функций
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 19:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Kirill Kolokolcev писал(а):
OlG, а что это за книга?

4. Меняю название "Вашей" книги (полное) на название "моей":
Подробности:
Решение сложных и нестандартных задач по математике. Голубев В.И.
М., Илекса: 2007. — 252 с.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма модулей линейных функций
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 19:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1625
Откуда: Москва
Спасибо Сергей Королев, OIG, Владимир Анатольевич, за советы и решения!!! Дальше попробую все это систематизировать!! :obscene-drinkingcheers:


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: