Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ЕГЭ




 Страница 5 из 26 [ Сообщений: 254 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 26  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 20:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4684
Kirill Kolokolcev писал(а):
eduhelper писал(а):
Со слов ученицы №18 :`{(x^4-y^4=10a-24),(x^2+y^2=a):}`. Найти все а, при которых четыре различных корня.

Заметим, что если $(x; y)$ - решение системы, то и $(-x; y), (x; -y)$ и $(-x; -y)$ - также решение системы и что система будет иметь решение при $a\ge0$. Чтобы система имела 4 решения должны быть выполнены условия $x\ne0, y\ne0$. В таком случае $a\ne0.$ Представим первое уравнение системы в виде $(x^2+y^2)(x^2-y^2)=10a-24$ и подставим $a=x^2+y^2$. Так как $a\ne0$ первое уравнение можно привести к виду $x^2-y^2=10-\frac{24}{a}.$ Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы и вычтем из второго первое:
`{(2x^2=10+a-\frac{24}{a}),(2y^2=a-10+\frac{24}{a}):}`
Чтобы данная система имела четыре решения, каждое из полученных уравнений должно иметь ровно 2 корня. Получаем систему
`{(10+a-\frac{24}{a}>0),(a-10+\frac{24}{a}>0):}`
Решая данную систему, получаем ответ: $(2; 4)\cup(6; +\infty)$.

... И ведь совсем непонятно и удивительно, почему многие ученики после экзамена заявляли, что таких задач никогда не видели... :( Что то не то в "нашем королевстве"... :(

_________________
Цель ничто - движение все.


Последний раз редактировалось eduhelper 04 июн 2018, 04:17, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 21:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2117
Откуда: Казань
Privet andrey писал(а):
17 Москва
Взяли кредит 600к, под 3% в месяц
Дифф платеж, с 1 по 14 начисл процент,15 выплата.
Известно что в n+1й месяц он дал 200к и погасил долг.
Найдите кол-во месяцев если общ сумма выплат равна 852к. Мало кто смог решить из всех кто был в ППЭ


Поскольку очевидно, что 17 задача вызвала затруднения у школьников, то взяла на себя смелость реализовать классную идею Михаила Николаевича @};- @};- @};-
надеюсь, я всё правильно поняла :)
Итак, рассматриваем исключительно переплаты банку...

Подробности:


Вложения:
17.4_(только проценты).pdf [630.31 KIB]
Скачиваний: 18741
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 21:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 64
netka писал(а):
Логарифм1 писал(а):
В условии ---* образующая цилиндра ---перпенд основанию*..
А разве в задачах егэ
не всегда рассматриваются прямые круговые цилиндры ,где образующая всегда перпенд основанию?


я думаю, только такие цилиндры рассматриваются (и в учебниках оговорка - что мы будем рассматривать только прямые круговые цилиндры, у которых образующая перпендикулярна основанию, а в основании - круг).
фраза...для определённости, наверное :)

Ответьте ,пожалуйста....есть еще вопросы по поводу решения уважаемой Тамары..
Тамара проводит образующие АА1 , СС1 ,а потом следует доказательство ,что они параллельны между собой и оси цилиндра..( т к все 3 перпендик плоскости основания)
А разве нельзя было ( с точки зрения оценивающих работу ) сразу написать ,что все эти 3 прямые параллельны ( как бы очевидно из курса геометрии,определения прям круг цилиндра и последующих теорем в том разделе учебника ? ) Этот был бы недочет?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 22:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2117
Откуда: Казань
Логарифм1 писал(а):
Ответьте ,пожалуйста....есть еще вопросы по поводу решения уважаемой Тамары..
Тамара проводит образующие АА1 , СС1 ,а потом следует доказательство ,что они параллельны между собой и оси цилиндра..( т к все 3 перпендик плоскости основания)
А разве нельзя было ( с точки зрения оценивающих работу ) сразу написать ,что все эти 3 прямые параллельны ( как бы очевидно из курса геометрии,определения прям круг цилиндра и последующих теорем в том разделе учебника ? ) Этот был бы недочет?


отвечаю как автор решения))
Подробности:
(обратите внимание, Тамара Александровна процитировала ;) )

думаю, да, можно было сразу написать, что параллельны (фраза про перпендикулярность навеяна первой фразой в условии))...основное, что доказывается в первом пункте решения - что прямые AA_1 и CC_1 лежат в плоскости AOC_1.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 22:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 июн 2018, 21:11
Сообщений: 10
netka писал(а):
Поскольку очевидно, что 17 задача вызвала затруднения у школьников, то взяла на себя смелость реализовать классную идею Михаила Николаевича @};- @};- @};-
надеюсь, я всё правильно поняла :)
Итак, рассматриваем исключительно переплаты банку...

