Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 2 из 25 [ Сообщений: 241 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 11:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4646
Со слов ученицы №18 :`{(x^4-y^4=10a-24),(x^2+y^2=a):}`. Найти все а, при которых четыре различных корня.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 12:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 793
Откуда: Москва
eduhelper писал(а):
Со слов ученицы №18 :`{(x^4-y^4=10a-24),(x^2+y^2=a):}`. Найти все а, при которых четыре различных корня.

Заметим, что если $(x; y)$ - решение системы, то и $(-x; y), (x; -y)$ и $(-x; -y)$ - также решение системы и что система будет иметь решение при $a\ge0$. Чтобы система имела 4 решения должны быть выполнены условия $x\ne0, y\ne0$. В таком случае $a\ne0.$ Представим первое уравнение системы в виде $(x^2+y^2)(x^2-y^2)=10a-24$ и подставим $a=x^2+y^2$. Так как $a\ne0$ первое уравнение можно привести к виду $x^2-y^2=10-\frac{24}{a}.$ Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы и вычтем из второго первое:
`{(2x^2=10+a-\frac{24}{a}),(2y^2=a-10+\frac{24}{a}):}`
Чтобы данная система имела четыре решения, каждое из полученных уравнений должно иметь ровно 2 корня. Получаем систему
`{(10+a-\frac{24}{a}>0),(a-10+\frac{24}{a}>0):}`
Решая данную систему, получаем ответ: $(2; 4)\cup(6; +\infty)$.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 12:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5469
Откуда: Москва
eduhelper писал(а):
Со слов ученицы №18 :`{(x^4-y^4=10a-24),(x^2+y^2=a):}`. Найти все а, при которых четыре различных корня.

3.
а) `{(x^4-y^4=10a-24),(x^2+y^2=a):} quad iff quad {((x^2+y^2)(x^2-y^2)=10a-24),(x^2+y^2=a):} quad iff quad {(a(x^2-y^2)=10a-24),(x^2+y^2=a):} quad.`

б) `{(a=0), (0=-24),(x^2+y^2=0):} quad,` система не имеет решений, дальше смотрим `a ne 0`.

в) `{(x^2-y^2=(10a-24)/a),(x^2+y^2=a):} quad iff quad {(x^2=(a^2+10a-24)/(2a)),(y^2=(a^2-10a+24)/(2a)):} quad iff quad {(x^2=((a+12)(a-2))/(2a)),(y^2=((a-4)(a-6))/(2a)):} quad.`

г) Система имеет четыре решения, если `{(((a+12)(a-2))/(2a) gt 0),(((a-4)(a-6))/(2a) gt 0):} quad iff quad[(2< a< 4),(a>6):} quad.`
Ответ: `(2; quad 4) cup (6; +oo).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 13:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5469
Откуда: Москва
admin писал(а):
15.8 `log_2(x-1)+log_2(x^2+1/(x-1))<=2log_2((x^2+x-1)/2)`

4. `log_2(x-1)+log_2(x^2+1/(x-1))<=2log_2((x^2+x-1)/2) quad iff quad {(x^2(x-1)+1≤((x^2+(x-1))^2)/4),(x>1):} quad iff quad `

` quad iff quad {(((x^2+(x-1))^2-4*x^2*(x-1))-2^2 ge0),(x>1):} quad iff quad {((x^2-(x-1))^2-2^2 ge0),(x>1):} quad iff quad `

`quad iff quad {((x^2-x+3)(x^2-x-1)ge0),(x>1):} quad iff quad {(x^2-x-1ge0),(x>1):} quad iff quad {([(x ge (1+sqrt5)/2),(x le (1-sqrt5)/2):}),(x>1):} quad iff quad x ge (1+sqrt5)/2.`

Ответ: `[(1+sqrt5)/2 ; quad +oo).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 13:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5469
Откуда: Москва
admin писал(а):
15.9 `2log_2(x)+log_2(x+1/x^2)<=2log_2((x^2+x)/2)`

5. `2log_2(x)+log_2(x+1/x^2)<=2log_2((x^2+x)/2) quad iff quad { (x^3+1≤((x^2+x)^2)/4),(x>0):} quad iff quad`

` quad iff quad {(((x^2+x)^2-4*x^2*x)-2^2 ge0),(x>0):} quad iff quad {((x^2-x)^2-2^2 ge0),(x>0):} quad iff quad `

`quad iff quad {((x^2-x+2)(x^2-x-2)ge0),(x>0):} quad iff quad {(x^2-x-2ge0),(x>0):} quad iff quad {([(x ge 2),(x le -1):}),(x>2):} quad iff quad x ge 2.`

Ответ: `[2 ; quad +oo).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 16:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 537
17.1
15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц.
Условия его возврата таковы:
- 1 числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- с 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15 число каждого с 1 по 20 месяц долг должен уменьшаться на 40 тыс. руб.;
- за двадцать первый месяц долг должен быть погашен полностью.
Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 20-го месяца, если банку всего было выплачено 1852 тыс. рублей?

_________________
www.youtube.com/c/ValeryVolkov


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 18:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 537
15.8. Решите неравенство: `log_2(x-1)+log_2(x^2+1/(x-1))<=2log_2((x^2+x-1)/2)`

_________________
www.youtube.com/c/ValeryVolkov


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 19:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 сен 2012, 22:31
Сообщений: 75
Омг, неужели таки слив... Гущин на своей странице выложил эти варианты за один день facepalm


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 20:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 май 2018, 15:49
Сообщений: 2
Вот еще задания.
P.S. В 13 ограничение [-5П/2;-П]


Вложения:
Комментарий к файлу: 15.
MPf0y6DFg_s.jpg
MPf0y6DFg_s.jpg [ 10.55 KIB | Просмотров: 65009 ]
Комментарий к файлу: 13.
PHcQNNnpk0w.jpg
PHcQNNnpk0w.jpg [ 6.58 KIB | Просмотров: 65009 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2018, 21:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 июн 2018, 21:17
Сообщений: 2
У меня есть вопрос, сколько баллов могут поставить за 17, если забыл учесть последнюю выплату, то есть составил мат-модель, посчитал все,но без последней выплаты?
И еще один вопрос сколько баллов могут поставить за параметр, если забыл выколоть(рассмотреть) случай, когда точка (0;0) учитывается дважды?
вот параметр:
{(x-a+4)^2+(y-3a)^2=16} and {x^2=y^2}
Заранее спасибо за ответ.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 25 [ Сообщений: 241 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.




Список форумов » Просмотр темы - ЕГЭ 01 июня 2018


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: