Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 1 из 38 [ Сообщений: 374 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 38  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ЕГЭ москва
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 17:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2015, 16:45
Сообщений: 15
Чтобы не создавать новую тему, напишу здесь.

Задачи письменной части Центра (МСК +0) (примерные формулировки)

15.1: a) `3cos2x-5sinx+1=0`
б) корни из промежутка `[pi; (5pi)/2]`

15.2: а) `cos2x+sqrt(2)cos(pi/2+x)+1=0`
б) `[2pi;(7pi)/2]`
15.3: а) `2 sin^2x+3sqrt(3)*sin(pi/2+x)+4=0; `
-----------------------------------------
16.1: Правильная треугольная пирамида SABC. Точки M и N - середины рёбер SA и SB. Через M и N проведена плоскость, перпендикулярная плоскости основания.
а) Докажите, что эта плоскость делит медиану CE в отношении 1:5 считая от точки E.
б) Найдите площадь сечения, если AB = 36, SA = 31.

16.2: В основани четырёхугольной пирамиды `SABCD` лежит прямоугольник со сторонами `AB=24, BC=7`. Боковые рёбра `SA=sqrt(51), SB=sqrt(627), SD=10`.
А) Докажите, что `SA` --- высота пирамиды.
Б) Найдите угол `/_ (SC;BD)`.
-----------------------------------------
17.1: `(31-5^x)/(25^x-30*5^x+125) >= 0.25`

17.2: `(96)/((5^(2-x^2)-1)^2)-(28)/(5^(2-x^2)-1)+1>=0`

17.3: `3^x/(3^x-9)+(3^x+9)/(3^x-4)+(83)/(9^x-13*3^x+36)<=0`
-----------------------------------------
18.1: а) Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Центр большей окружности лежит на меньшей. Хорда BC большей окружности касается меньшей окружности в точке P. AB пересекает меньшую в точке M, AC - в точке N. а)Доказать, что MN || BC.
б) L-точка пересечения МN и АP. Найти АL, если BC=32, а радиус большей окружности равен 34.

18.2: На отрезке `AC` взята точка `B`. Построены две окружности: `omega_1` с диаметром `AB` и `omega_2` с диаметром `BC`. Касательная из точки `A` к окружности `omega_2` проходит через `M` и пересекает `omega_1` в точке `K`. `D` --- точка пересечения `MB` и окружности `omega_1`.
А) Докажите, что `AD parallel MC`.
Б) Найдите площадь `DBC`, если `AK=5; KM=25`.
-----------------------------------------
19.1: (Кредит на 11 месяцев. Суть в том, что долг по кредиту уменьшается на одну и ту же величину. Сумма, которая была отдана банку на 24% превышает сумму, которую взяли в кредит. Найти месячный процент)

19.2: Кредит 28 млнр под 25% годовых. Долг уменьшается равномерно раз в год. Максимальная годовая выплата по погашению составил 9 млн. Каков размер всех выплат.

19.3: Кредит 5 млн руб под 20% годовых взят на несколько лет. Долг уменьшается равномерно раз в год. Общая сумма выплат по погашению долга составил 7,5 млн руб. На сколько лет взят кредит?

19.4: Взят кредит 14 млн рублей на 14 лет. Долг возрастает каждый год на r% . Долг уменьшается равномерно раз в год. Найдите r , если известно, что наибольший годовой платеж составит не более 2,4 млн рублей, а наименьший - не менее 1,1 млн. рублей.
-----------------------------------------
20.1: При каких a система имеет более двух решений
`{(x^2+2x+y^2+4y=4|2x-y|), (x+2y=a)`

20.2: При каких а система имеет два решения?
`{(y+1=a(x-2)),(x^2+2x+y^2-4|3y+x+1|=9):}`

20.3: Более 2 решений
`{(6x+6y-18=|x^2+y^2-9|),(y-3=ax):}`
-----------------------------------------
21.1: Среди учеников провели тест. Считается, что тест сдан успешно, если ученик набрал больше 83 баллов. Оказалось, что тест сдало очень мало учеников, поэтому всем прибавили по 5 баллов.
а) Может ли случиться так, что после прибавки всем 5 баллов средний балл тех, кто не сдал тест успешно, понизился?
б) Может ли случиться так, что после прибавки всем 5 баллов средний балл тех, кто сдал тест успешно, понизился?

21.2 а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы?
Б) существует ли 4 значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы?
В) найти все 4 значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.

Подробности:
Это всё, что вспомнилось. Прошу у членов сообщества прощения за неточности. Страх отнимает память :D

Спасибо Pabloid за полное условие задачи 18, voloch за вторые варианты 19, 21 задач, Т.С. за варианты 16, 18, 20 задач, Anatoly за 15, 17, 19, 20 задачи, filda за задачи 15, 17, 19, netka за поправку в задаче с параметром


Последний раз редактировалось DrhF 05 июн 2015, 12:02, всего редактировалось 6 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 17:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 июн 2015, 16:56
Сообщений: 2
Мне похоже вообще не особо повезло с КИМом :D Все идентично выше написанному, но все усложнено, а конкретно
15.`cos(2a)-5sqrt(2)cos(a)-5=0`
`[-3pi, -3pi/2]`

17. У меня выглядел немного по-страшнее, но суть та же.
18. идентичен.
19. 15 числа взяли кредит на 39 месяцев, каждый месяц 1 числа начисляется r%, со 2 по 14 число надо внести сумму денег, 15 числа оставшийся долг должен быть меньше точно на ту же самую сумму. Найдите r, если известно, что переплата составила 20%
20. Почти тоже самое

`x^2-2x+y^2-4y=2|x+2y+5|`
`2x-y=a`
21. До него руки не дошли :(


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 17:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1555
Откуда: Казань
DrhF писал(а):
Чтобы не создавать новую тему, напишу здесь.
20: При каких a система имеет более двух решений
`x^2+2x+y^2+4y=4|2x-y|`
`x-2y=a`


Здравствуйте. У нас второе уравнение вроде такое было:
x+2y = a

График первого уравнения - что-то типа восьмёрки? (два кругляшка, разделённые прямой y=2x)
А второе - множество параллельных прямых с известным угловым коэффициентом (-0,5 у нас)
У меня получилось (по графику) (-16; -10) (-10; 0) (0; 6) (объединение)
НЕВЕРНО (граничные точки ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО, по чертежу), 0 и -10 включаются в ответ (там 3 решения), на промежутке (-10; 0) - ДВА решения.
рисунок и ответ вот здесь viewtopic.php?f=36&t=12351&start=30


Последний раз редактировалось netka 06 июн 2015, 12:14, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: ЕГЭ москва
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 17:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 647
А мне докладывали о такой 21
а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы?
Б) существует ли 4 значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы?
В) найти все 4 значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.

Подробности:
Очевидно а) да (3544), б) нет, в) 12 штук (5524)


Последний раз редактировалось voloch 04 июн 2015, 18:45, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 17:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2015, 16:45
Сообщений: 15
netka писал(а):
DrhF писал(а):
Чтобы не создавать новую тему, напишу здесь.
20: При каких a система имеет более двух решений
`x^2+2x+y^2+4y=4|2x-y|`
`x-2y=a`


Здравствуйте. У нас второе уравнение вроде такое было:
x+2y = a

График первого уравнения - что-то типа восьмёрки? (два кругляшка, разделённые прямой y=2x)
А второе - множество параллельных прямых с известным угловым коэффициентом (-0,5 у нас)
У меня получилось (по графику) (-16; -10) (-10; 0) (0; 6) (объединение)


Спасибо, там действительно `x+2y = a`, сейчас исправлю.

У меня во время экзамена вышел ответ `[-10;0]`. Надо было найти, где более двух решений. Получилась совокупность двух окружностей: `(x - 6)² + (y + 4)² = 52` без части, которая выше `y=2x` и `(x + 5)² + y² = 5` если я не ошибаюсь. И у меня вышло, что точка касания с меньшей окружностью при `a=-10` и `a=0`. При таких a у системы три решения, `-10 < a < 0` - три или четыре.

P.S.: Только сейчас понял, что при a=0 будет два решения... :-(


Последний раз редактировалось DrhF 04 июн 2015, 18:01, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 18:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2015, 14:35
Сообщений: 40
Вот полное условие задания 18.
а) Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Центр большей окружности лежит на меньшей. Хорда большей окружности касается меньшей окружности в точке P. AB пересекает меньшую в точке M, AC - в точке N. а)Доказать, что MN || BC. б) L-точка пересечения МN и АP. Найти АL, если BC=32, а радиус большей окружности равен 34.
У кого-то числа другие были,у кого что. Решите,пожалуйста,уважаемые форумчане пункт б,(хотя хотелось бы посмотреть и на док-во пункта а) и оцените примерное время решения,ибо очень бомбит,так как считаю,что бред давать такое на ЕГЭ. Задачу 19 добавили,а время нет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 18:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2015, 16:45
Сообщений: 15
Pabloid писал(а):
Вот полное условие задания 18.
а) Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Центр большей окружности лежит на меньшей. Хорда большей окружности касается меньшей окружности в точке P. AB пересекает меньшую в точке M, AC - в точке N. а)Доказать, что MN || BC. б) L-точка пересечения МN и АP. Найти АL, если BC=32, а радиус большей окружности равен 34.
У кого-то числа другие были,у кого что. Решите,пожалуйста,уважаемые форумчане пункт б,(хотя хотелось бы посмотреть и на док-во пункта а) и оцените примерное время решения,ибо очень бомбит,так как считаю,что бред давать такое на ЕГЭ. Задачу 19 добавили,а время нет.


Pabloid, вы не будете против, если я в своём сообщении заменю 18-ую на вашу (для быстроты поиска информации)?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 18:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2015, 14:35
Сообщений: 40
DrhF писал(а):
Pabloid писал(а):
Вот полное условие задания 18.
а) Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Центр большей окружности лежит на меньшей. Хорда большей окружности касается меньшей окружности в точке P. AB пересекает меньшую в точке M, AC - в точке N. а)Доказать, что MN || BC. б) L-точка пересечения МN и АP. Найти АL, если BC=32, а радиус большей окружности равен 34.
У кого-то числа другие были,у кого что. Решите,пожалуйста,уважаемые форумчане пункт б,(хотя хотелось бы посмотреть и на док-во пункта а) и оцените примерное время решения,ибо очень бомбит,так как считаю,что бред давать такое на ЕГЭ. Задачу 19 добавили,а время нет.


Pabloid, вы не будете против, если я в своём сообщении заменю 18-ую на вашу (для быстроты поиска информации)?

я? нет. Делайте,что хотите с этой задачей,а мне настроение,как минимум на неделю испортила.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ москва
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 18:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 мар 2015, 16:45
Сообщений: 15
voloch писал(а):
Кто-то разместил в "УРАЛЕ"
DrhF писал(а):
Чтобы не создавать новую тему, напишу здесь.
Подробности:
Задачи письменной части Центра (МСК +0) (примерные формулировки)

15: a) `3cos2x-5sinx+1=0`
б) корни из промежутка `[pi; (5pi)/2]`
16: Правильная треугольная пирамида SABC. Точки M и N - середины рёбер SA и SB. Через M и N проведена плоскость, перпендикулярная плоскости основания.
а) Докажите, что эта плоскость делит медиану CE в отношении 1:5 считая от точки E.
б) Найдите площадь сечения, если AB = 36, SA = 31.
17: `(31-5^x)/(25^x-30*5^x+125) >= 0.25`
18: а) Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Центр большей окружности лежит на меньшей. Хорда большей окружности BC - касательная к меньшей окружности. AC пересекает меньшую в точке M, AB - в точке K. Доказать, что MK || BC.
19: (Кредит на 11 месяцев. Суть в том, что долг по кредиту уменьшается на одну и ту же величину. Сумма, которая была отдана банку на 24% превышает сумму, которую взяли в кредит. Найти месячный процент)
20: При каких a система имеет более двух решений
`x^2+2x+y^2+4y=4|2x-y|`
`x-2y=a`
21: Среди учеников провели тест. Считается, что тест сдан успешно, если ученик набрал больше 83 баллов. Оказалось, что тест сдало очень мало учеников, поэтому всем прибавили по 5 баллов.
а) Может ли случиться так, что после прибавки всем 5 баллов средний балл тех, кто не сдал тест успешно, понизился?
б) Может ли случиться так, что после прибавки всем 5 баллов средний балл тех, кто сдал тест успешно, понизился?

Но мне докладывали о такой 21
а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы?
Б) существует ли 4 значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы?
В) найти все 4 значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.


Подробности:
Очевидно а) да (3544), б) нет, в) 12 штук (5524)


voloch, я уже понял, что сглупил :)
А по поводу 21-ой - всё может быть... Но мне попалась вот такая. И, к сожалению, допустил в ней большую смысловую ошибку...


Последний раз редактировалось DrhF 04 июн 2015, 18:11, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 2015 Урал С часть (частично)
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 18:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1555
Откуда: Казань
DrhF писал(а):
netka писал(а):
DrhF писал(а):
Чтобы не создавать новую тему, напишу здесь.
20: При каких a система имеет более двух решений
`x^2+2x+y^2+4y=4|2x-y|`
`x-2y=a`


P.S.: Только сейчас понял, что при a=0 будет два решения... :-(


да Изображение

и ещё у меня первая окружность получилась с центром в точке (3; -4) и радиусом 5.
эээх...волнение сказывается, так обидно. Мои растерялись. а сколько кругляшков при подготовке нарисовали! :(


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 38 [ Сообщений: 374 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 38  След.




Список форумов » Просмотр темы - ЕГЭ москва


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: