Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С5: Диагностическая работа 6
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2010, 00:17 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6219
Найти все пары чисел `a` и `b`, для каждой из которых имеет не менее пяти решений `(x;y)` система уравнений
`{(bx(2x-y)+(y-1)(2x-y)=bx+y-1),(4x^2+y^2+axy=1):}`
Решение:
Подробности:
Сначала первое уравнение:
`(bx+y-1)(2x-y-1)=0`
`bx+y-1=0` или `2x-y-1=0`
1) `y=2x-1`, тогда второе уравнение: `8x^2+2ax^2-4x-ax=0 -> x=0;y=-1` или `2x(a+4)-(a+4)=0` если `a=-4`, то система будет иметь бесконечно много решений и значение `b` нас вообще не интересует.
2) `y=-bx+1`, тогда второе уравнение `4x^2+1-2bx+b^2x^2-abx^2+ax-1=0 -> x^2(4+b^2-ab)+x(-2b+a)=0`
`x=0; y=1` или `(4+b^2-ab)x+(-2b+a)=0` - это уравнение будет иметь бесконечно много решений при
`{(b^2-ab+4=0),(2b-a=0):} -> {(a=2b),(b=+-2): -> {(a=+-4),(b=+-2):}}` - случай с минусом уже включен в ответ в п.1, поэтому окончательно имеем
Ответ: `{(a=-4),(b in R):},{(a=4),(b=2):}`

Решение jpg:
Подробности:
Вложение:
c5d6.JPG
c5d6.JPG [ 46.99 KIB | Просмотров: 8561 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: