Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 8 из 10 [ Сообщений: 99 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 20:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2768
Откуда: Томск
VICTORSH писал(а):
olka-109 писал(а):
Задачка 18, аналитически, "по-взрослому".
Подробности:
Исходная система равносильна уравнению
`(x-3)(4x+a-9)=|x-3|^3<=>[(x=3),({(x>3),(4x+a-9=(x-3)^2):}),({(x<3),(4x+a-9=-(x-3)^2):}):}<=>[(x=3),({(x>3),(x^2-10x+18-a=0quad(1)):}),({(x<3),(x^2-2x+a=0quad(2)):}):}`
Чтобы исходная система имела 4 решения, необходимо и достаточно, чтобы:
либо 1) - уравнение `(1)` имело одно решение, принадлежащее промежутку `x>3`, в то время как уравнение `(2)` имело два решения, принадлежащие промежутку `x<3`,
либо 2) - уравнение `(1)` имело два решения, принадлежащие промежутку `x>3`, в то время как уравнение `(2)` имело одно решение, принадлежащее промежутку `x<3`.
Рассмотрим функцию `f(x)=x^2-10x+18-a`. Уравнение `f(x)=0` имеет одно решение при `a=-7` и два решения при `a> -7`. Кроме того, один из корней уравнения всегда больше трёх (так как `x_B=5`), а второй больше трёх при выполнении условия `f(3)>0`, то есть при `a< -3`.
Рассмотрим функцию `g(x)=x^2-2x+a`. Уравнение `g(x)=0` имеет одно решение при `a=1` и два решения при `a<1`. При этом один из корней уравнения всегда меньше трёх (так как `x_B=1`), а второй меньше трёх при выполнении условия `f(3)>0`, то есть при `a> -3`.
Таким образом, при `-7<a< -3` уравнение `(1)` имеет два корня, а уравнение `(2)` имеет один корень, следовательно, исходная система имеет 4 решения. При `-3<a<1` уравнение `(1)` имеет один корень, а уравнение `(2)` - два корня, следовательно, исходная система также имеет 4 решения.
Ответ: `(-7;-3);(-3;1)`.


ОЛЬГА! Огромное СПАСИБО за замечательное "ВЗРОСЛОЕ" аналитическое решение! @};- @};- @};-
А я пока даю АНОНС своего "детского" графического.
Торжественно обязуюсь в описании своего видео дать ссылку на ВАШЕ аналитическое решение!

Неожиданно, Виктор Анатольевич, но очень приятно! :ymblushing: Благодарю Вас! @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 21:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 мар 2016, 23:42
Сообщений: 55
Откуда: Москва
Задача №19 В , после второго листа можно было заняться перебором, ну ладно докажем:)
В рамках форума уместил на 3 листа, а так можно было больше пояснений дать :)
Надеюсь, производную в школе ещё проходят :-bd
Подробности:
Вложение:
koBNkVKFVfE[1].jpg
koBNkVKFVfE[1].jpg [ 638.49 KIB | Просмотров: 965 ]
Вложение:
vh2twJ_Rxqs[1].jpg
vh2twJ_Rxqs[1].jpg [ 633.34 KIB | Просмотров: 965 ]
Вложение:
C5AiXEg1TLI[1].jpg
C5AiXEg1TLI[1].jpg [ 640.35 KIB | Просмотров: 965 ]

_________________
Век живи, век учись.


Последний раз редактировалось scainlain 03 июл 2016, 22:00, всего редактировалось 4 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 21:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4633
Откуда: Москва
№16 Три. Тоже для восьмиклассников и тоже без тригонометрии.
Подробности:
Вложение:
Резервный день 2016.06.29 №16 Три.pdf [71.45 KIB]
Скачиваний: 2929

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 21:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4633
Откуда: Москва
scainlain писал(а):
Задача №19 В , после второго листа можно было заняться перебором, ну ладно докажем:)
В рамках форума уместил на 3 листа, а так можно было больше пояснений дать :)
Надеюсь, производную в школе ещё проходят :-bd
И как всегда с излишком - анализ трёх точек расположения в производной оказался лишним...
Подробности:
Изображение
Изображение
Изображение
UPD: хотя есть один момент, с производной надо чуть шире рассмотреть, хотя итог будет тот же.... позже сделаю...