Подробности:

Спасибо большое, немного огорчен.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 22:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 192
Откуда: Солнечногорск
Единственное ,что нужно было сделать на этом экзамене ,подумать .
Видимо слишком сложно оказалось....

P.s. спасибо форуму ,вы и ЗФТШ научили думать)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2018, 23:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17
Сообщений: 64
netka писал(а):
Логарифм1 писал(а):
Ответьте ,пожалуйста....есть еще вопросы по поводу решения уважаемой Тамары..
Тамара проводит образующие АА1 , СС1 ,а потом следует доказательство ,что они параллельны между собой и оси цилиндра..( т к все 3 перпендик плоскости основания)
А разве нельзя было ( с точки зрения оценивающих работу ) сразу написать ,что все эти 3 прямые параллельны ( как бы очевидно из курса геометрии,определения прям круг цилиндра и последующих теорем в том разделе учебника ? ) Этот был бы недочет?


отвечаю как автор решения))
Подробности:
(обратите внимание, Тамара Александровна процитировала ;) )

думаю, да, можно было сразу написать, что параллельны (фраза про перпендикулярность навеяна первой фразой в условии))...основное, что доказывается в первом пункте решения - что прямые AA_1 и CC_1 лежат в плоскости AOC_1.

прошу прощения за назойливость,но я не понимаю док-во.. Что ,например ,означает выражение Р-единственная плоскость АОС _1 ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2018, 00:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2117
Откуда: Казань
Логарифм1 писал(а):
прошу прощения за назойливость,но я не понимаю док-во.. Что ,например ,означает выражение Р-единственная плоскость АОС _1 ?


без проблем, давайте разберёмся :)
Подробности:
`AC_1capOO_1=P`-единственная плоскость" означает, что эти две пересекающиеся (в точке `P`) прямые задают единственную плоскость `AOC_1`
далее в пункте 1 доказывается, что в этой же плоскости лежат прямые `A A_1` и `C C_1`.
дальше понятно? спрашивайте, не стесняйтесь. я может, потом что-нить исправлю, чтобы понятнее было. :think:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2018, 03:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2743
Выкладываю подробное решение задачи 17 одного из вариантов ЕГЭ-2018.
Подробности:


Вложения:
17_1.pdf [58.94 KIB]
Скачиваний: 9573
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ЕГЭ 01 июня 2018
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2018, 09:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 сен 2014, 22:16
Сообщений: 457
по 17 задаче.
Задачи этого года не являются задачами на дифференцированную схему кредита.
В дифф.кредите ВСЕ остатки (и выплаты) уменьшаются равномерно (=на одну и ту же сумму) и образуют арифм.прогрессию, причем остаток на конец последнего месяца также является членом этой прогрессии. Выплата последнего месяца также член прогрессии выплат.
В задачах этого года последний остаток НЕ входит в прогрессию, то есть ВСЕ остатки НЕ образуют прогрессию. Соответственно, схемы решения дифф.кредитов не срабатывают.
Авторам задач нужно было иначе формулировать условие задачи. В имеющейся формулировке осознать другую схему кредита просто невозможно.

У меня вопрос: каким образом ученики на экзамене должны были осознать, что это НЕ схема дифф.кредита и мат.модель нужно составлять иначе?
Заметить закономерность остатков (либо отсутствие закономерности) можно по суммам остатков. Если остатки не даны, то ученик (априори не являясь мастером кредитных расчетов) вводится в заблуждение типичной для дифф.кредита формулировкой "долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца".
Особенно это касается задач в формулировке "кредит на (n+1) месяц". Я сама вряд ли решила бы эту задачу, если бы перед этим не решила штук 5 с заданной суммой уменьшения остатка, то есть когда схема расчета мне уже предельно ясна.
Допускаю, что если бы ученики были заранее ознакомлены с возможными другими схемами и формулировками к ним, дети вполне могли бы разобраться. Также вполне допускаю, что в каких-нибудь Лицеях при ВШЭ подобные задачи разбирались в процессе обучения.
Если целью составителей этой задачи было максимально ограничить число решивших 17, то цель вполне достигнута.

_________________
Марина


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 5 из 26 [ Сообщений: 254 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 26  След.




Список форумов » Просмотр темы - ЕГЭ 01 июня 2018


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: