Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=36&t=15067
Страница 51 из 53

Автор:  netka [ 25 июн 2017, 23:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

KoljanTestwamore писал(а):
Доброго времени суток.
Не нашел решения 18.2, выкладываю свое.
Проверьте, пожалуйста.

*в общем-то, отрезков 5, но последний ни на что не влияет.. Пятый идет от -5 до -2,5.


Ход решения верный! :) но есть ошибочка одна и недочёты по оформлению.
Подробности:
Ошибка: при `a=-0,5` уравнение имеет два решения на отрезке `[0;1]`(горизонтальная прямая `a=-0,5` пересечёт на указанном отрезке обе прямые `x=0,5`и `a=-x/2`), поэтому это значение нужно из ответа исключить.
Теперь по оформлению.
1)Смутила фраза "разделим график на интервалы"...какой график имеется в виду? (наверное, Вы ось значений переменной `a` разбиваете на интервалы?) Может, написать что-то типа "для каждого конкретного значения `a_0` количество корней уравнения равно количеству точек пересечения прямой `a=a_0` с прямыми `x=0,5`и `a=-x/2` на ОДЗ.
При а (таком-то, неравенством или интервалом) - столько-то точек пересечения (можно указать какие именно прямые пересечёт параметрическая прямая в каждом случае). как-то так...
2) не увидела, откуда Вы получаете корень уравнения `x=0,5`. это нужно добавить в решение.
3) И ещё...фраза "решение тут есть" и "имеет ровно одно решение", это по-моему, всё-таки не одно и то же. Я бы так и писала "ровно одно решение" или "два решения" на указанном отрезке.
Я вижу, что Вы придерживаетесь области ОДЗ, но на картинке я бы выделила эту область (например, штриховкой на экзамене).

Автор:  KoljanTestwamore [ 26 июн 2017, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

netka писал(а):
KoljanTestwamore писал(а):
Доброго времени суток.
Не нашел решения 18.2, выкладываю свое.
Проверьте, пожалуйста.

*в общем-то, отрезков 5, но последний ни на что не влияет.. Пятый идет от -5 до -2,5.


Ход решения верный! :) но есть ошибочка одна и недочёты по оформлению.
Подробности:
Ошибка: при `a=-0,5` уравнение имеет два решения на отрезке `[0;1]`(горизонтальная прямая `a=-0,5` пересечёт на указанном отрезке обе прямые `x=0,5`и `a=-x/2`), поэтому это значение нужно из ответа исключить.
Теперь по оформлению.
1)Смутила фраза "разделим график на интервалы"...какой график имеется в виду? (наверное, Вы ось значений переменной `a` разбиваете на интервалы?) Может, написать что-то типа "для каждого конкретного значения `a_0` количество корней уравнения равно количеству точек пересечения прямой `a=a_0` с прямыми `x=0,5`и `a=-x/2` на ОДЗ.
При а (таком-то, неравенством или интервалом) - столько-то точек пересечения (можно указать какие именно прямые пересечёт параметрическая прямая в каждом случае). как-то так...
2) не увидела, откуда Вы получаете корень уравнения `x=0,5`. это нужно добавить в решение.
3) И ещё...фраза "решение тут есть" и "имеет ровно одно решение", это по-моему, всё-таки не одно и то же. Я бы так и писала "ровно одно решение" или "два решения" на указанном отрезке.
Я вижу, что Вы придерживаетесь области ОДЗ, но на картинке я бы выделила эту область (например, штриховкой на экзамене).


Точно, как я мог потерять точку..
Спасибо большое, обязательно учту советы по оформлению

Автор:  netka [ 26 июн 2017, 00:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

rfnz писал(а):
Помогите разобраться с заданием типа 18.1, который указан в образцеварианта .18.1
Найдите все значения , при каждом из которых уравнение корень(х-а)sin=-корень(х-а)cos имеет ровно один корень на отрезке [0;пи]


Краткое решение этой задачи можно найти ЗДЕСЬ
Графическая иллюстрация с помощью ГеоГебры.

Подробности:
Изображение
(в самом файле геогебры параметрическая прямая анимирована...пробовала делать гифку, но что-то она один раз отрабатывает и замирает :( )

Вложение:
18.1.ggb [14.8 KIB]
Скачиваний: 499

Автор:  sweetlilith [ 27 июн 2017, 14:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

Не подскажите как преобразовывать неравенства такого типа, как в задании 15.1 данного варианта. Нигде не нашел как их решать. Заранее спасибо)

Автор:  KoljanTestwamore [ 27 июн 2017, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

sweetlilith писал(а):
Не подскажите как преобразовывать неравенства такого типа, как в задании 15.1 данного варианта. Нигде не нашел как их решать. Заранее спасибо)


Из левой и правой части вычесть правую, далее работать с дробями: преобразовать знаменатель (преобразовать логарифмы, получается очень красивые знаменатели), выделить множители числителя и методом интервалов решать.

Автор:  netka [ 27 июн 2017, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

sweetlilith писал(а):
Не подскажите как преобразовывать неравенства такого типа, как в задании 15.1 данного варианта. Нигде не нашел как их решать. Заранее спасибо)


Решение некоторых вариантов номера 15 Вы можете найти ЗДЕСЬ
Основано решение таких неравенств на умении решать дробно-рациональные неравенства (9 класс).

Автор:  KoljanTestwamore [ 28 июн 2017, 13:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

Товарищи форумчане, не по теме, но выложу задания с резерва по математике, которые помню
17. Два завода, на каждом производят по t продукции за каждые t^2 часов. На первом зарплата 400 руб за час, на втором 200. Всего нужно произвести 90 товара. Минимальная сумма денег для этого.
19. Вычеркивания. Первое и второе легкие, третий пункт: Найти наименьшее число, из которого можно, вычеркивая цифры, получить все числа от 1 до 40.
18. Sqrt(x^2 - a^2) = sqrt ( 4x^2 - (4a+2)x + 2a )
Со знаками могу ошибаться в правой части
16. Трапеция прямоугольная, острый угол D, прямой A. Вписана в нее окружность с центром О. СО пересекает AD в К, DO пересекает AB в М.
а) Доказать, что углы AMD и OKD равны
б) Найти площадь AOM, если AD = 15, BC = 10

Вспомню 14, но это не точно.
Сделал все, кроме 16б. Спасибо большое вам всем за помощь к подготовке :)

Автор:  OlG [ 28 июн 2017, 13:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

Подробности:
KoljanTestwamore писал(а):
Товарищи форумчане, не по теме, но выложу задания с резерва по математике, которые помню
17. Два завода, на каждом производят по t продукции за каждые t^2 часов. На первом зарплата 400 руб за час, на втором 200. Всего нужно произвести 90 товара. Минимальная сумма денег для этого.
19. Вычеркивания. Первое и второе легкие, третий пункт: Найти наименьшее число, из которого можно, вычеркивая цифры, получить все числа от 1 до 40.
18. Sqrt(x^2 - a^2) = sqrt ( 4x^2 - (4a+2)x + 2a )
Со знаками могу ошибаться в правой части
16. Трапеция прямоугольная, острый угол D, прямой A. Вписана в нее окружность с центром О. СО пересекает AD в К, DO пересекает AB в М.
а) Доказать, что углы AMB и OKD равны
б) Найти площадь AOM, если AD = 15, BC = 10

Вспомню 14, но это не точно.
Сделал все, кроме 16б. Спасибо большое вам всем за помощь к подготовке :)

1б 6). `S_(AOM)=30.`

Автор:  Alexandro [ 28 июн 2017, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

KoljanTestwamore, уточни пожалуйста вопрос в 16а : АМВ - развернутый же. наверное опечатка...

должен быть АМD

Автор:  сергей королев [ 28 июн 2017, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ-2017: основная волна (2 июня)

KoljanTestwamore писал(а):
19. Вычеркивания. Первое и второе легкие, третий пункт: Найти наименьшее число, из которого можно, вычеркивая цифры, получить все числа от 1 до 40.

`1234012356789`. Уровень школьной олимпиады 5-6 класса.

Страница 51 из 53 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/