Тоже неудачная попытка решения - такое решение не засчитают. То, что под
спойлером ниже - небольшая часть Вашего, Ягубов Роман Борисович, решения
претендует на лучшую шутку этого месяца на этом форуме - ОЧЕНЬ понравилось.
Подробности:
Вложение:
Не видно.pdf [140.6 KIB]
Скачиваний: 1578

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 21:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 мар 2016, 23:42
Сообщений: 55
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Подробности:
Тоже неудачная попытка решения - такое решение не засчитают. То, что под
спойлером ниже - небольшая часть Вашего, Ягубов Роман Борисович, решения
претендует на лучшую шутку этого месяца на этом форуме - ОЧЕНЬ понравилось.
А мне всё нравится. Чем больше x, тем больше y. Более того, по условию задания должно быть минимум одно число в группе, значит минимально возможная сумма равна 3. Значит y минимум в 3 раза больше x, данное отношение позволяет нам получить функцию с одной переменной и константой. Не вижу причин не засчитывать, увы!
Я кое что поправил, гляньте, может ещё что-нибудь сойдёт за шутку:)

_________________
Век живи, век учись.


Последний раз редактировалось scainlain 03 июл 2016, 22:19, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 22:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2768
Откуда: Томск
OlG писал(а):
scainlain писал(а):
Задача №19 В , после второго листа можно было заняться перебором, ну ладно докажем:)
В рамках форума уместил на 3 листа, а так можно было больше пояснений дать :)
Надеюсь, производную в школе ещё проходят :-bd
И как всегда с излишком - анализ трёх точек расположения в производной оказался лишним...
Подробности:
Изображение
Изображение
Изображение
UPD: хотя есть один момент, с производной надо чуть шире рассмотреть, хотя итог будет тот же.... позже сделаю...


Тоже неудачная попытка решения - такое решение не засчитают. То, что под
спойлером ниже
- небольшая часть Вашего, Ягубов Роман Борисович, решения
претендует на лучшую шутку этого месяца на этом форуме - ОЧЕНЬ понравилось.
Подробности:
Вложение:
Не видно.pdf

Прикольно, то же самое подумала об этой строчке в решении Романа Борисовича.
Подробности:
Извините за грубость, но, как говорила моя бабушка про таких, как Роман Борисович, - хоть плюй в глаза, всё божья роса.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 22:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 161
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
rgg писал(а):
Выкладываю подробное решение задачи 16, выполненное преимущественно с использованием координатно-векторного метода.
Подробности:


Радиф Галиевич!
В Вашем решении , как мне кажется, пункт а) не пройдет, т.к. в вычислениях Вы использовали длины отрезков `AH` и `BH`, а они даны только во второй части задачи, а здесь надо решить задачу в "общем случае".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 22:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2539
belst писал(а):
rgg писал(а):
Выкладываю подробное решение задачи 16, выполненное преимущественно с использованием координатно-векторного метода.
Подробности:


Радиф Галиевич!
В Вашем решении , как мне кажется, пункт а) не пройдет, т.к. в вычислениях Вы использовали длины отрезков `AH` и `BH`, а они даны только во второй части задачи, а здесь надо решить задачу в "общем случае".

Олег! Вы абсолютно правы! Непременно переделаю и файл заменю.
Упустил, да еще около 6 часов у меня не работал Инет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 22:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 161
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
Мой вклад в набор разных решений №16а
Подробности:
Вложение:
16.png
16.png [ 32.16 KIB | Просмотров: 937 ]


Достроим треугольник до прямоугольника `ADEB`. В прямоугольниках `AHCD` и `CHBE` :`DH`=`AC`
`HE`=`BC`

`DE`=`AB`
Т.к. `angle DCH`+`angle ECH`=`180^@`, то точки `D`,`C` и `E` лежат на одной прямой

Треугольники `ABC` и `DEH` равны по трем сторонам.
Значит: `angle``MHN`=`angle` `DHE`=`angle` `ACB`=`90^@`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Резервный день 29.06.16
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2016, 22:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 161
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
rgg писал(а):
Подробности:
belst писал(а):
rgg писал(а):
Выкладываю подробное решение задачи 16, выполненное преимущественно с использованием координатно-векторного метода.[spoiler]


Радиф Галиевич!
В Вашем решении , как мне кажется, пункт а) не пройдет, т.к. в вычислениях Вы использовали длины отрезков `AH` и `BH`, а они даны только во второй части задачи, а здесь надо решить задачу в "общем случае".

Олег! Вы абсолютно правы! Непременно переделаю и файл заменю.

Упустил, да еще около 6 часов у меня не работал Инет.


У меня сегодня тоже не работал Инет...
Уж не в одном ли мы городе сейчас (страна точно одна)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 8 из 10 [ Сообщений: 99 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron