Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
23. 17.1 15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц. Условия его возврата таковы: - 1 числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; - с 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга; - на 15 число каждого с 1 по 20 месяц долг должен уменьшаться на 50 тыс.руб.; - за двадцать первый месяц долг должен быть погашен полностью. Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 20-го месяца, если банку всего было выплачено 2073 тыс. рублей?
а) Долг на 1-ое число месяца без учета процентной ставки: `1 quad S` `2 quad S-50` `3 quad S-100` `4 quad S-150` `… quad …` `19 quad S-900` `20 quad S-950` `21 quad S-1000`
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
Владимир Анатольевич писал(а):
Подробности:
Ваше понятное и верное рассуждение будет хлопотно вставлять в текст решения (а вопросы у проверяющих могут появиться). Поэтому, думаю, лучше в верхней строке в обеих системах указать оба условия, а во второй от одного из них избавиться, поскольку произведение соответствующих выражений равно квадрату. Тогда ничего дополнительно объяснять не придется. ИМХО.
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
Логарифм1 писал(а):
Конечно,если добавить `x+2a-1>=0` ,ошибки не будет. Но не придется ли потом проверять решение на Х>=A и еще на Х >=1-2 A А если в самом начале решения обозначить с=мах( 1-2а,а) и потом проверять решение в предположениях ,что 1)1-2а>a или 1-2a<=a. Я так пробовал ,но ответ не выходит
Вы можете 1) последовать совету Владимира Анатольевича ЗДЕСЬ или 2) поставить в систему оба условия и проверить их
Подробности:
почему это ответ не выходит? у меня прекрасно и второе условие выполняется при любом а: `x=(9a^2-8a+4)/4>=1-2a<=>9a^2-8a+4>=4-8a<=>9a^2>=0`.
3) обратите внимание на то, как можно с помощью замены проще решать эту задачу ЗДЕСЬ и ЗДЕСЬ.
Конечно,если добавить `x+2a-1>=0` ,ошибки не будет. Но не придется ли потом проверять решение на Х>=A и еще на Х >=1-2 A А если в самом начале решения обозначить с=мах( 1-2а,а) и потом проверять решение в предположениях ,что 1)1-2а>a или 1-2a<=a. Я так пробовал ,но ответ не выходит
Вы можете 1) последовать совету Владимира Анатольевича ЗДЕСЬ или 2) поставить в систему оба условия и проверить их
Подробности:
почему это ответ не выходит? у меня прекрасно и второе условие выполняется при любом а: `x=(9a^2-8a+4)/4>=1-2a<=>9a^2-8a+4>=4-8a<=>9a^2>=0`.
3) обратите внимание на то, как можно с помощью замены проще решать эту задачу ЗДЕСЬ и ЗДЕСЬ.
Подробности:
Я тоже получил 9a^2>=0 ......и что? Выполняется при любом а.. А как к ответу подойти? Я напишу на бумаге ,сфоткаю и ....может кто-то мне подскажет ,в чем у меня ошибка?
С заменами понятно,но я не люблю замены В них часто что-то совсем искусственное А вообще ,всегда ли мы имеем право на замены ? Наверное ,должна монотонность соблюдаться? Я нигде не встречал хотя бы *легкую теорию *,обосновывающую право на замены..
ПРОСЬБА : ПОКАЖИТЕ ,ПОЖАЛУЙСТА,ГДЕ У МЕНЯ ОШИБКА? Мне кажется ,что я где-то сузил ОДЗ ,рассматривая в конце решения 2 случая п. 3 а) и б) , а правильно было бы рассмотреть 2 случая
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
Логарифм1 писал(а):
Я напишу на бумаге ,сфоткаю и ....может кто-то мне подскажет ,в чем у меня ошибка?
вот и правильно, теперь понятно, в чём у Вас ошибка: Вы забыли, что возведение в квадрат - не равносильное преобразование, при этом могут получаться посторонние корни. Правильный переход такой: `sqrt(f(x))=g(x) <=> {(f(x)=g^2(x)),(g(x)>=0):} только те корни получившегося после возведения в квадрат уравнения будут корнями иррационального уравнения, для которых выполняется условие `g(x)>=0`. Именно это условие Вы и не проверяете (Вы проверяете только ОДЗ).
Я напишу на бумаге ,сфоткаю и ....может кто-то мне подскажет ,в чем у меня ошибка?
вот и правильно, теперь понятно, в чём у Вас ошибка: Вы забыли, что возведение в квадрат - не равносильное преобразование, при этом могут получаться посторонние корни. Правильный переход такой: `sqrt(f(x))=g(x) <=> {(f(x)=g^2(x)),(g(x)>=0):} только те корни получившегося после возведения в квадрат уравнения будут корнями иррационального уравнения, для которых выполняется условие `g(x)>=0`. Именно это условие Вы и не проверяете (Вы проверяете только ОДЗ).
Вы имеете ввиду 2-ой возведение в квадрат? Кажется ,забыл ..
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения